一、CFD中高阶格式的分区并行计算研究（论文文献综述）
徐传福,车永刚,李大力,王勇献,王正华[1]（2020）在《天河超级计算机上超大规模高精度计算流体力学并行计算研究进展》文中研究说明高性能计算（HPC）技术的迅猛发展为大规模复杂计算流体力学（CFD）应用提供了重要支撑。近年来,"通用处理器+众核加速器"的异构体系结构已成为研制超大规模高性能计算机的重要技术途径之一。异构高性能计算机不仅包含海量的异构处理器核,同时具有异构存储层次、通信方式和编程环境,极大增加了CFD等并行应用开发、优化的难度。国防科技大学是我国高性能计算机系统研制与应用开发的基地,长期以来,学校CFD应用软件团队依托天河/银河系列超级计算机开展了超大规模复杂CFD并行计算和性能优化研究,突破了异构协同并行计算等一系列关键技术,初步实现了HPC与CFD的深度融合,有力支撑了我国几套重要的In-house CFD软件在天河/银河系列超级计算机上的高效超大规模并行应用。归纳总结了天河超级计算机上超大规模高精度CFD并行计算研究进展,并对未来E级超级计算机上CFD并行应用开发进行了分析展望。
阎超,屈峰,赵雅甜,于剑,武从海,张树海[2]（2020）在《航空航天CFD物理模型和计算方法的述评与挑战》文中提出CFD（computational fluid dynamics）在航空航天中的应用发展迅速、成效斐然,成为飞行器研制和空气动力学研究的重要手段。但另一方面,CFD在物理模型和计算方法等核心理论上的进步却显得步履蹒跚。为此,本文聚焦CFD在航空航天中的应用,从湍流模型、转捩模型、通量求解方法以及高阶格式等CFD关键问题评述其发展现状及面临的挑战。在湍流模型中,重点论述了常用的线性涡黏性模型的现状和特性,尤其是其不足,对比分析了更复杂的雷诺应力模型。在转捩模型中,主要包括低雷诺数湍流模型、间歇因子转捩模型和层流动能转捩模型等,重点介绍了各类模型的发展历程、构造方式和适用范围。在通量求解方法中,重点关注迎风通量格式,论述其在解决激波异常、overheating、全速域模拟、多维流动等问题方面的发展现状。在高阶格式中,主要关注WENO和DG等格式,论述其在计算精度、时间求解、激波捕捉、计算效率等性能方面的现状和问题。最后针对上述方向给出了简要总结和未来发展的建议等。
叶创超[3]（2020）在《基于GPU异构计算的可压缩复杂流动高精度数值模拟》文中进行了进一步梳理计算速度与计算精度是计算流体力学（CFD）计算中最重要的两个内容。本文着眼于当前高性能计算机的发展趋势,研究了可压缩CFD程序在现代GPU异构平台的高效并行计算方法,并发展了一种新的适用于可压缩流动的高精度数值格式,基于GPU加速的高精度隐式大涡模拟研究了喷口非对称性对超声速平板射流的流动结构与噪声的影响。本文具体内容与结论如下:（1）基于当前高性能计算机的发展趋势及现代GPU异构计算平台的特点,研究了适用于GPU异构计算平台上大规模计算的一般曲线坐标系下的高精度可压缩CFD并行计算方法,并开发了相应的程序。针对复杂多样的现代GPU计算平台的硬件拓扑结构,开发了硬件识别技术,可根据计算负载状况自动优化硬件的分配,包括CPU内存分配优化、CPU与GPU数据传输优化、CPU进程之间通信优化以及GPU进程之间通信优化。针对可压缩CFD程序设计了高效的显存利用策略,发展了“原子化操作”与核函数分解技术,开发了求解可压缩Navier-Stokes方程的GPU高效并行计算方法。性能测试表明基于当前技术方法开发的可压缩CFD程序相比CPU单核最大可实现近2000倍加速效果,并通过实际算例证明了程序的正确性与高效性。（2）将Targeted ENO格式的思想引入AFWENO格式中,发展了新的适用于求解双曲守恒律的高精度数值格式AFTENO格式。AFTENO同时具备TENO格式与AFWENO格式的优点,可对原始变量、守恒变量等进行插值,利用任意单调通量函数构造数值通量,并且可以扩展到3阶至任意阶精度,且没有AFWENO格式的奇数阶精度限制。新格式可以避免基于WENO思想的高阶数值格式中可能存在的全局模板内出现多个间断时数值格式失效的问题。测试结果表明,相比同类AFWENO格式,新格式具有更好的激波捕捉能力和小尺度结构的分辨率。（3）基于高精度隐式大涡模拟研究了喷口非对称性对欠膨胀超声速平板射流流动结构与噪声的影响。研究了喷口上下板长度差与喷口高度比值L//h为0.5与1.0的算例,并与对称喷口的算例作对比。研究表明喷口非对称性可有效抑制激波啸叫强度,最大可降低7.9dB。动力学模态分解（DMD）分析表明,能量最高的模态的频率对应于啸叫主频,并且斜切效应会抑制激波串结构的法向摆动。在对称喷口算例中,当前计算中显示了“激波泄露”现象,为“激波泄露”理论解释激波啸叫产生根源提供了依据。在非对称喷口构型射流中,激波结构与剪切层比对称构型情况更稳定,削弱了激波与剪切层的相互作用,从而抑制了啸叫的产生。
回达[4]（2020）在《非结构网格下的梯度光滑法及与格子玻尔兹曼法的耦合算法研究》文中研究指明在船舶与海洋工程领域中,流体力学无论在理论研究还是在工程应用方面均具有重要的意义,而随着数值计算方法的和计算机硬件的发展,计算流体力学已经成为船舶与海洋结构物水动力性能计算和预报的重要工具。对于具有复杂形状问题域的问题,采用结构化网格需要花费大量的时间,相比之下,采用非结构网格的数值计算方法更具优势,而如何计算非结构网格下计算流体力学中的偏微分方程成为开发基于非结构网格数值方法的关键。此外,海洋工程的研究对象往往具有跨越多个数量级的几何尺度,在单一尺度下的数值方法很难同时满足不同尺度下计算精度和成本的需要,而建立宏观和介观数值方法的耦合体系,能够很好地解决这一难题。近年来发展的梯度光滑法（Gradient Smoothing Method,GSM）基于适用于复杂问题域剖分的非结构化网格,采用梯度光滑技术,具有灵活、准确且对网格畸变不敏感等优点。因此,本文开展了非结构网格下梯度光滑法在计算流体力学方面的研究。论文的主要工作如下:（1）在非结构网格下,采用梯度光滑法对对流方程进行数值计算。本文回顾了现存的主要对流格式,并进行了详尽地分析,特别是对于TVD（Total Variation Diminishing）和NVD（Normalized Variable Diagram）算法,对比研究了二者之间的联系。为了能够将基于结构网格上提出的TVD和NVD算法扩展至非结构网格下的梯度光滑法,本文提出了一种基于梯度光滑技术来计算迎风变量的插值方法,并在梯度光滑法的框架下进行计算验证。通过定义迎风点的位置来判断其所在单元,然后根据不同梯度光滑域（节点光滑域、中点光滑域和中心点光滑域）提出了三种插值计算迎风变量的方法,即nGSM（node-based gradient smoothing method）,mGSM（midpoint-based gradient smoothing method）和cGSM（centroid-based gradient smoothing method）。在数值实验中,既包括间断问题和连续问题,也包括稳态问题和瞬态问题,并通过与之前方法对比验证了本文方法的准确性。