一、仿射内点最优路径法解线性不等式约束的优化问题（论文文献综述）
马涛[1]（2021）在《电-热综合能源系统的能流计算研究》文中认为粗放型的能源利用已经不适合我国现阶段的发展要求,能源的发展将朝着更加集约、更加高效的方向进行。电-热综合能源系统中包含了电、热两种不同的能量形式,通过充分发掘不同能量形式之间的互补潜力,可以实现能量在不同系统之间传递和能量的高效利用。此外,电-热综合能源系统可以作为稳定可靠的能源供应系统适应可再生能源的出力,实现协同供能。对此,有必要充分了解电-热综合能源系统中电网、热网及热电耦合模块的相互作用机制,对其进行数学模型的建立,基于建立的模型提出合适的电-热综合能源系统能量管理方法来优化系统中各部分出力,实现电-热综合能源系统安全经济运行。本文以电-热综合能源系统为研究对象,主要研究工作内容如下:首先,遵循热力学原理、流体力学原理以及能量守恒定律对电-热综合能源系统中的热力网络进行建模,在热网的建模中对增加热能损耗的局部水头损失现象进行建模,建立了新的包含局部水头损失模型的电-热综合能源系统能流模型。该模型能更加准确表示热网运行状态,为系统能量管理策略的研究建立基础;之后利用牛顿-拉夫逊法对所形成的电-热综合能源系统方程组进行迭代求解,结果表明局部水头损失造成的热能损耗影响了热网中的流量方向,增加了系统中热源的出力,同时相应改变了电力网络的运行状态。其次,为了提高电-热综合能源系统运行的灵活性及经济性以及充分发挥电热泵的节能性与高效性,对电热泵进行数学建模并将其加入到电-热综合能源系统中实现CHP机组的热电出力解耦运行,建立了以整个系统运行成本最小为目标,计及电网、热网以及耦合模块约束的最优能流求解模型,基于内点算法对建立的规划模型进行求解。结果表明所提出的能流计算方法优化了系统中电功率与热功率的出力、降低了系统的运行成本,同时也反映出热泵设备的节能与高效以及实现热电解耦的能力。最后,为了充分利用可再生能源,挖掘利用可再生能源与电热耦合设备联合进行供能的潜力,考虑将电-热综合能源系统作为能源供应系统与外部电网连接起来,在考虑新能源出力与负荷的波动性的情况下利用区间优化理论求解电-热综合能源系统区间最优能流问题。考虑不确定性的区间最优能流计算问题可以根据区间理论分解为两个确定性的最优能流计算问题来求解。所提出的不确定性情况下电-热综合能源系统能流计算方法能够为电-热综合能源系统的安全经济运行提供一定的参考。
张瑞敏[2]（2020）在《基于安全约束的含VSC-HVDC交直流混联系统最优潮流研究》文中研究指明基于电压源换流器（VSC）的高压直流输电（HVDC）技术——VSC-HVDC,是一种以电压源换流器和脉宽调制等技术为基础的新一代直流输电技术,不仅具有HVDC造价低、损耗小、运行费用少的优点,还具有不受受端系统短路容量的影响,不会出现换相失败的优势,目前正得到世界各国的大力研究和推广。VSC-HVDC的应用,使得传统的交流电网中含有了直流部分,给电力系统的运行和分析带来新的挑战。特别是在经济效益日益受到重视的今天,如何让含VSC-HVDC的交直流混联系统在满足安全约束的条件下,在最经济的方式下运行,是我们电力工作者需要解决的一个课题。安全约束最优潮流问题,不仅要求系统发电成本尽可能的低,还要求系统发生故障后仍能满足安全约束,是一种贴合实际要求的最优潮流。本文在经典的纯交流系统最优潮流模型基础上,加入故障后的安全约束,构建安全约束最优潮流模型,并将其应用于含VSC-HVDC的交直流混联系统中。在模型求解时,本文改进了故障筛选排序指标,考虑了天气因素导致线路停运的概率,并采用预测-校正内点法求解。与传统方法相比,本文采用的方法能够有效提高计算效率。