一、谐和与随机噪声联合作用下的粘弹系统（论文文献综述）
谢秀峰[1]（2018）在《具有约束的粘弹性随机系统的瞬态响应和稳定性研究》文中研究指明随着工业的高速发展,粘弹性材料在工程实际中得到广泛应用,对粘弹性材料动态力学性能的研究已成为材料力学工程领域的重要研究课题之一.研究粘弹性材料在随机激励下的非线性动力学行为对于结构设计、减震和工程应用具有重要的指导意义.本文基于粘弹性材料本构关系,系统地研究了不同噪声激励下具有碰撞约束的粘弹性非线性随机系统的瞬态响应和稳定性.本文主要研究工作如下:（1）研究了高斯白噪声激励下具有碰撞约束的粘弹性非线性系统的瞬态响应问题.通过引入Dirac delta函数,将限制域转化为周期边界,从而使得非光滑系统转化为具有连续哈密尔顿函数的系统.应用随机平均方法对系统降维,得到系统的FPK方程.通过Mellin变换构造概率密度函数的复分数矩,将FPK方程的求解问题转化为耦合微分方程组的求解问题,得到FPK方程的系统响应的瞬态概率密度函数.从数值角度出发,通过两个实例验证了复分数矩方法的有效性.重点讨论了粘弹性材料恢复因子对系统瞬态响应的影响.结果显示,随着粘弹性材料恢复因子的增大,系统瞬态响应收敛于稳态响应的时间增长.当粘弹性材料恢复因子确定时,瞬态响应与稳态响应之间的误差随时间的增加而减小.随着区间划分数m的增大,复分数矩方法得到的瞬时概率密度更好地收敛于蒙特卡洛模拟的瞬态概率密度.（2）根据Maxwell积分型粘弹性材料和分数阶粘弹性材料本构模型,研究了在宽带噪声激励下具有碰撞约束的粘弹性非线性系统的随机稳定性.结合随机平均法和It?法则,建立p阶平均It?微分方程,给出系统的p阶矩Lyapunov指数表达式.对宽带噪声分别取高斯白噪声和实噪声两种情形的稳定性进行了分析,比较了解析结果与Monte Carlo模拟数值结果.研究表明,粘弹性材料本构模型为Maxwell积分型时,粘弹性材料恢复因子越大系统稳定性越弱;系统的稳定性随噪声强度的增大而减弱;随粘弹性参数?的增大,稳定区域增大,随松弛时间?增大,稳定区域变窄.对于分数阶粘弹性材料本构模型,粘弹性材料恢复因子越大系统稳定性越弱;分数阶粘弹性材料的阶次数?越大越有助于系统的稳定;随粘弹性参数??的增大,稳定区域增大;系统的稳定性随实噪声带宽的增大而增强,随噪声强度的增大而减弱.（3）根据以上两种粘弹性材料的本构模型,本文研究了在有界噪声激励下具有碰撞约束的粘弹性非线性系统的随机稳定性.采用随机平均法和It?法则,建立了耦合的平均It?微分方程.应用有界非正则变换,将耦合的It?微分方程组的求解问题转化为特征值的求解问题.通过求解特征值,得到了粘弹性系统的p阶矩Lyapunov指数的近似解析解.最后根据Monte Carlo模拟的数值结果验证了近似解析结果的正确性.研究表明,当粘弹性材料本构模型为Maxwell型时,粘弹性材料恢复因子越大系统稳定性越弱;系统的稳定性随粘弹性参数?的增大,稳定性增强;随松弛时间越长,稳定性越强;强的激励振幅会减弱系统响应的稳定性.当粘弹性材料本构模型为分数阶模型时,粘弹性恢复因子越大系统稳定性越弱;随分数阶粘弹性材料的阶次数?的减小,系统的稳定性增强;系统的稳定性随粘弹性参数??的增大,稳定性减弱;窄带噪声的噪声强度越强,稳定性越强;强的激励振幅会减弱系统响应的稳定性.