（2）为实现非结构网格下对自由液面的模拟,利用梯度光滑法对VOF（Volume of Fluid）模型进行数值计算。VOF模型的控制方程为对流方程,在结构网格下,通常采用几何重构的方法,但这种方法难以应用于非结构网格。为了克服这一问题,本文采用了基于NVD（Normalized Variable Diagram）概念构造的高精度离散格式,如CICSAM（Compressive Interface Capturing Scheme for Arbitrary Meshes）,FBICS（Flux-Blending Interface-Capturing Scheme）以及 CUIBS（Cubic Upwind Interpolation based Blending Scheme）,并利用cGSM计算这些高精度格式在非结构网格下所需的迎风变量。数值结果表明非结构网格下采用高精度格式的GSM能够对自由液面进行准确的数值模拟,能够准确预测液面形状并保持界面的锐利性。（3）不可压缩流的数值模拟一直是CFD（Computational Fluid Dynamics,CFD）研究的核心问题,通过求解Navier-Stokes控制方程能够对结构物的水动力性能进行准确预报。在本文中,利用GSM开展对非结构网格下不可压缩流数值计算的研究。应用非结构网格,一方面降低网格划分的时间成本,另一方面通过合理的网格布置提高计算效率。为了解决不可压缩流中的速度和压力耦合问题,在控制方程中引入了人工压缩性项,并通过构造相应的光滑域,利用梯度光滑技术对对流项与粘流项进行离散。在数值算例中,GSM能够灵活地进行网格划分并得到准确的数值结果。此外,还将GSM应用于经典的钝体绕流分析,数值结果显示了不同形状的钝体对尾流的影响,并对比讨论了在定常流动与非定常流动情况下圆柱和三角柱在阻力系数、升力系数以及斯特劳哈尔数随雷诺数的变化趋势。计算结果证明了非结构网格下GSM能够准确、有效地解决基础水动力问题。（4）为了解决多尺度问题,本文在GSM对不可压缩流数值模拟的基础上,引入格子玻尔兹曼方法（Lattice Boltzmann Method,LBM）,提出了 GSM-LBM耦合算法。在耦合算法中,将计算域划分为利用GSM计算的宏观子计算域和采用LBM计算的介观子计算域,两种方法通过耦合区域进行流动信息传递。本文提出的GSM-LBM耦合算法在宏观计算域采用了非结构网格,并改进了空间耦合方式。通过数值算例验证了 GSM-LBM耦合算法的准确性和有效性。计算结果表明GSM-LBM耦合算法在计算效率上要高于LBM,而且该方法不仅能够给出整个流场的流动信息,而且还能够描述介观尺度的流动特性。由于GSM采用了非结构网格,可以通过优化网格布置如局部网格加密,进一步提高GSM-LBM耦合算法的计算效率,此外,也有利于模拟计算域形状复杂的多尺度问题。
陈金强[5]（2020）在《基于高精度并行算法的尾缘噪声直接数值模拟》文中研究指明尾缘噪声是压气机/风扇叶片和机翼的翼型自噪声的主要来源之一,详细了解其产生的机制将有利于更安静的飞机和推进系统的设计。计算气动声学基于描述流动和声场的基本控制方程,通过数值模拟研究气动噪声的产生原理和特性,能够帮助人们进一步理解其的物理机制。随着计算机飞速发展,对叶片尾缘噪声进行直接数值模拟以探索尾缘噪声的形成和传播机制变得可行。从计算气动声学的角度出发,为了满足计算气动声学对高精度高效率的计算要求,本文将高精度、低色散、低耗散的有限差分紧致格式应用于尾缘噪声的直接数值模拟中。本文通过理论推导,提出了实现紧致格式并行计算并保持一致精度和色散特性的方法,并且通过一系列数值算例验证了该的可行性和准确性。在此基础上,本文开发出了高精度的直接数值模拟求解器,并且通过圆柱绕流和绕NACA0012翼型流、平面叶栅流场的数值模拟和流动特性分析,检验了该求解器的有效性和准确性。同时,初步揭示了从临界涡脱落状态开始增大雷诺数对绕NACA0012翼型尾缘涡结构的变化情况。最后,经过对圆柱绕流噪声计算的验证后,本文对NACA0012翼型尾缘噪声进行了直接数值模拟。结果分析表明临界涡脱落状态下,NACA0012翼型尾缘噪声源主要为偶极子声源,尾缘对噪声的传播具有散射和放大效果;随着雷诺数一定程度的增大,附着涡脱落形成的偶极子声源逐渐成为主导,其声压值和波长都增大。
魏峰[6]（2019）在《基于GPU并行的笛卡尔网格计算方法研究》文中研究说明非贴体笛卡尔网格具有生成过程简单、计算方法灵活、容易实现自适应等诸多优势,在以数值模拟为重要支撑的气动设计等领域具有光明的应用前景。GPU（Graphics Processing Unit）相比传统的CPU（Central Processing Unit）具有极高的浮点运算能力,非常适合应用于存在众多数据密集型任务的计算流体力学（CFD）领域。为了加速数值仿真,本文将两者进行了有机结合,首先详细研究了笛卡尔网格计算方法,然后在笛卡尔网格基础上深入研究了GPU并行计算方法。为了提高笛卡尔网格的空间离散效率,同时兼顾并行计算性能,本文首先研究了嵌套和块结构笛卡尔网格的生成原理和方法、网格类型判断方法以及分区传值方法等。在物面处理方法上,本文以参考点选取方式的不同将多种虚拟单元法归纳为两大类:基于流场点的虚拟单元法和基于镜像点的虚拟单元法,同时在简化虚拟单元法（SGCM）的基础上,提出了一种加权虚拟单元法（WGCM）,不仅消除了SGCM中存在的扭曲问题,还能够较好地解决狭缝问题。在块结构笛卡尔网格计算程序的基础上,本文对其进行了GPU加速,同时深入研究了显式时间格式、隐式时间格式以及网格类型判断和赋值的GPU并行算法。针对显式和隐式时间格式中的残值计算,通过重复计算将内核函数进行合并,减少了全局内存访问和写入开销,同时避免了临时数组的引入,减小了设备内存的占用。考虑到块结构笛卡尔网格和CUDA（Compute Unified Device Architecture）线程层次结构的相似性,提出了一种基于CUDA线程层次结构的块结构笛卡尔网格并行算法,同样可以实现多个内核函数的合并以减少全局内存访问和写入开销。进一步地,本文通过测试算例对GPU程序进行了性能分析,得到了不同网格量下显式和隐式方法的加速比。为了进一步提高GPU并行性能,我们通过改变执行配置、数据布置方式和使用结构体重组技术对GPU程序的优化策略进行了研究分析。最后,在GPU加速的块结构笛卡尔网格计算程序上,本文对超声速来流下的二维空气舵振荡问题和高超声速飞行器助推分离问题进行了数值模拟。对于超声速来流下的二维空气舵振荡问题,根据数值结果分析了来流马赫数、振荡频率、平均攻角和振幅对迟滞效应的影响;对于高超声速飞行器助推分离问题,详细研究了分离过程中的流场结构和气动力参数的变化规律。