本文主要工作如下:首先,本文分析了VSC-HVDC工作原理,推导了VSC-HVDC的稳态潮流模型,并将其接入交流系统中,实现了交直流电网的潮流计算,在四机两区域系统和New England-39节点系统上进行验证。其次,本文建立交流电网安全约束最优潮流模型。模型采用直流潮流法计算故障后各支路的功率,并采用故障筛选排序技术来减少运算规模。故障排序时采用考虑天气因素导致线路停运的故障严重指标,使得模型更贴近生产实际。模型采用原对偶内点法进行求解,充分发挥了内点法速度快,鲁棒性好,对初值不敏感的优点。通过IEEE9节点测试系统,详细地说明了整个计算过程,并验证了该方法的有效性。最后,在上述交流系统中引入了VSC-HVDC模型,并采用改进后的预测-校正内点法进行求解。在IEEE-14节点系统实现了该方法,并在New England-39系统上对是否采用预测-校正内点法、是否采用考虑天气因素导致线路停运的故障排序指标等情况进行对比。可以发现,预测-校正内点法可以减少迭代次数,提高计算效率;采用了考虑不同天气下线路停运概率的过载严重指标后,能够减少最优潮流的迭代次数,提高收敛速度。VSC-HVDC的加入,并不会明显增加计算量,还能使系统发电成本有所降低。
毛润[3]（2020）在《非完整约束移动机器人运动规划关键技术研究》文中研究说明随着社会的发展和人口老龄化现象的日益严峻,以及人力成本的不断提高,人们对智能移动机器人的需求越来越迫切。运动规划作为实现移动机器人智能化的关键技术之一,受到了学术界和工业界的广泛关注。目前,在大多数运动规划问题研究中,移动机器人通常被假设为一个无约束质点,而相应的运动规划问题便转化成一个寻找从初始状态到目标状态的无碰状态序列问题。这种方法操作简单、易于求解,并且在工程实践中得到广泛应用。然而,事实上大多数轮式移动机器人都会受到非完整约束影响,从而导致机器人无法跟随任意轨迹进行运动,特别是在高速重载情况下,如果在运动规划中不考虑机器人非完整约束,很可能导致避障不及时和轨迹不可达。因此,为避免上述问题产生,并规划出服从机械系统自然运动规律的轨迹,有必要对系统的非完整约束加以考虑。本文以非完整约束移动机器人为对象,分析了非完整约束的产生机理以及对运动规划问题产生的影响,研究了机器人在静态环境和动态环境中的运动规划求解问题,主要研究内容如下:1.研究了差分式移动机器人（DDMR）的动力学建模方法。根据拉格朗日动力学方程建立了以车体质心为参考点的通用动力学模型,利用拉格朗日乘子为模型引入了非完整约束,对非完整系统在障碍物环境中的可控性问题进行了分析和证明,这给分析非完整系统的运动规划问题提供了理论基础。在运动规划中,以车体质心为参考点的模型相比后轮轴心为参考点的模型将占用更少的空间,相应地可以得到更大的自由空间,是一种更好的参考模型。2.提出一种多区间策略Chebyshev伪谱法的非完整约束移动机器人全局运动规划方法。该方法基于一种多区间策略,将时间区间分割为多个连续子区间,分别利用N阶Chebyshev正交多项式离散特定配点的状态变量和输入变量,非配点处通过插值近似化处理,这样将无限维运动规划问题离散为成有限维非线性规划问题,便于求解。相比单区间策略,多区间策略很大程度解决了障碍物附近配点分布较少导致的插值轨迹与障碍物发生干涉的问题。3.针对基于Net-MPC的多机协同运动规划问题,提出了一种改进非合作分布式网络模型预测控制方法（PB-NC-DMPC）。该方法基于一种新型优先级分配机制,通过对每个机器人当前的避障紧迫性进行量化,在线进行避障优先级分配,最终利用拓扑排序得到一个分层计算序列,有效解决了时变耦合关系的多机协同运动规划中存在的预测连续性问题和随机优先级分配方法可能存在的避障无解问题。4.