韩群[2]（2016）在《广义胞映射方法在随机响应和离出问题中的应用研究》文中进行了进一步梳理非线性随机动力系统的复杂动力学行为一直是科学研究的重要课题,而广义胞映射方法是其中一种有效的数值方法,它不仅被广泛应用到非线性系统的全局分析,而且在随机动力系统的研究中展现出了良好的应用前景。本文运用广义胞映射方法,重点研究了非线性随机动力系统的响应概率密度函数,以及系统在离出问题中的首次穿越时间统计和离出位置分布。论文的主要研究内容包括:运用广义胞映射方法研究了非线性随机动力系统的响应概率密度函数。针对高斯白噪声激励下的N维非线性动力系统,介绍了瞬态和稳态响应概率密度函数的求解过程。广义胞映射实施过程中,选用Monte Carlo模拟法计算胞与胞之间的一步转移概率,并通过稀疏矩阵算法得到系统瞬态响应的概率分布,进而在给定终止条件下得到稳态响应概率分布。在算例分析中,首先研究了可激发Fitz Hugh-Nagumo神经元模型的稳态响应概率密度函数,充分证明了广义胞映射方法的有效性,并分析了噪声强度和时间标度比对系统响应激发态的影响。然后研究了一类含非负实幂率恢复力的系统在周期和高斯白噪声共同激励下的瞬态和稳态响应,结合确定性系统的全局性质,分析了瞬态概率密度函数的演化过程。在稳态响应分析中,发现了周期激励的频率会诱导随机P-分岔,而实幂率指数的变化会导致系统出现混沌响应。针对含周期和高斯白噪声激励的非线性系统,通过短时高斯逼近方法计算系统的转移概率矩阵,提高了广义胞映射方法在计算响应概率密度函数时的效率。先将系统的整个周期等分成若干个小区间,每个小区间上的短时转移概率密度函数可近似看作高斯分布,其中均值向量和协方差矩阵通过求解闭包后的矩方程得到。由此计算一系列短时转移概率矩阵,进而构造系统在一个完整周期上的映射。然后对广义胞映射方法实施过程中的几个问题作了说明,包括分割参数和积分区域的选取,以及精度的定量评估方法。最后通过具体算例,先研究了一类含指数积分型非粘性阻尼系统的稳态响应,对扩展后的三维系统,推导了高斯闭包矩方程,分析了阻尼系数和松弛参数对系统响应的影响。又重点研究了光滑非连续振子的瞬态和稳态响应,针对其光滑和非连续两种不同情形,分别推导了系统的矩方程。响应分析结果表明确定性混沌鞍会影响随机响应概率密度函数的形状,系统的光滑性参数的变化可以诱导产生随机P-分岔。应用广义胞映射方法研究了非线性随机动力系统的首次穿越时间统计。以单自由度二阶系统为例,结合确定性系统的吸引子和吸引域边界的位置,描述了首次穿越时间统计问题,并详细介绍了在广义胞映射框架下,添加吸收边界条件和初始条件,近似求解首次穿越时间概率密度以及平均首次穿越时间的过程。第一个算例将该方法运用到高斯白噪声激励下的逆Van der Pol振子的首通时间问题,通过直接Monte Carlo模拟验证了结果的正确性。在第二个算例中,研究了乘性泊松白噪声激励下二阶双稳系统的首次穿越时间统计性质,在对称和非对称两种情形下,分别讨论了噪声的强度和平均到达率对首次穿越时间的影响。从而揭示了泊松白噪声的非高斯效应,即在相同噪声强度下,泊松白噪声比高斯白噪声更加有利于系统在较短时间发生首次穿越,而且平均到达率越小,效果越明显。在随机响应和首次穿越时间统计分析的基础上,将广义胞映射方法进一步应用到随机离出问题中的离出位置分布的研究。根据确定性系统的全局性质,选取合适的区域建立胞化空间,并根据其位置将所有的胞重新分为三类。再运用数值积分和Monte Carlo模拟法构造系统的一步转移概率矩阵,其中添加了一种针对离出位置的吸收边界条件。考虑系统的初始状态以概率1位于吸引子处,由Markov链理论和稀疏矩阵算法得到稳态分布,并从中提取系统的离出位置分布。在算例中,分别研究了Kramers离出问题,Maier-Stein模型以及一类被捕食者-捕食者模型中的离出位置分布,并运用直接数值模拟的结果验证了广义胞映射方法的准确性。研究发现,在弱噪声情形下计算系统的离出位置分布时,广义胞映射方法具有明显优势。
杨贵东[3]（2016）在《一类典型碰撞振动系统的随机动力学研究》文中研究指明碰撞振动系统是一类在工程实践中广泛存在的非光滑系统,对其的理论分析、数值计算和应用研究是当前国际上动力学领域中受到广泛关注的课题。考虑到碰撞振动系统在振动过程中不可避免地受到随机激励的影响,因此,研究随机激励下碰撞振动系统的动力学行为具有重要的理论和现实意义。本文分别以特殊的连续随机激励和跳跃随机激励——高斯白噪声和泊松白噪声作用下的刚性碰撞振动系统为研究对象,发展了相应的随机响应的理论研究方法,分析了碰撞恢复系数及随机激励对碰撞振动系统动力学行为的影响。首先,研究了不同高斯白噪声参激下单自由度的Rayleigh-Van der Pol碰撞振动系统的随机振动问题。利用非光滑变换方法将随机参激下的碰撞振动系统转化为一个不含速度跳的近似等价系统。在小的阻尼系数和能量损失以及随机参激强度的假设下,应用拟保守系统的能量包线随机平均法得到了平均后的It?随机微分方程。通过求解对应的Fokker-Planck-Kolmogorov（FPK）方程得到了系统稳态响应的概率密度函数。进一步,讨论了碰撞振动系统的恢复系数、阻尼随机参激和刚度随机参激强度的变化对系统随机响应和分岔的影响。此外,得到了碰撞振动系统发生随机P-分岔的临界条件的解析表达式,并选取临界曲线附近的点,数值地验证了所给的临界条件解析表达式的正确性。其次,研究了高斯白噪声外激和参激下单自由度碰撞振动系统的随机响应和分岔问题。利用非光滑变换和狄拉克函数将原碰撞振动系统转化为一个近似等价的类光滑系统。然后,借助一个具有精确稳态解的能量依赖系统去等效转化后的类光滑系统。等效的原则是二者拥有相同的平均能量包线。通过求解等效非线性系统,得到了系统稳态响应的概率密度函数。随后,求解得到了几个工程中常见的随机激励下碰撞振动系统的稳态响应,并与数值模拟结果进行比较,验证了所述方法的有效性。最后,对随机参激下的Duffing-Rayleigh碰撞振动系统中发生的随机P-分岔现象进行了解析研究,得到了系统发生随机P-分岔的临界条件的解析表达式。