问：特殊矩阵的特征值与特征向量的研究 论文
- 答：一类
特殊
对称
矩阵的特征值与特征向量
陆全
徐仲
【摘要】：
【作者单位】
：
西北工业大学
西北工业大学
【关键词】
：
矩阵的特征值
正交特征向量
特征值与特征向量
对称矩阵
实对称阵
特征问题
矩阵A
正交变换
《线性代数》
正交阵
【分类号】：
O151
【DOI】：
CNKI:SUN:XUSJ.0.1997-04-013
【正文快照】：
同济大学《线性代数》第130页例10要求一个正交变换．把二次型化为标准形，其中需要求矩阵的特征值与单位正交特征向量。事实上，这个矩阵R是一种具有
特殊
对称性的矩阵。这类矩阵的特征问题有如下的一般结论。考虑如下的
特殊
对称矩阵其中A、B均为m阶实对称阵，u是m维列向量，
问：特殊矩阵有那些?
- 答：特殊矩阵太多了，凡是有专门名字的都是特殊矩阵。
随便给你提一些，你自己去找书上没有写方法的。
1.上三角矩阵/下三角矩阵，三对角矩阵，带状矩阵
2.Toeplitz矩阵，Hankel矩阵，Vandermonde矩阵
3.Z矩阵，M矩阵，H矩阵，对角占优阵，非负矩阵
4.对称矩阵，反对称矩阵，Hermite矩阵，反Hermite矩阵，正交矩阵，酉矩阵，正规矩阵
5.Hamilton矩阵，反Hamilton矩阵，辛矩阵，反辛矩阵
6.Hilbert矩阵，Cauchy矩阵
可以到3,5,6里面找。不过几乎可以肯定的是，书上没有给出求逆方法的，除非是太显然的(比如酉阵)，否则你多半也不会想出好办法。 - 答：一、有一下矩阵：
单位矩阵、对角矩阵、数量矩阵、正交矩阵、正定矩阵、酉矩阵、Hermite矩阵
二、定义：
假若值相同的元素或者零元素在矩阵中的分布有一定规律，则我们称此类矩阵为特殊矩阵，反之称为稀疏矩阵。
矩阵是很多科学与工程计算问题中研究的数学对象。在此，我们感兴趣的不是矩阵本身。而是如何存储矩阵的元，从而使矩阵的各种运算能有效地进行。
通常，用高级语言编制程序时，都是用二维数组来存储矩阵元。有的程序设计语言中还提供了各种矩阵运算，用户使用时都很方便。
然而，在数值分析中经常出现一些阶数很高的矩阵，同时在矩阵中有许多价值相同的元素或者零元素。有时为了节省空间，可以对这类矩阵进行压缩存储。所谓压缩存储是指：为多个相同的元只分配一个存储空间；对零元不分配空间。
问：分块矩阵的应用论文
- 答：[1]毛纲源. 一类特殊分块矩阵为循环矩阵的循环分块矩阵的几个性质[J]. 应用数学,1995,(3).
[2]游兆永,姜宗乾,. 分块矩阵的对角占优性[J]. 西安交通大学学报,1984,(3).
[3]曹重光. 体上分块矩阵群逆的某些结果[J]. 黑龙江大学自然科学学报,2001,(3).
[4]庄瓦金. 非交换主理想整环上分块矩阵的秩[J]. 数学研究与评论,1994,(2).
[5]曹礼廉,李芳芸,柴跃廷. 一种用于MRP的分块矩阵方法[J]. 高技术通讯,1997,(7).
[6]逄明贤. 分块矩阵的Cassini型谱包含域[J]. 数学学报,2000,(3).
[7]杨月婷. 一类分块矩阵的谱包含域[J]. 数学研究,1998,(4).
[8]何承源. R-循环分块矩阵求逆的快速傅里叶算法[J]. 数值计算与计算机应用,2000,(1).
[9]马元婧,曹重光. 分块矩阵的群逆[J]. 哈尔滨师范大学自然科学学报,2005,(4).
[10]游兆永，黄廷祝. 两类分块矩阵的性质与矩阵正稳定和亚正定判定[J]. 工程数学学报,1995,(2).