勾文进[7]（2019）在《自由面流动模拟的改进MPS方法与异构并行加速》文中指出自由面流动现象广泛存在于自然与工程问题中。自由面流动呈现出高度非线性且常带有自由面的破碎、翻卷、融合等复杂现象,理论研究难以进行,实验方法耗资巨大且周期较长,数值方法是研究自由面流动问题的有力手段。移动粒子半隐式方法（Moving Particle Semi-implicite method,MPS）是一种拉格朗日描述的粒子方法,它避免了网格方法在界面捕捉或追踪上的数值耗散,可以很好地模拟大变形的自由面问题。但MPS方法在实际应用中存在压力计算不稳定和计算量较大的问题,严重影响了其压力计算的可靠性并限制了其在工程中的广泛应用。因此,开发一套能够比较稳定、准确地进行压力计算的三维并行MPS方法具有重要的实用意义。本文首先介绍了 MPS方法的理论基础,通过溃坝问题和射流断裂问题分别验证了 MPS方法在自由面问题模拟上的可行性和本文使用的表面张力模型的准确性。首次将带表面张力模型的MPS方法应用于液体火箭发动机雾化模拟,实验结果与模拟结果定性比较表明,MPS方法能够成功模拟雾化的三种模态,验证了 MPS方法在雾化模拟中的适用性。为提高MPS方法压力计算的稳定性,综合分析和考虑压力泊松方程（PPE）的方程性质、张力不稳定性和NS方程的求解精度三方面因素对压力计算稳定性的影响并提出对应的解决方案。为提高PPE求解的边界条件精度,对比多种自由面判定算法的准确度并从中选取了最有效的光源方法作为后续计算的自由面判定方法。引入Dynamic Stabilization（DS）算法和Particle Shifting（PS）算法分别处理MPS方法中广泛存在的张力不稳定问题和NS方程求解精度较差问题。静水压差算例模拟结果表明,PS算法和DS算法能有效改善MPS方法的压力计算不稳定问题,其中DS算法得到了比较好的模拟结果。液滴旋转算例模拟结果表明,DS算法能有效克服张力不稳定问题从而提高计算的稳定性,而PS算法能改善计算过程中的粒子分布情况。二维溃坝算例表明,结合各项改进方案的MPS-DS-PS方法计算得到的压力比原始MPS方法的结果更稳定、精确。为提高MPS方法的计算效率并实现大规模三维计算,开发了基于Graphic Processing Units（GPU）异构加速的MPS方法并进行了加速比分析。三维溃坝算例计算结果表明,程序显式计算部分加速比较高,隐式求解部分限制了整体加速比,程序整体加速比可达到16倍以上。将开发的GPUMPS方法应用于高能燃料-冷却剂相互作用（FCI）问题的模拟,成功模拟了射流的穿透过程,穿透深度的瞬态模拟结果与实验较为吻合。模拟了直流撞击式喷嘴雾化问题,分析了不同射流速度和撞击角度对雾化特性的影响。为解决单GPU显存容量限制问题,开发了多GPU加速的MPS程序。计算域的划分采用结合背景网格的区域划分策略,各节点间的通信借助MPI（Message Passing Interface）库实现。三维溃坝算例计算结果表明,开发的多GPU MPS程序具有较强的强可扩展性和弱可扩展性。模拟了上千万粒子规模的带三个障碍物的展示算例,证明了程序的实用性。模拟了旋流液膜雾化问题,成功捕捉到了液膜破碎成液丝、液丝断裂成液滴的过程,典型旋流破碎过程图像与实验结果较为吻合。
干雨新[8]（2019）在《基于笛卡尔网格的复杂流动问题数值模拟》文中研究指明混合笛卡尔网格由于其在物体表面生成贴体结构网格,流场其余部分使用背景笛卡尔网格进行填充,结构网格和笛卡尔网格之间使用查找“贡献单元”的方式进行流场之间的信息传递,故成功解决了传统笛卡尔网格方法处理高雷诺数粘性问题时的物面边界问题。同时,由于其贴体结构网格可随物面边界进行刚性运动,背景笛卡尔网格只需进行细微的调整,故对边界刚性运动的非定常问题模拟具有先天的优势,而且规避了变形网格方法处理此类问题引起的几何守恒律问题。本文致力于发展一套自适应混合笛卡尔网格生成和流场计算的求解方法,并对交界面的精度和守恒性问题进行了深入研究;同时,还提出了一种适用于该网格体系的格心型三阶U-MUSCL格式;最后,集成上述计算方法,针对一系列复杂流动问题开展了数值模拟研究。本文的主要研究内容及成果如下:（1）发展了一套自适应混合笛卡尔网格生成方法和适用于该网格的格心有限体积流场求解方法,并对混合笛卡尔网格交界面性质进行了研究。混合笛卡尔网格不仅能够处理高雷诺数粘性流动问题,同时交界面的查找“贡献单元”方法使得贴体结构网格和背景笛卡尔网格成为一个整体,从而可以使用一套求解算法进行整体求解。此外,通过将定常流场求解方法拓展到对非定常任意拉格朗日-欧拉方程求解,实现了混合笛卡尔网格在运动边界非定常问题中的应用。在对交界面性质的研究中,经过精度测试发现,网格单元梯度计算时使用格林-高斯方法会大大降低交界面附近的精度,而使用最小二乘方法则可以有效改善这一问题。之后对运动激波和旋涡穿过交界面的问题进行了研究,发现快激波可以顺利穿过交界面而不受阻碍,慢激波则会被阻挡在交界面位置无法穿过,旋涡则可以顺利穿过交界面同时其强度受交界面的影响很小。为了解决慢激波在交界面受阻的问题,提出了一种新型的交界面插值方法。该方法仅在原有查找“贡献单元”的方法上进行了少许修改,保留了原方法的便捷性和整体求解特点,解决了慢激波受阻的问题。（2）开展了针对混合笛卡尔网格的高精度数值算法研究。将一种格点形式的新型三阶U-MUSCL格式推广至格心形式数据存储的混合笛卡尔网格计算方法中。该数值格式具有不需要构造插值模板,也不需要在网格单元内部增加额外自由度的优势。通过理论分析和数值算例表明,该格式在适当的系数取值时,甚至可以达到四阶精度。同时,采用数值涡的保持算例,证明了该格式具有低耗散的性质,其对旋涡的保持能力相当于普通二阶格式在16倍加密网格（二维问题）上的效果。（3）开展了含激波、旋涡等复杂流动现象的复杂流动问题数值模拟研究。采用自适应混合笛卡尔网格方法,格心三阶U-MUSCL格式,隐式LU-SGS双时间步方法（针对非定常问题）,以及SST-DDES模式的脱体涡方法对一系列复杂流动问题进行了数值模拟。具体而言,通过非定常二维圆柱绕流和三维6:1椭球粘性绕流算例,验证了混合笛卡尔网格耦合格心三阶U-MUSCL格式对脱落旋涡和分离旋涡的捕捉能力。此外,通过NACA0012翼型、ONERA M6机翼和DLR-F6翼身组合体算例,验证了基于流场特征的网格自适应技术,通过迭代过程中网格的自适应加密和粗化,对这些复杂流动中的激波和旋涡进行了精确捕捉。（4）开展了对三维旋转流动问题的数值模拟研究。将Weiss-Smith预处理方法应用于混合笛卡尔网格流场求解算法中,从而使该算法可以求解同时含可压流动区域和不可压流动区域的问题,为三维旋转流动问题的模拟打下了基础。之后使用旋转坐标系方法,将三维旋转非定常问题转化为准定常问题进行求解,从而节省了计算资源,提高了计算效率。集成上述方法,对风力机叶片和直升机旋翼的三维旋转流动进行了数值模拟。在对Phase VI叶片的数值模拟中,随着来流速度增加,本文发展的混合笛卡尔网格方法成功模拟了叶片背风面横向流动区域沿叶片展向的发展,即背风面的流动分离过程,同时也成功捕捉了叶尖涡和叶根涡向叶片下游发展的过程。在Caradonna-Tung旋翼计算时,使用了笛卡尔网格自适应技术,成功捕捉了旋翼悬停时的桨尖涡。