结果表明高斯白噪声参激强度的改变能诱导系统的稳态概率密度发生随机P-分岔。再次,考虑到自然界中的许多随机激励为跳跃随机激励,研究了有代表性的跳跃随机激励模型——泊松白噪声作用下弱非线性碰撞振动系统的随机响应问题。借助非光滑变换将随机外激或参激下的碰撞振动系统转化为近似等价的无碰撞系统。基于泊松白噪声激励下非线性系统的It?随机微分法则得到了近似系统对应的It?随机微分方程。然后,借助随机平均法和摄动法得到了碰撞振动系统的稳态响应。进而,通过几个实例说明所述方法是有效的。此外,根据计算结果讨论了系统中存在的随机分岔现象。最后,研究了高斯白噪声外激和参激下双边约束的Duffing碰撞振动系统的稳态响应。两个刚性障碍物对称地分布在系统静平衡位置的两侧。根据系统能量的初始水平,将未扰的碰撞振动系统的运动分成两类:没有碰撞的振动和反复发生碰撞的振动。然后,在Duffing碰撞振动系统是拟保守的假定下,用能量包线随机平均法分别得到了两种运动对应的平均漂移和扩散系数。通过求解FPK方程得到了系统稳态响应的概率密度函数并与数值模拟结果进行对比,验证了理论分析方法的有效性。同时,讨论了约束面的位置和随机激励强度对系统稳态响应的影响。
黄冬梅,徐伟,谢公南[4]（2016）在《随机窄带噪声作用下非线性碰撞振动系统的稳态响应研究》文中研究指明研究了随机参激作用下一个非线性碰撞振动系统的随机响应.基于Krylov-Bogoliubov平均法,借助第一类改进的Bessel函数,得到了决定平凡解的几乎确定稳定性的最大Lyapunov指数.模拟结果发现,碰撞振动系统的最大Lyapunov指数特性不同于一般的非碰撞系统,其最小值为负.同时,在确定性情形下,得到了骨架曲线方程和不稳定区域的临界方程.进一步,利用矩方法,讨论了系统的一阶和二阶非平凡稳态矩,发现了碰撞振动系统中有频率岛现象的存在.最后,借助FokkerPlanck-Kolmogorov方程,利用有限差分法,讨论了碰撞振动系统中存在的随机跳现象.在随机强度较小时,稳态概率密度集中于响应振幅的非平凡分支;但是随着随机强度的增加,平凡稳态解的概率会变大.
黄冬梅[5]（2016）在《典型碰撞振动系统和实幂率隔振系统的随机动力学研究》文中认为非线性动力系统的复杂动力学特性及其相关问题一直是科学研究的重要课题。碰撞振动系统和实幂率隔振系统作为两类典型的非线性系统,它们非线性结构特殊,动力学行为复杂,逐渐成为当前非线性动力学领域的研究热点,正吸引着越来越多研究者的关注。本文重点分析了随机外激励和参激作用下刚性碰撞振动系统的随机响应,并且考虑了时滞反馈控制下弹性碰撞系统和具有实幂率非线性振动隔振系统的复杂动力学特性。论文的主要研究内容如下:1.研究了随机窄带噪声激励下非线性碰撞振动系统的多值响应问题。基于Zhuravlev非光滑变量代换和Krylov-Bogoliubov平均法,分析了系统的响应特性,得到了二阶稳态矩的迭代计算公式。讨论了外激励振幅、系统的立方非线性强度、恢复系数、阻尼系数等参数对系统频率响应的影响。研究表明,在一些参数取值下,刚性碰撞系统会有两个或者四个稳态解,对于刚性碰撞系统来说这是一个新颖的现象。在较小的非线性强度下,不稳定区域会从一个连通的区域变为两个独立的区域。此外,伴随着随机激励强度的增加,系统的相轨迹扩散会增加,最终其拓扑性质会改变。2.研究了参激作用下刚性碰撞振动系统的随机动力学响应。得到了碰撞振动系统平凡解几乎确定稳定的最大李雅普诺夫指数的解析表达式。模拟结果显示,碰撞振动系统的最大李雅普诺夫指数特性不同于普通的非碰撞系统。在确定性情形下得到了骨架曲线和不稳定区域的临界方程。同时讨论了系统的一阶和二阶稳态矩,模拟结果显示频率岛（Frequency island）现象的存在性。最后,借助有限差分法,分析了随机噪声对系统的稳态响应概率密度的影响,并观察到了随机跳现象。3.将多尺度方法推广到了时滞反馈控制下的弹性碰撞系统,研究了时滞反馈控制下随机弹性碰撞系统的主共振响应。分别在确定性和随机情形下,得到了系统的频率响应方程和稳定性条件。研究发现,不同于传统的的频率响应特性,具有频率岛现象的多稳态响应,在特定的时滞下,仅有最小的响应振幅是稳定的。同时研究了反馈参数对稳态响应和稳定性区域的大小、形状和位置的影响。进一步,为了抑制响应振幅峰值和控制共振稳定性,得到了适当的反馈增益和时滞。4.结合立方时滞反馈控制和实幂率形式的恢复力和阻尼力来提高振动隔振系统的响应特性。对基底激励下,受迫振动隔振系统的主共振、动力学稳定性和能量传递率进行了深入研究。提出了等价阻尼来解释反馈控制对实幂率隔振系统的动力学特性的影响。与此相关,在under-linear恢复力下隔振系统显示软弹簧行为和在over-linear恢复力下隔振系统显示硬弹簧行为。研究发现,在under-linear恢复力下,会诱导多值响应,尤其是五值响应,同时对稳态解的分类进行了讨论。通过对稳定性边界的模拟,验证了这些响应特性。进一步,为了避免跳现象,得到了相应的解析标准。最后,讨论了系统参数对能量传递率的影响。结果显示,反馈参数是提高振动隔振的有效性的极重要的因素。5.研究了具有实幂率刚度项和积分型粘弹阻尼项的粘弹振动隔振系统的随机动力学特性。借用改进的第一类Bessel函数,得到了决定系统几乎确定稳定性的最大李雅普诺夫指数。对于非平凡稳态解情形,推导出了相应的一阶和二阶稳态矩。进一步分析取得了临界分岔值的解析表达式。为了抑制响应峰值且提高振动稳定性,得到了对应的时滞序列值。最后,借助It?随机微分方程对应的福克普朗克方程,讨论了随机跳现象。