提出了基于最优相对避障法（ORCA）的多机协同非完整约束运动规划算法。该算法通过ORCA法实时求取最优避障速度和离散安全区约束,利用模型预测控制器滚动处理约束得到系统最优输入值,解决了速度障碍空间无法处理非完整约束的问题。该方法不依赖通信,很适合处理大规模多机协同运动规划问题。本文深入研究了非完整约束对机器人运动规划的影响,对全局运动规划和多机协同非完整约束运动规划中的难点问题进行了分析,并根据已有理论和技术研究,对问题进行针对性的算法设计并求解,对促进机器人自主导航技术和理论发展起到了积极作用。
谌诗娃[4]（2019）在《基于无线传感器网络的精确干扰关键技术研究》文中研究说明无线传感器网络（Wireless Sensor Network,WSN）具有灵活多变的拓扑结构和对复杂战场环境的强大适应能力,以WSN为搭载平台的精确干扰技术成为新一代电子对抗技术研究核心。然而,其庞大的传感器节点数目也为算法处理时效性带来巨大挑战。针对该问题,本文建立了具有高效运算性能的精确干扰框架并提出了具有分布式运算能力的合作定位算法和精确功率传输算法。具体工作和创新点如下:一、搭建了以分布式运算框架为基础的WSN精确干扰框架。根据实际场景和应用需求,搭建了以分布式算法技术为核心的精确干扰框架系统。通过所搭建的系统,确立了对复杂环境具有较强适应性的干扰理念及流程:即依据高精度合作定位技术实现传感器节点自定位,通过节点位置关系构建超稀疏无线阵列,然后设计阵列发射信号实现对干扰目标区域精准功率传输,同时保证附近友方设备正常通信。在此基础上,明确了精确干扰系统对合作定位技术和精确功率传输技术的几项技术指标,对于后文展开技术研究具有重要指导意义。二、针对复杂场景下现有合作定位算法运算效率低、先验信息不足导致精度下降严重等问题,针对三种不同场景分别提出了具有高运算效率的分布式合作定位算法:（1）提出了应用于视距传播（Line-of-Sight,LOS）环境下的分布式合作定位算法。针对LOS环境中由于传感器网络节点数目庞大导致基于集中式优化框架的合作定位算法复杂度高、运算效率低、中心节点容易信息阻塞等问题,设计了基于并行分布式优化框架的合作定位算法。首先,通过设计冗余模型将原本不可分解的定位优化问题投影至互不交迭的高维空间,实现可分解优化问题建模。其次,对高维度优化问题进行分解降维,转换成多个小规模子优化问题并行解算,子问题的数目等于节点数目,其规模大小等于各节点的邻域点数目。子优化问题并行解算的框架打破了传感器网络规模的限制,通过分解降维从本质上降低了解算问题的复杂度。然后,在解算子优化问题时,采用半定松弛,将非凸问题转换成半定规划进行解算。最后,提出了惩罚因子自适应更新模型来保证非凸优化问题在分布式框架下的迭代收敛性。仿真结果及理论分析表明,所提算法极大地降低了运算复杂度,同时确保了定位精度高于现有同类型算法。（2）提出了应用于非视距传播（None-Line-of-Sight,NLOS）环境下的分布式合作定位算法。针对NLOS环境中,由于测距偏差导致定位精度严重下降,以及集中式处理框架运算效率低的问题,提出了降低NLOS误差、提高运算效率的分布式NLOS定位算法。首先,依据测量距离在NLOS环境中的上下界建立了启发式修正模型,该模型可以应用于缺乏NLOS传播路径等先验信息的情况。其次,采用投影松弛将建立的修正非凸优化模型转换成其凸包络优化模型。然后,设计了适应该凸包络模型的冗余表述形式,并搭建分布框架实现优化问题的分解降维,将原来的高维度凸优化问题转换成多个低维度子凸问题并行解算。由于该模型的子问题属于非光滑型凸问题,不能直接采用传统优化算法进行解算,因此进一步提出了近端梯度法对子问题进行求解。仿真结果及理论分析表明,所提NLOS合作定位算法极大地降低了算法复杂度,提高了NLOS环境下的定位精度。