张思媛[9]（2019）在《基于高阶迦辽金方法的声传播数值模拟研究》文中研究指明自第一架喷气式飞机问世以来,飞机的气动噪声污染问题引起了社会各界的广泛关注。气动噪声的研究方法可分为理论分析,试验研究和数值模拟三种。风洞实验由于能够直观有效地测量空间中的噪声分布,在机翼噪声控制、空腔噪声预测、起落架噪声研究等方面应用广泛。与此同时,由于声学风洞流场结构复杂,起步较晚,开口风洞中的声传播研究资料较少,实际问题中开口风洞的声传播特性尚不明确。论文基于“CFD+CAA”的混合计算气动声学方法,发展了一套适用于复杂背景流场的高精度噪声传播算法,对真实开口风洞的声传播特性进行了初步研究。噪声传播算法中采用能体现非均匀流场信息的线化欧拉方程作为声传播控制方程。离散算法采用高精度的迦辽金方法,边界条件采用无反射边界条件。论文首先模拟了单极子声源在自由空间的声传播过程,通过对结果的分析,验证了高精度噪声传播算法的可行性。然后对声源在不同形态的剪切流场中的传播过程进行模拟,研究了剪切层对声传播特性的影响。此后,论文对声源在含物面的静止开口风洞,理想均匀流场和真实风洞的声传播过程进行了数值仿真。结果表明喷口速度、剪切层和风洞洞壁均会对开口风洞的声传播方向产生影响。真实风洞的声传播过程与理想情况下的声传播存在一定的差异。
邢铮[10]（2019）在《基于时空网格自适应的气体动理学格式研究》文中提出气体动理学格式（GKS）是一种基于介观气体动理论的新型CFD方法,在高速粘性流动中兼具高精度与强稳健性。本文将GKS与非结构网格自适应（AMR）及时间自适应技术相结合,发展了一种高效、稳健的气体动理学格式,可以为复杂流动的数值模拟提供有力的工具。本文将考虑多维特性的GKS-NS通量求解器与四叉树/八叉树非结构网格自适应框架P4est相结合,发展了一种具有时空二阶精度的非结构网格自适应气体动理学格式（AMR-GKS）。考虑到非定常流动模拟中网格加密层数较多时,全局统一时间步长过小,进一步在AMR-GKS中引入时间自适应技术,即不同网格尺度采用不同的时间步长和推进步数,发展了一种具有时空网格自适应的动理学格式（STAMR-GKS）。采用包括定常/非定常方腔流动以及激波-气柱相互作用在内的多种典型流动对数值方法进行了验证,并与推导出的理论效率进行了对比。结果表明,AMR能极大地提高GKS的计算效率,而STAMR-GKS在保持计算精度的前提下进一步减少了计算时间。对于方腔流动这种具有较少的局部大梯度（如上角点附近）的流动,网格时空自适应的收益更加显着。同时,得益于P4est良好的动态负载平衡以及GKS单步格式特性,STAMR-GKS具有较好的并行计算效率。最后,采用STAMR-GKS对三维激波与包含空心气泡的SF6球体相互作用问题进行了数值模拟,给出了SF6球体和气泡的形状,以及流场复杂波系结构的变化特征。通过与无气泡流动模拟结果对比,发现空心气泡的存在会破坏SF6球体内部高压透射激波的汇聚过程,进而抑制射流结构产生。这些工作为后续深入研究气泡形状和位置等的影响奠定了良好的基础。
二、CFD中高阶格式的分区并行计算研究（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、CFD中高阶格式的分区并行计算研究（论文提纲范文）
（1）天河超级计算机上超大规模高精度计算流体力学并行计算研究进展（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 研究现状 |
| 3 CFD方法、软件和计算平台 |
| 3.1 数值方法和软件 |
| 3.2 异构计算平台 |
| 4 超大规模异构协同并行计算 |
| 4.1 异构并行区域分解 |
| 4.2 异构协同并行 |
| 4.3 GPU并行 |
| 4.4 OpenMP并行 |
| 4.5 向量化并行 |
| 4.6 实验结果 |
| 5 结束语 |
（2）航空航天CFD物理模型和计算方法的述评与挑战（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 物理模型 |
| 1.1 湍流模型 |
| 1.2 转捩模型 |
| 1.2.1 低雷诺数湍流模型 |
| 1.2.2 间歇因子转捩模型 |
| 1.2.3 层流动能转捩模型 |
| 2 计算方法 |
| 2.1 通量求解方法研究进展 |
| 2.1.1 激波异常问题 |
| 2.1.2“overheating”问题 |
| 2.1.3 全速域流动模拟问题 |
| 2.1.4 多维流动模拟问题 |
| 2.2 高阶格式 |
| 2.2.1 高阶格式的应用现状 |
| 2.2.1. 1 气动声学数值模拟中的应用 |
| 2.2.1. 2 湍流数值模拟中的应用 |
| 2.2.1. 3 面向工程问题的定常气动力计算 |
| 2.2.2 高阶格式的计算精度 |
| 2.2.3 高阶格式的时间求解方法 |
| 2.2.4 高阶格式的激波捕捉方法 |
| 2.2.5 高阶格式的计算代价分析 |
| 2.2.6 软件实现 |
| 3 发展趋势及建议 |
| 3.1 湍流模型 |
| 3.2 转捩模型 |
| 3.3 通量求解 |
| 3.4 高阶格式 |
（3）基于GPU异构计算的可压缩复杂流动高精度数值模拟（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 CFD的发展现状 |
| 1.1.2 计算机性能发展现状与趋势 |
| 1.1.3 高精度数值格式的发展 |
| 1.1.4 超声速射流中的激波啸叫 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 基于GPU异构计算平台的可压缩CFD程序发展现状 |
| 1.2.2 可压缩流动的高精度数值方法的发展现状 |
| 1.2.3 超声速射流啸叫的研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 控制方程和数值方法 |
| 2.1 控制方程 |
| 2.2 对流项的数值离散 |
| 2.2.1 经典WENO格式的构造 |
| 2.2.2 AFWENO格式的构造 |
| 2.2.3 常用的数值通量函数 |
| 2.3 粘性项的数值离散 |
| 2.4 时间离散 |
| 2.5 物理边界条件 |
| 2.5.1 远场边界条件 |
| 2.5.2 壁面边界条件 |
| 2.6 缓冲区 |
| 2.7 HiResX求解器介绍 |
| 第三章 基于现代GPU集群的曲线坐标系下高精度有限差分法的可压缩流动数值模拟 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 硬件环境 |
| 3.3 区域分解法 |
| 3.4 HiResX求解器的编程与优化策略 |
| 3.5 Hardware-Aware硬件识别技术 |
| 3.6 CPU-GPU内存访问优化策略 |
| 3.7 GPU-GPU内存访问优化策略 |
| 3.8 GPU显存利用策略 |
| 3.9 CUDA核函数设计 |
| 3.9.1 无粘项核函数设计 |
| 3.9.2 粘性项核函数设计 |