李超[6]（2015）在《一类碰撞振动系统的响应研究》文中进行了进一步梳理在现实生活中存在着碰撞和干摩擦等非光滑因素，包含非光滑因素的系统一般称之为非光滑系统。相对于光滑系统，非光滑系统表现出强非线性和奇异性的特征。碰撞振动系统是非光滑系统的一种，由于碰撞的存在使得系统动力学行为异常复杂，此类系统显现出不同于光滑系统的有趣现象，比如角点分岔、擦边分岔、环面分岔和颤振及粘滞运动等。虽然许多学者对此类系统进行了研究，但是相关理论远没有到完善的地步，如噪声激励下碰撞振动系统的响应就是有待完善的问题。本文一方面把随机平均法用于求解此类系统随机响应的近似解析解，另一方面把广义胞映射法用于获得此类系统随机响应的数值解。此外，还研究了粘滞运动的响应控制。首先，研究了不同噪声激励下碰撞振动系统响应的解析结果。借助非光滑变换，把碰撞振动系统转化为不显含碰撞项的类光滑系统，新系统可以近似看作光滑系统。在弱阻尼、弱激励且碰撞恢复系数取值接近于1的条件下，新系统是拟保守光滑系统。在上述条件下，利用随机平均法得到了变换后系统响应的近似解析解，然后利用上述变换关系得到了原碰撞振动系统的随机响应。进而对关联高斯白噪声及高斯色噪声激励的碰撞振动系统分别进行了讨论。在高斯色噪声情形下，利用级数近似及剩余相位概念对相关漂移系数和扩散系数进行了处理，求得了系统的近似解析结果。在不同噪声激励下，分别利用经典力学模型详述了上述方法的应用过程，通过Monte Carlo模拟结果验证了解析结果的有效性。另外，利用上述解析结果考察了噪声参数对系统的影响，并研究了此类系统中存在的随机P分岔现象。其次，研究了不同噪声激励下碰撞振动系统响应的数值方法。在求解碰撞振动系统随机响应解析结果的过程中，发现随机平均法的适用范围有限，对具有弱阻尼、弱激励和碰撞恢复系数接近于1的系统是有效的。但是，对于具有高碰撞损失或碰撞约束不在平衡位置的碰撞振动系统，随机平均法就不再适用，只能借助数值方法进行研究。本文把广义胞映射法推广用于求解碰撞振动系统的随机响应，分别探讨了三种噪声形式激励的碰撞振动系统的随机响应，即高斯白噪声情形、谐和及高斯白噪声联合激励情形和Lévy噪声情形。通过具体算例说明了方法的应用过程，并且利用Monte Carlo模拟结果验证了方法的正确性。在Lévy噪声情形，分别讨论了高斯情形和非高斯情形的结果，在高斯情形，把近似解析结果与数值结果进行了比较，验证了方法的有效性。另外，利用上述数值方法研究了随机P分岔现象，发现了几种有趣的随机分岔形式。最后，研究了碰撞振动系统中粘滞运动的响应控制。以单侧约束范德波碰撞振动系统为例，首先分析了系统中存在的周期运动和粘滞运动，然后利用脉冲控制法对上述系统进行响应控制。研究发现，脉冲控制法不仅可以有效抑制粘滞运动，而且可以产生粘滞运动。最后考察了脉冲控制法在噪声影响下的有效性，结果显示脉冲控制法在强噪声作用下也是有效的。
邹代国[7]（2009）在《随机非线性电力系统的动力学行为研究》文中研究指明本论文研究了典型随机非线性电力系统的响应、稳定性及有界噪声扰动下非线性系统的混沌及其首次穿越。论文的主要内容如下:第一章简要的介绍了非线性随机动力学的研究现状及目前存在的问题,给出了本论文用到的各基本知识点。第二章研究了含随机参数激励的简单电机模型的分岔现象。首先用chebyshev正交多项式逼近法将受随机参数激励的电机模型转化成与其等价的确定性扩阶系统,通过求解等价扩阶系统的稳态响应,得到含随机参数激励作用的简单电机模型的稳态随机响应,再运用其等价系统来研究该随机系统的分岔现象。数值模拟结果表明chebyshev正交多项式逼近法是研究非线性随机参数系统动力学问题的一种比较有效的方法。第三章利用随机Melnikov积分方法研究了一个受白噪声激励的非线性电机系统在均值及均方意义下可能出现Smale马蹄混沌的临界条件,给出了在均方意义下出现简单零点的必要条件。随机Melnikov函数具有简单零点是系统出现混沌的必要条件。结果表明:当白噪声过程的强度在一定区域较大时,噪声减少了系统出现混沌的临界幅值,缩小了参数空间的混沌域。随着噪声强度的增大,出现混沌的临界幅值慢慢的变小。本章还详细讨论了该电机系统在几个关键参数变化情况下的随机混沌行为。第四章利用拟不可积随机平均法研究了最简单电力系统在Gauss白噪声外激下的平稳响应和首次穿越,以此分析系统的动力学行为,有望将这种方法推广到高阶的复杂电力系统中,具有一定的理论价值。第五章给出了全文的工作总结及有待进一步展开的研究。
杨晓丽[8]（2005）在《有界噪声扰动下非线性动力系统的研究》文中认为本论文研究了典型强非线性随机系统的响应、稳定性及谐和激励与有界噪声扰动下具有三势井的非线性系统的混沌运动。论文的主要内容如下: 第一章简要地介绍了弱非线性随机动力学及强非线性随机动力学的研究现状及目前存在的问题,给出论文中用到的基本知识和论文的主要内容。 第二章研究了窄带随机噪声参激下强非线性Van der Pol-Duffing系统的1/2亚谐共振响应。首先由MLP方法引入变换参数,然后用多尺度法推导了系统的振幅和相位的控制方程,求出了最大Lyapunov指数的解析表达式,分析了系统在1/2亚谐共振区的性态。数值模拟的结果表明MLP方法结合多尺度法研究窄带随机噪声参激下强非线性系统的响应、稳定性和分叉问题是有效的。 第三章研究了窄带随机噪声外激下强非线性Duffing-Rayleigh振子的主共振响应。先借助于参数变换技术引入小参数,然后用多尺度法推导了系统的振幅和相位的控制方程,并由摄动法和矩方程法得到了系统的稳态响应。利用Routh-Hurwitz准则得到了稳态解稳定的充要条件。数值模拟的结果表明运用参数变换法结合多尺度法研究窄带随机噪声外激下强非线性系统的响应、稳定性等问题的有效性。 第四章研究了具有同宿轨道、异宿轨道和三势井的Duffing振子在谐和激励与有界噪声扰动下的混沌运动。由随机Melnikov方法推导了系统存在混沌运动的必要条件及出现分形域边界的充分条件。结果表明:当Wiener过程的强度参数较大时,噪声增大了出现混沌的有界噪声的临界幅值,缩小了参数空间的混沌域,而且出现混沌的临界幅值随着噪声强度的增大而增大。数值计算系统的最大Lyapunov指数也得到基本一致的结论。进一步用Poincare截面分析了有界噪声对系统混沌运动的影响,结果表明Wiener过程的强度参数越大,混沌吸引子扩散的面积越大。 第五章给出了全文的工作总结及有待进一步展开的研究。