（3）提出了在LOS环境和NLOS环境下都能保持较高精度的强鲁棒分布式合作定位算法。传统NLOS定位算法和LOS定位算法都有一定局限性,算法应用环境不能互换,当先验信息严重不足导致无法预先判别传感器网络应用环境时,模型的限制可能导致定位性能下降。针对这一问题,提出了能同时适应LOS和NLOS环境的分布式合作定位算法。首先,利用距离测量的物理特性,引入修正因子建立了具有强鲁棒性的乘性模型。其次,采用投影松弛将非凸优化模型转换成其凸包络进行求解。然后,建立并行分布式框架,实现原大规模优化问题的分解降维和并行解算,在解算框架中,提出并推导了近端梯度法解算非光滑子问题。最后,从理论上分析推导了算法的几项重要指标:凸性、收敛性以及算法复杂度。仿真结果及理论推导均表明,所提算法有效打破了LOS和NLOS合作定位算法之间的壁垒,在LOS和NLOS环境中均具有相比同类型算法更高的定位精度,分布式框架极大地降低了算法复杂度。三、针对现有精确功率传输算法复杂度高而难以满足实际应用需求以及超稀疏无线阵列结构导致严重的栅瓣效应问题,分别提出了具有高效运算能力和抑制栅瓣效应的精确功率传输算法:（1）分析验证了基于合作定位的精确干扰可行性。从理论上推导了合作定位算法的Cramer-Rao下界（Cramer-Rao Lower Bound,CRLB）;分析总结了影响定位误差的因素。根据精确功率传输的基本原理,推导了满足功率聚焦的定位精度要求。理论结果与仿真实验表明,合作定位精度能够满足通信频段和部分雷达频段干扰需求。（2）提出了基于WSN的快速精确功率传输（Focused Energy Delivery,FED）算法。针对现有FED算法均存在算法复杂度高的问题,提出了基于极大-极小（Majorization-Minimization,MM）框架的快速FED算法。该算法直接对阵元发射信号进行优化设计,通过建立二次优化（Quadratic Constraint Quadratic Programming,QCQP）模型保证了目标区域的功率有效聚焦而被保护区域干扰功率得以抑制。通过推导目标二次函数的上界函数,将原本复杂的QCQP问题转换成一系列可直接得到闭式解的子问题进行迭代优化。仿真结果表明,所提算法实现了精确干扰的基本功能,降低了算法复杂度。（3）提出了抑制栅瓣效应的快速FED算法和分布式FED算法。针对WSN存在较为严重栅瓣效应的问题,分别提出了基于MM框架的快速FED算法和具有分布式运算能力的FED算法。首先,通过建立FED指标和栅瓣指标重新构建精确干扰优化模型。该模型在目标函数中加入l1范数对栅瓣水平进行约束。其次,为解决目标函数中同时具有二次函数和l1范数的混合规划问题,推导了新目标函数的上界函数,并通过连续两次采用MM算法实现快速FED算法解算。但是该算法因第二次MM框架嵌套中进行了特征分解而导致算法复杂度有较大提升,为进一步降低运算压力,随后提出了分布式FED算法。在该分布式算法中,通过引入交互变量实现了二次项和l1范数项的分布式交替独立优化,在各子问题解算中,分别采用MM框架和近端梯度算法来解算QCQP问题和l1范数问题,算法复杂度得以进一步降低。仿真结果表明,快速FED算法和分布式FED算法均实现了栅瓣抑制的作用,而分布式FED算法具有更低于快速FED算法的复杂度。