| 3.10 求解器其他部分的核函数设计 |
| 3.11 程序性能测试 |
| 3.11.1 程序加速比随网格量的变化 |
| 3.11.2 核函数的加速性能 |
| 3.11.3 多GPU的性能测试 |
| 3.12 实际算例测试 |
| 3.13 小结 |
| 第四章 基于插值思想的定向本质无振荡(AFTENO)格式 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 TENO思想回顾 |
| 4.2.1 子模板的设计策略 |
| 4.2.2 尺度分离 |
| 4.2.3 模板选择 |
| 4.2.4 构造高阶插值格式 |
| 4.3 一种新的TENO形式 |
| 4.3.1 AFTENO高阶项 |
| 4.3.2 5阶AFTENO格式 |
| 4.3.3 6阶AFTENO格式 |
| 4.3.4 更高阶AFTENO格式的全局光滑因子 |
| 4.4 测试算例 |
| 4.4.1 一维Sod激波管测试 |
| 4.4.2 激波-密度波相互作用测试 |
| 4.4.3 激波-熵波相互作用测试 |
| 4.4.4 一维Blast Wave测试 |
| 4.4.5 二维瑞利-泰勒不稳定性(RTI)测试 |
| 4.4.6 二维双马赫反射(DMR)问题测试 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 喷口非对称性对超声速平板射流的流动结构和噪声的影响 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 数值方法 |
| 5.2.1 数值离散方法与湍流模型 |
| 5.2.2 几何构型与计算网格 |
| 5.2.3 边界条件设置 |
| 5.3 结果与讨论 |
| 5.3.1 激波单元结构 |
| 5.3.2 激波啸叫噪声 |
| 5.3.3 剪切层的振荡模态 |
| 5.3.4 DMD模态分析 |
| 5.4 小结 |
| 第六章 工作总结和研究展望 |
| 6.1 本文主要工作与结论 |
| 6.2 主要创新点 |
| 6.3 后续研究工作展望 |
| 附录A 一般曲线坐标系下的可压缩Navier-Stokes方程 |
| A.1 一般曲线坐标系下的N-S方程 |
| A.2 坐标变换度量系数 |
| A.3 坐标变换Jacobian |
| 附录B 高阶AFWENO的推导过程 |
| 附录C Navier-Stokes方程无粘通量的特征分解 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（4）非结构网格下的梯度光滑法及与格子玻尔兹曼法的耦合算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 英文缩写注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 非结构网格CFD方法的研究现状及应用 |
| 1.2.1 结构网格与非结构网格 |
| 1.2.2 对流方程与自由液面模拟 |
| 1.2.3 多尺度问题的耦合算法 |
| 1.3 数值离散方法的研究现状 |
| 1.3.1 有限差分法 |
| 1.3.2 有限体积法 |
| 1.3.3 有限单元法 |
| 1.3.4 光滑粒子流体动力学方法 |
| 1.3.5 格子玻尔兹曼法 |
| 1.4 梯度光滑技术的研究进展和现状 |
| 1.5 本文主要研究思路与内容 |
| 2 梯度光滑法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 梯度光滑技术 |
| 2.3 梯度光滑域 |
| 2.4 空间导数的近似方案 |
| 2.5 空间导数的离散格式 |
| 2.5.1 两点积分格式 |
| 2.5.2 一点积分格式 |
| 2.5.3 方向修正 |
| 2.6 数值验证 |
| 2.6.1 精度分析 |
| 2.6.2 鲁棒性分析 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 非结构网格下对流方程的数值计算 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 线性格式 |
| 3.2.1 低阶格式 |
| 3.2.2 高阶格式 |
| 3.2.3 k格式 |
| 3.3 非线性格式 |
| 3.3.1 TVD格式 |
| 3.3.2 NVD格式 |
| 3.3.3 TVD/NVD格式间的联系 |
| 3.4 拓展TVD/NVD格式至非结构网格 |
| 3.4.1 BJ算法 |
| 3.4.2 现有非结构网格下的迎风点算法 |
| 3.5 基于梯度光滑法的迎风点插值算法 |
| 3.5.1 基本原理 |
| 3.5.2 数值算例 |
| 3.6 非结构网格下基于NVD的VOF算法 |
| 3.6.1 计算模型 |
| 3.6.2 现有的自由液面捕捉算法 |
| 3.6.3 数值算例 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 非结构网格下不可压缩流的数值计算 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 控制方程 |
| 4.3 空间离散 |
| 4.3.1 对流项 |
| 4.3.2 粘流项 |
| 4.4 时间离散 |
| 4.4.1 显式时间格式 |
| 4.4.2 隐式时间格式 |
| 4.4.3 收敛加速技术 |
| 4.5 边界条件 |
| 4.6 数值算例 |
| 4.6.1 后台阶流动问题 |
| 4.6.2 方腔顶盖驱动流问题 |
| 4.6.3 三角柱与圆柱的绕流问题 |
| 4.7 本章小结 |
| 5 梯度光滑法与格子玻尔兹曼法耦合计算方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 格子玻尔兹曼法 |
| 5.2.1 玻尔兹曼方程 |
| 5.2.2 BKG模型 |
| 5.2.3 格子玻尔兹曼方程的数值离散 |
| 5.2.4 边界条件 |
| 5.3 耦合算法 |
| 5.3.1 分布函数重构算子 |
| 5.3.2 空间耦合 |
| 5.3.3 时间耦合 |
| 5.4 GSM与LBM耦合算法程序的求解流程 |
| 5.5 数值算例 |
| 5.5.1 通道内流动的耦合计算 |
| 5.5.2 方腔顶盖驱动流的耦合计算 |
| 5.5.3 方柱绕流与多孔介质流动的耦合计算 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（5）基于高精度并行算法的尾缘噪声直接数值模拟（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 气动噪声的理论研究 |
| 1.3 计算气动声学 |
| 1.3.1 计算气动声学的发展 |