徐伟,戎海武,方同[9]（2003）在《谐和与随机噪声联合作用下的粘弹系统》文中指出研究了粘弹系统在谐和与随机噪声联合作用下的响应和稳定性问题· 用谐波平衡法和随机平均法分析了系统在确定性谐和激励和随机激励联合作用下的响应 ,讨论了粘弹项、随机扰动项对系统响应的影响· 结果表明 ,在一定条件下 ,系统具有两个均方响应值和跳跃现象· 数值模拟表明 ,谐波平衡法与随机平均法相结合的研究方法是有效的·
二、谐和与随机噪声联合作用下的粘弹系统（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、谐和与随机噪声联合作用下的粘弹系统（论文提纲范文）
（1）具有约束的粘弹性随机系统的瞬态响应和稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 粘弹性系统的研究现状 |
| 1.2.2 粘弹性系统稳定性的研究现状 |
| 1.2.3 具有碰撞的粘弹性结构动力行为研究现状 |
| 1.3 粘弹性材料数学模型的分类 |
| 1.3.1 微分型模型 |
| 1.3.2 积分型模型 |
| 1.4 噪声模型 |
| 1.4.1 宽带噪声 |
| 1.4.2 窄带噪声 |
| 1.5 随机稳定性 |
| 1.6 本文主要研究工作 |
| 第二章 高斯白噪声激励下具有约束的粘弹性非线性系统的瞬态响应 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 数学模型及非光滑变换 |
| 2.3 Mellin变换和复分数矩 |
| 2.4 算例分析 |
| 2.4.1 算例1 |
| 2.4.2 算例2 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 宽带噪声激励下具有约束的指数积分粘弹性非线性系统的稳定性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 指数积分粘弹性非线性系统 |
| 3.3 随机稳定性分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 宽带噪声激励下具有约束的分数阶粘弹性非线性系统的稳定性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 分数阶粘弹性本构模型 |
| 4.3 随机稳定性分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 有界噪声激励下具有约束的指数积分粘弹性非线性系统的稳定性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 有界噪声激励下的粘弹性非线性系统 |
| 5.3 粘弹性非线性系统稳定性分析 |
| 5.4 特征值问题的求解 |
| 5.5 算例分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 有界噪声激励下具有约束的分数阶粘弹性非线性系统的稳定性 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 分数阶粘弹性非线性系统 |
| 6.3 粘弹性非线性系统稳定性分析 |
| 6.4 特征值问题的求解 |
| 6.5 算例分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 攻读学位期间参加的科研项目 |
（2）广义胞映射方法在随机响应和离出问题中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 随机响应分析 |
| 1.2.2 随机离出问题 |
| 1.3 胞映射方法的研究进展 |
| 1.3.1 简单胞映射 |
| 1.3.2 广义胞映射 |
| 1.3.3 胞映射的一些拓展 |
| 1.4 预备知识 |
| 1.4.1 胞化空间 |
| 1.4.2 一种计算全局性质的方法 |
| 1.4.3 噪声的数值模拟 |
| 1.5 本文主要研究内容 |
| 第二章 非线性随机动力系统的响应概率密度函数（一） |
| 2.1 引言 |
| 2.2 响应概率密度的广义胞映射求解过程 |
| 2.2.1 响应概率密度函数 |
| 2.2.2 广义胞映射方法 |
| 2.3 可激发FitzHugh-Nagumo模型 |
| 2.3.1 模型介绍 |
| 2.3.2 稳态响应分析 |
| 2.4 含非负实幂率恢复力项的系统 |
| 2.4.1 系统的全局分析 |
| 2.4.2 瞬态响应分析 |
| 2.4.3 稳态响应分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 非线性随机动力系统的响应概率密度函数（二） |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于短时高斯逼近的广义胞映射求解过程 |
| 3.2.1 广义胞映射方法 |
| 3.2.2 短时高斯逼近解 |
| 3.2.3 计算说明 |
| 3.3 含指数积分型非粘性阻尼的系统 |
| 3.3.1 系统的矩方程 |
| 3.3.2 稳态响应 |
| 3.4 光滑非连续振子 |
| 3.4.1 系统的矩方程 |
| 3.4.2 瞬态响应分析 |
| 3.4.3 稳态响应分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 非线性随机动力系统的首次穿越时间统计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 首次穿越时间统计的求解过程 |
| 4.2.1 首次穿越时间统计 |
| 4.2.2 广义胞映射方法 |
| 4.3 逆Van der Pol振子 |
| 4.3.1 系统的全局分析 |
| 4.3.2 数值结果 |
| 4.4 泊松白噪声激励下的双稳系统 |
| 4.4.1 系统的全局分析 |
| 4.4.2 对称情形的数值结果 |
| 4.4.3 非对称情形的数值结果 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 非线性随机动力系统的离出位置分布 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 离出位置分布的求解过程 |
| 5.2.1 广义胞映射方法 |
| 5.2.2 离出位置分布 |
| 5.3 Kramers问题 |
| 5.3.1 问题的简单描述 |
| 5.3.2 数值结果 |
| 5.4 Maier-Stein模型 |
| 5.4.1 模型的全局分析 |
| 5.4.2 数值结果 |
| 5.5 被捕食者-捕食者模型 |
| 5.5.1 模型的全局分析 |
| 5.5.2 数值结果 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 结束语 |
| 6.1 全文总结和主要创新 |
| 6.2 有待进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文和参加科研情况 |
（3）一类典型碰撞振动系统的随机动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 碰撞振动系统 |
| 1.4 随机激励简介 |
| 1.4.1 高斯白噪声 |
| 1.4.2 泊松白噪声 |
| 1.5 随机分析方法 |
| 1.5.1 随机平均法 |
| 1.5.2 等效非线性系统法 |
| 1.6 本文主要研究工作 |
| 第二章 两个高斯白噪声参激下Rayleigh-Van der Pol碰撞振动系统的随机振动 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 问题描述和简化 |
| 2.3 能量包线随机平均法 |
| 2.4 稳态响应的概率密度函数分析 |
| 2.4.1 随机响应 |
| 2.4.2 随机分岔 |
| 2.4.3 白噪声参激对碰撞振动系统响应的影响 |
| 2.4.4 随机P-分岔的临界条件 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 高斯白噪声激励下碰撞振动系统的动力学响应与分岔 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 系统描述和简化 |
| 3.3 稳态响应求解 |
| 3.3.1 能量依赖系统 |
| 3.3.2 等效非线性系统方法 |
| 3.4 应用举例 |
| 3.5 Duffing-Rayleigh碰撞振动系统随机P-分岔分析 |
| 3.5.1 能量概率密度的P-分岔条件 |
| 3.5.2 位移和速度的联合概率密度的P-分岔条件 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 泊松白噪声激励下单边碰撞振动系统的稳态响应 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 泊松白噪声外激下弱非线性碰撞振动系统的随机响应 |
| 4.2.1 问题描述 |
| 4.2.2 随机响应求解 |
| 4.2.3 应用举例 |
| 4.3 泊松白噪声参激下弱非线性碰撞振动系统的随机响应 |
| 4.3.1 问题描述 |
| 4.3.2 随机响应求解 |
| 4.3.3 应用举例 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 双边约束的强非线性碰撞振动系统的随机响应分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 双边约束的Duffing碰撞振动系统 |
| 5.2.1 Duffing振子的碰撞振动运动 |
| 5.2.2 未扰的碰撞振动系统 |
| 5.3 随机扰动下Duffing碰撞振动系统的响应 |
| 5.3.1 能量包线随机平均 |
| 5.3.2 稳态响应的概率密度函数 |
| 5.4 随机响应分析 |
| 5.4.1 方法的有效性分析 |
| 5.4.2 刚性约束面对稳态响应的影响 |
| 5.4.3 随机激励对系统稳态响应的影响 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文总结与主要创新 |
| 6.2 有待进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文和参加科研情况 |
（4）随机窄带噪声作用下非线性碰撞振动系统的稳态响应研究（论文提纲范文）
| 引言 |
| 1 系统描述 |
| 2 稳态解及其稳定性分析 |
| 2.1 平凡解及其稳定性 |
| 2.2 稳态矩 |
| 3 碰撞振动系统中的随机跳现象和分岔 |
| 4 结论 |
（5）典型碰撞振动系统和实幂率隔振系统的随机动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.1.1 非光滑系统 |
| 1.1.2 振动隔振系统 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 非光滑系统研究现状及分类 |
| 1.2.2 振动隔振系统的研究进展 |
| 1.3 时滞反馈控制 |
| 1.4 基本知识介绍 |
| 1.4.1 Krylov-Bogoliubov平均方法 |
| 1.4.2 多尺度方法 |
| 1.4.3 隔振系统的效果评价指标 |
| 1.5 本文主要研究工作 |
| 第二章 窄带噪声激励下非线性碰撞振动系统的多值响应分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 系统介绍及非光滑变换 |
| 2.3 理论分析 |
| 2.3.1 频率响应及其稳定性分析 |
| 2.3.2 均方响应的迭代计算 |
| 2.4 数值模拟 |