| 1.3.2 高阶紧致有限差分格式及其并行方法概述 |
| 1.4 尾缘噪声的国内外研究现状 |
| 1.4.1 理论研究 |
| 1.4.2 实验测量 |
| 1.4.3 数值模拟 |
| 1.5 本文主要工作 |
| 第二章 数值算法与验证 |
| 2.1 控制方程与离散格式 |
| 2.1.1 控制方程 |
| 2.1.2 对流项离散 |
| 2.1.3 粘性项离散 |
| 2.1.4 时间离散 |
| 2.2 边界条件 |
| 2.2.1 特征边界条件推导 |
| 2.2.2 亚音速无反射出入口边界条件 |
| 2.2.3 壁面边界条件 |
| 2.3 保持一致精度的紧致格式并行算法 |
| 2.3.1 方法推导与证明 |
| 2.3.2 数值算例:对称型四阶紧致格式并行计算 |
| 2.4 保持一致精度和色散特性的高阶迎风紧致格式并行算法 |
| 2.4.1 方法推导 |
| 2.4.2 数值算例:组合四五阶迎风紧致格式并行计算 |
| 2.5 高精度并行算法的数值验证 |
| 2.5.1 一维波包的传播 |
| 2.5.2 二维涡运动 |
| 2.5.3 Rayleigh-Taylor不稳定现象 |
| 2.5.4 高斯脉冲的传播 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 绕流问题流场直接数值模拟与验证 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 圆柱绕流流动特性验证 |
| 3.2.1 计算模型与设置 |
| 3.2.2 Re=150 圆柱绕流流动特性验证 |
| 3.2.3 Re=3900 圆柱绕流流动特性验证 |
| 3.3 绕NACA0012 翼型流流动特性验证与分析 |
| 3.3.1 计算模型与设置 |
| 3.3.2 绕NACA0012 翼型流流动特性验证 |
| 3.4 平面叶栅流动数值模拟 |
| 3.4.1 网格模型与计算设置 |
| 3.4.2 平面叶栅流动模拟 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 尾缘噪声的直接数值模拟与分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 圆柱绕流噪声 |
| 4.3 NACA0012 翼型尾缘噪声研究 |
| 4.3.1 Re =1000,α= 8° |
| 4.3.2 Re=5000,α= 8° |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 附录 A 对称性四阶紧致格式的其他子区域边界格式验证 |
| A.1 显式六阶中心差分格式 |
| A.2 匹配第二项截断误差系数的显式四阶中心差分格式 |
| 附录 B 具有色散保持特性的子区域边界近似格式的构造与比较 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间已发表或投稿的论文 |
（6）基于GPU并行的笛卡尔网格计算方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 笛卡尔网格方法研究进展 |
| 1.2.1 概述 |
| 1.2.2 虚拟单元法 |
| 1.3 GPU并行计算研究进展 |
| 1.4 本文研究内容 |
| 第二章 笛卡尔网格方法研究 |
| 2.1 网格生成 |
| 2.1.1 嵌套笛卡尔网格 |
| 2.1.2 块结构笛卡尔网格 |
| 2.1.3 网格单元类型判断方法 |
| 2.1.4 分区传值方法 |
| 2.2 虚拟单元法 |
| 2.2.1 基于流场点的虚拟单元法 |
| 2.2.2 基于镜像点的虚拟单元法 |
| 2.3 运动边界处理方法 |
| 2.3.1 运动边界的几何描述 |
| 2.3.2 运动虚拟单元法 |
| 2.3.3 “新现点”处理方法 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 数值计算方法 |
| 3.1 控制方程 |
| 3.2 空间离散 |
| 3.2.1 格心有限体积法 |
| 3.2.2 AUSM+格式 |
| 3.2.3 MUSCL方法 |
| 3.3 时间离散 |
| 3.3.1 显式Runge-Kutta法 |
| 3.3.2 隐式DP-LUR方法 |
| 3.3.3 双时间步法 |
| 3.4 远场边界条件 |
| 3.5 算例验证 |
| 3.5.1 超声速圆柱绕流问题 |
| 3.5.2 超声速NACA0006 绕流问题 |
| 3.5.3 Schardin问题 |
| 3.5.4 激波抬升轻质圆柱问题 |
| 3.5.5 超声速NACA0006 翼型俯仰振荡问题 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 GPU并行算法研究 |
| 4.1 GPU编程概述 |
| 4.1.1 GPU架构 |
| 4.1.2 CUDA技术 |
| 4.2 GPU并行算法 |
| 4.2.1 串行求解流程 |
| 4.2.2 显式时间格式GPU并行算法 |
| 4.2.3 隐式时间格式GPU并行算法 |
| 4.2.4 网格类型判断和赋值GPU并行算法 |
| 4.3 基于线程层次结构的块结构笛卡尔网格并行算法 |
| 4.4 GPU并行性能分析及优化 |
| 4.4.1 性能分析 |
| 4.4.2 GPU程序优化 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 应用计算实例 |
| 5.1 超声速来流下的空气舵俯仰振荡数值研究 |
| 5.1.1 算例设置 |
| 5.1.2 计算结果与分析 |
| 5.2 高超声速飞行器助推器分离过程数值研究 |
| 5.2.1 算例设置 |
| 5.2.2 计算结果与分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结与结论 |
| 6.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
（7）自由面流动模拟的改进MPS方法与异构并行加速（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 MPS方法的发展及现状 |
| 1.3 MPS方法的压力不稳定问题 |
| 1.4 无网格粒子方法并行计算研究进展 |
| 1.4.1 并行计算平台 |
| 1.4.2 粒子法并行计算进展 |
| 1.5 本文研究内容 |
| 2 MPS方法验证及应用 |
| 2.1 MPS方法 |
| 2.1.1 粒子相互作用模型 |
| 2.1.2 核函数 |
| 2.1.3 粒子数密度 |
| 2.1.4 梯度模型 |
| 2.1.5 散度模型 |
| 2.1.6 拉普拉斯模型 |
| 2.1.7 粒子作用模型的距离 |
| 2.1.8 边界处理 |