| 2.4.1 系统参数对确定性响应的影响 |
| 2.4.2 系统参数对随机响应的影响 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 随机参激作用下刚性碰撞振动系统的最大李雅普诺夫指数和稳态概率密度 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 系统描述 |
| 3.3 稳态解及其稳定性分析 |
| 3.3.1 平凡解及其稳定性 |
| 3.3.2 稳态矩及其稳定性 |
| 3.4 随机跳和分岔 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 非线性时滞反馈控制下随机弹性碰撞系统的响应分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 数学模型和多尺度分析 |
| 4.2.1 确定性激励下系统的稳态响应和稳定性 |
| 4.2.2 窄带噪声激励下均方响应和稳定性条件 |
| 4.3 确定性激励下受控弹性碰撞系统的动力学响应分析 |
| 4.3.1 频率岛响应和稳定性分析 |
| 4.3.2 避免跳跃发生的条件 |
| 4.3.3 时滞和反馈增益对响应的影响 |
| 4.3.4 等价阻尼 |
| 4.3.5 反馈参数的选择 |
| 4.4 均方响应和稳定性分析 |
| 4.4.1 均方响应和跳现象的避免 |
| 4.4.2 时滞对均方响应的影响 |
| 4.4.3 噪声强度对弹性碰撞系统响应的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 具有实幂率指数恢复力和阻尼力的受迫振动隔振系统的动力学特性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 力学模型和多尺度分析 |
| 5.3 实幂率指数对系统响应和稳定性的影响 |
| 5.3.1 恢复力项的指数对系统响应的影响 |
| 5.3.2 阻尼项的指数对系统响应的影响 |
| 5.3.3 稳态解的分类 |
| 5.3.4 跳现象的避免 |
| 5.4 系统的等价阻尼 |
| 5.5 反馈参数对系统响应的影响 |
| 5.5.1 时滞和反馈增益对于系统响应的影响 |
| 5.5.2 适当的反馈参数的选择 |
| 5.6 激励振幅对系统响应的影响 |
| 5.7 时滞反馈作用下振动隔振系统的能量传输研究 |
| 5.8 本章小结 |
| 第六章 随机参激激励下具有实幂率恢复力的粘弹振动隔振系统的非线性动力学研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 系统的运动方程和反馈控制 |
| 6.2.1 平凡解及相应的稳定性分析 |
| 6.2.2 非平凡解及其临界分岔值 |
| 6.3 反馈参数的选择 |
| 6.4 随机跳和分岔 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 结束语 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 有待进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士期间发表的学术论文和参加科研情况 |
（6）一类碰撞振动系统的响应研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 碰撞振动系统的研究进展 |
| 1.3 方法介绍 |
| 1.3.1 随机平均法 |
| 1.3.2 广义胞映射法 |
| 1.4 噪声的 Monte Carlo 模拟 |
| 1.5 本文主要研究工作 |
| 第二章 关联高斯白噪声激励下碰撞振动系统的随机响应 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 系统介绍及系统稳态响应 |
| 2.2.1 系统介绍 |
| 2.2.2 非光滑变换 |
| 2.2.3 能量包线随机平均法 |
| 2.3 算例分析 |
| 2.3.1 方法的有效性分析 |
| 2.3.2 随机分岔 |
| 2.3.3 噪声关联系数的影响 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 色噪声激励下碰撞振动系统的随机响应 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 加性色噪声激励下碰撞振动系统的随机响应 |
| 3.2.1 系统介绍 |
| 3.2.2 系统稳态响应 |
| 3.2.3 算例分析 |
| 3.3 加性及乘性色噪声激励下碰撞振动系统的随机响应 |
| 3.3.1 系统稳态响应 |
| 3.3.2 算例分析 |
| 3.4 利用剩余相位近似求解系统的随机响应 |
| 3.4.1 系统稳态响应 |
| 3.4.2 算例分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 碰撞振动系统随机响应的数值方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 高斯白噪声激励下碰撞振动系统的随机响应 |
| 4.2.1 系统方程及方法介绍 |
| 4.2.2 算例分析 |
| 4.3 谐和与高斯白噪声激励下碰撞振动系统的随机响应 |
| 4.3.1 系统介绍 |
| 4.3.2 算例分析 |
| 4.4 Lévy 噪声激励下碰撞振动系统的随机响应 |
| 4.4.1 系统稳态响应 |
| 4.4.2 算例分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 碰撞振动系统粘滞运动的响应控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 理论模型及控制方法介绍 |
| 5.3 算例分析 |
| 5.3.1 不完全颤振和粘滞运动 |
| 5.3.2 粘滞运动控制 |
| 5.3.3 控制方法的有效性分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文总结与主要创新 |
| 6.2 有待进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文和参加科研情况 |
（7）随机非线性电力系统的动力学行为研究（论文提纲范文）
| 论文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论与预备知识 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 非线性随机动力学的发展历史及其研究现状 |
| 1.3 预备知识 |
| 1.3.1 随机函数的正交分解 |
| 1.3.2 随机Melnikov 方法 |
| 1.3.3 随机平均法 |
| 1.4 本文的课题来源和主要研究工作 |
| 1.4.1 课题来源 |
| 1.4.2 本文研究的内容及结构安排 |
| 第二章 随机电机系统响应的CHEBYSHEV 正交多项式逼近 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 含随机参数激励简单电机模型的等效确定性系统 |
| 2.3 系统（2.4）的分岔研究 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 一类非线性电机模型的随机混沌行为研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 白噪声激励下非线性电力系统的振荡模型 |
| 3.3 随机MELNIKOV 积分及其动力学特性 |
| 3.4 系统混沌参数分析与仿真 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 随机激励下简单电力系统的平稳响应与首次穿越 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 电机模型的随机平均 |
| 4.3 系统的首次穿越 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.1 本文主要研究成果 |
| 5.2 后续工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）有界噪声扰动下非线性动力系统的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 第一章 绪论与预备知识 |
| §1.1 弱非线性随机动力学的研究现状 |
| §1.2 强非线性随机动力学的研究现状 |
| §1.3 预备知识 |
| §1.3.1 MLP方法 |
| §1.3.2 多尺度法 |
| §1.3.3 Routh-Hurwitz准则 |
| §1.3.4 有界窄带噪声模型 |
| §1.4 本文的主要内容 |
| 第二章 窄带随机噪声参激作用下强非线性系统的响应 |
| §2.1 引入变换参数 |
| §2.2 多尺度法 |
| §2.2.1 零解及其稳定性 |
| §2.2.2 非零稳态响应 |
| §2.3 数值模拟 |
| §2.4 本章小结 |
| 第三章 窄带随机噪声外激下强非线性DUFFING-RAYLEIGH振子的响应 |
| §3.1 参数变换法及多尺度法 |
| §3.2 稳态解及其稳定性 |
| §3.3 数值模拟 |
| §3.4 本章小结 |
| 第四章 谐和力与有界噪声作用下具有三势井的DUFFING振子的混沌运动 |
| §4.1 同宿与异宿分叉阀值 |
| §4.1.1 稳定性分析 |
| §4.1.2 双频谐和激励下系统的同宿与异宿分叉阀值 |
| §4.1.3 谐和力与有界噪声扰动下系统的同宿与异宿分叉阀值 |
| §4.2 数值计算 |
| §4.2.1 同宿分叉曲面及异宿分叉曲面 |
| §4.2.2 分形域边界 |
| §4.2.3 最大Lyapunov指数 |
| §4.2.4 Poincare截面 |
| §4.3 本章小结 |
| 第五章 结束语 |
| §5.1 论文总结 |
| §5.1.1 全文的主要工作 |
| §5.1.2 创新之处 |
| §5.2 有待进一步展开的研究 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的学位论文 |
| 致谢 |
（9）谐和与随机噪声联合作用下的粘弹系统（论文提纲范文）
| 引 言 |
| 1 基 本 结 论 |
| 2 数 值 模 拟 |
| 3 结论与讨论 |
四、谐和与随机噪声联合作用下的粘弹系统（论文参考文献）
- [1]具有约束的粘弹性随机系统的瞬态响应和稳定性研究[D]. 谢秀峰. 太原科技大学, 2018(04)
- [2]广义胞映射方法在随机响应和离出问题中的应用研究[D]. 韩群. 西北工业大学, 2016(05)
- [3]一类典型碰撞振动系统的随机动力学研究[D]. 杨贵东. 西北工业大学, 2016(05)
- [4]随机窄带噪声作用下非线性碰撞振动系统的稳态响应研究[J]. 黄冬梅,徐伟,谢公南. 应用数学和力学, 2016(06)
- [5]典型碰撞振动系统和实幂率隔振系统的随机动力学研究[D]. 黄冬梅. 西北工业大学, 2016(08)
- [6]一类碰撞振动系统的响应研究[D]. 李超. 西北工业大学, 2015(07)
- [7]随机非线性电力系统的动力学行为研究[D]. 邹代国. 广西师范大学, 2009(S2)
- [8]有界噪声扰动下非线性动力系统的研究[D]. 杨晓丽. 西北工业大学, 2005(04)
- [9]谐和与随机噪声联合作用下的粘弹系统[J]. 徐伟,戎海武,方同. 应用数学和力学, 2003(01)