| 2.1.9 压力泊松方程的推导 |
| 2.1.10 离散方程的求解 |
| 2.1.11 表面张力模型 |
| 2.2 MPS方法算例验证 |
| 2.2.1 溃坝模拟 |
| 2.2.2 射流断裂模拟 |
| 2.3 基于MPS方法的雾化模拟 |
| 2.3.1 引言 |
| 2.3.2 典型雾化现象模拟 |
| 2.3.3 不同雾化模态的模拟 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 MPS方法压力求解改进 |
| 3.1 改进方法 |
| 3.1.1 DS算法 |
| 3.1.2 PS算法 |
| 3.1.3 边界处理 |
| 3.1.4 计算流程图 |
| 3.2 数值验证 |
| 3.2.1 自由面判定 |
| 3.2.2 静水压差模拟 |
| 3.2.3 液滴旋转模拟 |
| 3.2.4 溃坝问题模拟 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 MPS方法的单GPU并行加速 |
| 4.1 GPU及CUDA编程模型 |
| 4.1.1 GPU介绍 |
| 4.1.2 CUDA编程模型介绍 |
| 4.2 并行设计要点 |
| 4.3 邻域粒子搜索方法 |
| 4.4 计算环境及硬件 |
| 4.5 加速比分析比较 |
| 4.5.1 准确性验证 |
| 4.5.2 加速比分析 |
| 4.6 高能燃料-冷却剂相互作用问题 |
| 4.6.1 引言 |
| 4.6.2 不同流体粒子作用模型 |
| 4.6.3 模拟分析比较 |
| 4.7 MPS方法GPU加速的双股射流撞击雾化模拟 |
| 4.7.1 计算模型 |
| 4.7.2 GPU加速MPS方法验证 |
| 4.7.3 撞击角度的影响 |
| 4.7.4 射流速度的影响 |
| 4.8 本章小结 |
| 5 MPS方法的多GPU并行加速 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 区域划分 |
| 5.3 动态负载均衡 |
| 5.4 区域通信 |
| 5.4.1 再分区通信 |
| 5.4.2 计算时通信 |
| 5.5 计算流程 |
| 5.6 性能分析 |
| 5.6.1 弱可扩展性分析 |
| 5.6.2 强可扩展性分析 |
| 5.7 带障碍物溃坝问题模拟 |
| 5.8 旋流液膜雾化问题模拟 |
| 5.8.1 计算模型 |
| 5.8.2 典型旋流破碎过程与实验结果对比 |
| 5.8.3 旋流液膜雾化过程分析 |
| 5.8.4 雾化特性计算 |
| 5.9 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 |
（8）基于笛卡尔网格的复杂流动问题数值模拟（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 笛卡尔网格物面边界处理方法发展概述 |
| 1.2.1 非贴体类笛卡尔网格方法 |
| 1.2.2 贴体类笛卡尔网格方法 |
| 1.3 运动边界非定常问题网格方法发展概述 |
| 1.4 高精度数值方法发展概述 |
| 1.5 本文的研究目标和主要研究工作 |
| 第二章 混合笛卡尔网格方法及交界面性质研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 混合笛卡尔网格生成与网格自适应技术 |
| 2.2.1 混合笛卡尔网格生成方法 |
| 2.2.2 交界面上的信息传递 |
| 2.2.3 笛卡尔网格自适应技术 |
| 2.3 流场数值计算方法 |
| 2.3.1 空间离散 |
| 2.3.1.1 HLLC格式 |
| 2.3.1.2 线性重构 |
| 2.3.1.3 梯度计算方法 |
| 2.3.2 时间离散 |
| 2.3.3 湍流模型 |
| 2.3.4 边界条件 |
| 2.3.4.1 物面边界条件 |
| 2.3.4.2 远场边界条件 |
| 2.4 混合笛卡尔网格交界面性质研究 |
| 2.4.1 交界面处的精度测试 |
| 2.4.2 运动激波穿过交界面的性质研究 |
| 2.4.2.1 覆盖分区计算守恒问题 |
| 2.4.2.2 运动激波穿过交界面的算例测试 |
| 2.4.3 运动旋涡穿过交界面的性质研究 |
| 2.5 小结 |
| 第三章 混合笛卡尔网格方法的U-MUSCL格式研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 U-MUSCL格式 |
| 3.2.1 传统的U-MUSCL格式 |
| 3.2.2 格心三阶U-MUSCL格式 |
| 3.2.3 格心三阶U-MUSCL格式精度分析 |
| 3.3 格心三阶U-MUSCL格式精度数值验证和耗散性分析 |
| 3.3.1 格心三阶U-MUSCL格式精度验证 |
| 3.3.2 数值涡的保持问题 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 基于混合笛卡尔网格的复杂流动问题数值模拟 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 隐式LU-SGS双时间步方法 |
| 4.3 旋涡模拟的数值方法 |
| 4.3.1 脱体涡模拟技术 |
| 4.3.2 旋涡识别方法 |
| 4.4 复杂流动问题算例分析 |
| 4.4.1 非定常二维圆柱层流绕流 |
| 4.4.2 三维6:1 椭球粘性绕流 |
| 4.4.3 NACA0012 翼型跨音速定常无粘绕流问题 |
| 4.4.4 ONERA M6 机翼跨音速定常绕流问题 |
| 4.4.5 DLR-F6 翼身组合体定常绕流问题 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 复杂低速流动和旋转流动问题的数值模拟 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 低速预处理方法 |
| 5.3 运动边界非定常流动问题数值方法 |
| 5.3.1 非定常问题的HLLC格式 |
| 5.3.2 运动物面边界条件 |
| 5.3.3 非定常运动下的预处理方法 |
| 5.4 运动边界非定常流动问题网格方法 |
| 5.4.1 非定常运动问题的背景笛卡尔网格生成技术 |
| 5.4.2 非定常运动问题的新现单元处理 |
| 5.5 旋转坐标系方法 |
| 5.5.1 旋转坐标系下的控制方程 |
| 5.5.2 旋转源项的隐式处理 |
| 5.6 算例与分析 |
| 5.6.1 NACA0012 翼型低速定常绕流计算 |
| 5.6.2 S809 翼型定常绕流数值计算 |
| 5.6.3 低速二维圆柱定常绕流 |
| 5.6.4 NACA0012 翼型的低速俯仰震荡 |
| 5.6.5 Phase VI风力机叶片轴流状态计算 |
| 5.6.6 Caradonna-Tung旋翼悬停计算 |
| 5.7 小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 本文的主要创新与贡献 |
| 6.3 后续工作的展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
（9）基于高阶迦辽金方法的声传播数值模拟研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 注释表 |
| 缩略图 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.1.1 声学风洞简介 |
| 1.1.2 声学风洞的噪声修正 |
| 1.2 计算气动声学 |
| 1.2.1 计算气动声学简介 |
| 1.2.2 计算气动声学难点 |
| 1.2.3 数值求解方法 |
| 1.3 高阶迦辽金方法 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 第二章 非均匀流场中的声传播 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 非均匀流场中的声传播方程 |
| 2.2.1 声传播基本方程 |
| 2.2.2 线化欧拉方程 |
| 2.2.3 方程噪声源 |
| 2.3 方程无量纲化 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 高阶迦辽金方法 |
| 3.1 控制方程 |
| 3.2 高阶迦辽金空间离散 |
| 3.2.1 声传播方程数值离散 |
| 3.2.2 数值通量 |
| 3.2.3 无反射边界条件 |
| 3.2.4 数值积分 |
| 3.3 龙格-库塔时间离散 |
| 3.4 并行计算 |
| 3.4.1 并行计算基本结构 |
| 3.4.2 网格预处理 |
| 3.4.3 网格分区 |
| 3.4.4 并行分区边界处理 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 算例验证与分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 单极子声传播过程 |
| 4.2.1 问题描述 |
| 4.2.2 数值结果 |
| 4.3 非均匀流场中的声传播 |
| 4.3.1 问题描述 |
| 4.3.2 数值结果 |
| 4.4 简化风洞中的声传播 |
| 4.4.1 问题描述 |
| 4.4.2 数值结果 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 真实开口风洞噪声传播模拟 |
| 5.1 CAA噪声传播求解步骤 |
| 5.2 开口风洞噪声传播算例 |
| 5.2.1 风洞模型描述 |
| 5.2.2 流场计算及流场特性分析 |
| 5.2.3 真实风洞的声场模拟 |
| 5.2.4 均匀流场的噪声传播模拟 |
| 5.2.5 开口风洞的噪声特性分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 总结展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
（10）基于时空网格自适应的气体动理学格式研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 主要符号对照表 |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 网格自适应技术 |
| 1.2.2 气体动理学格式 |
| 1.2.3 基于GKS的网格自适应方法 |
| 1.3 本文研究目标 |
| 第2章 气体动理学格式 |
| 2.1 气体动理学格式基础 |
| 2.2 GKS-NS通量计算 |
| 2.3 多维格式 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 时空网格自适应GKS |
| 3.1 网格自适应 |
| 3.1.1 Cell-based网格自适应框架P4est |
| 3.1.2 网格自适应流程 |
| 3.1.3 自适应判据 |
| 3.2 网格自适应GKS |
| 3.2.1 AMR-GKS实现过程 |
| 3.2.2 非结构网格限制器 |
| 3.2.3 边界条件 |
| 3.3 时空网格自适应GKS |
| 3.3.1 STAMR-GKS实现方法 |
| 3.3.2 STAMR-GKS理论效率 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 数值验证 |
| 4.1 二维数值算例 |
| 4.1.1 等熵涡 |
| 4.1.2 定常方腔流 |
| 4.1.3 非定常方腔流 |
| 4.1.4 激波与SF6气柱相互作用 |
| 4.1.5 并行效率验证 |
| 4.2 三维数值算例 |
| 4.2.1 三维Osher激波问题 |
| 4.2.2 三维定常方腔流 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 激波与带空心气泡的SF6球体相互作用研究 |
| 5.1 流场条件 |
| 5.2 计算结果 |
| 5.2.1 无空心气泡流场分析 |
| 5.2.2 有空心气泡流场分析 |
| 5.2.3 定量分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
四、CFD中高阶格式的分区并行计算研究（论文参考文献）
- [1]天河超级计算机上超大规模高精度计算流体力学并行计算研究进展[J]. 徐传福,车永刚,李大力,王勇献,王正华. 计算机工程与科学, 2020(10)
- [2]航空航天CFD物理模型和计算方法的述评与挑战[J]. 阎超,屈峰,赵雅甜,于剑,武从海,张树海. 空气动力学学报, 2020(05)
- [3]基于GPU异构计算的可压缩复杂流动高精度数值模拟[D]. 叶创超. 中国科学技术大学, 2020(01)
- [4]非结构网格下的梯度光滑法及与格子玻尔兹曼法的耦合算法研究[D]. 回达. 大连理工大学, 2020(01)
- [5]基于高精度并行算法的尾缘噪声直接数值模拟[D]. 陈金强. 上海交通大学, 2020(01)
- [6]基于GPU并行的笛卡尔网格计算方法研究[D]. 魏峰. 国防科技大学, 2019
- [7]自由面流动模拟的改进MPS方法与异构并行加速[D]. 勾文进. 浙江大学, 2019(02)
- [8]基于笛卡尔网格的复杂流动问题数值模拟[D]. 干雨新. 南京航空航天大学, 2019(01)
- [9]基于高阶迦辽金方法的声传播数值模拟研究[D]. 张思媛. 南京航空航天大学, 2019(02)
- [10]基于时空网格自适应的气体动理学格式研究[D]. 邢铮. 清华大学, 2019