张哲[5]（2019）在《无人机航迹规划问题的非凸优化算法研究》文中指出近年来,无人机在民用、商用和军用领域都有着广泛的应用。由于无人机的特性,其更适用于重复性强,危险性高,对人可能有危害的工作。正是由于这样的特性,越来越多的学者对无人机的研究更加感兴趣。无人机在许多方面有着极高的应用潜力,如航拍、测绘、救援、探测、反潜等。航迹规划,是指在保证飞行器安全的基础上以最小成本规划出一条从起始点到目标点的路径。航迹规划问题在无人机的应用中是不可或缺的,有着至关重要的作用。随着最优控制理论和人工智能算法的发展,无人机的航迹规划问题的研究飞速发展,呈现了许多有效的研究成果,然而相关研究还面临着一些挑战和不足。针对无人机航迹规划问题建立系统的数学模型的研究较少,而经典的模型较为简单在某些场景下不再适用,需要进一步改进。研究者将也将各类热门的启发式算法应用到航迹规划问题中来,表现性能较为良好,但大部分启发式算法的最优性和收敛性无法判定,从而限制其在一些领域中的应用。另一方面,数值算法虽然在某些情况下可以保证问题的最优性,但由于无人机航迹规划模型的复杂性较高,导致问题的计算效率较低所以无法满足实时性要求。因此,如何系统完善地改进经典的无人机航迹规划问题模型,进一步细化目标和特定约束;如何在保证最优性和收敛性的前提下,快速有效地求解无人机航迹规划问题是一个具有重大理论意义及实际应用价值的研究课题。本文针对无人机航迹规划问题,基于最优控制理论对其建模分析,建立系统的研究模型,应用非凸优化方法、混合整数优化理论提出一系列采用凸优化求解无人机航迹规划非凸问题的算法,并且对提出算法的最优性和收敛性进行理论分析和讨论,提升问题求解的稳定性和效率性。本文的主要内容和创新点包括:（1）无人机航迹规划问题的系统建模。基于经典的无人机航迹规划问题模型,对避障约束、撞击避免约束、喷气避障约束等进行了修正和改进,引入了采样间约束,给出了更加合理的目标函数。建立统一完善的无人机航迹规划问题模型,并给出了相应模型的转化,为后续计算求解和理论分析打下了基础。（2）带有非凸控制约束问题的升维凸优化方法。针对带有特定非凸控制约束的无人机航迹规划问题,将其建模为一个混合整数非线性规划问题,且其对应的连续问题为一个非凸优化问题。将升维凸优化的思想引入到广义Benders分解的求解框架中,通过凸优化和混合整数规划对这一非凸问题进行求解,大大提高了求解效率,并对算法的最优性进行了理论分析。（3）带有非凸状态约束问题的序列凸优化方法。针对带有一般性非凸状态和控制约束的无人机航迹规划问题,通过模型转化,将其建模为一个标准的非凸优化问题。利用序列凸优化思想,针对非凸部分进行近似,通过一系列凸优化问题逼近原始非凸优化问题的解,大大提高了计算效率。此外,严格证明了算法的最优性,并且分析了算法的全局收敛性。（4）非凸最优控制问题的惩罚边界序列凸优化方法。针对求解非凸优化问题的序列凸优化方法,对其进行了改进。增加精确惩罚策略,使得算法可以处理初始输入为不可行起始点的情况。在每次凸优化近似时,计算新的投影迭代点,增加与原始可行域的相似性,从而减少迭代次数,提高计算效率。另外,严格证明了改进的方法的全局收敛性,并且分析了新方法的最优性。（5）带有逻辑约束的非凸问题的惩罚序列凸优化方法。针对无人机航迹规划问题中需要引入二元变量描述逻辑关系的情况,将其建模为一个混合整数非线性规划问题。利用惩罚策略,将二元整数变量转化为连续变量,通过序列连续凸优化问题近似原始离散非凸优化问题的解,大大提高了计算效率。同时,证明了提出算法的全局收敛性,并分析了算法输出的最优性。
常生明[6]（2019）在《基于RSS和AoA的无线传感器网络定位问题研究》文中进行了进一步梳理基于位置的服务是无线通信网络服务的先决条件。进入21世纪,随着万物相连的信息时代的到来,位置服务相关信息在导航、物流、消防以及安保等领域都有着不可替代的作用。缺乏具体位置的信息在现代发展的社会中将是毫无意义且无用的。而要精确获得一个目标位置的关键取决于所采用的无线定位技术,因此无线定位技术的研究成了一个全新的发展方向。无线定位技术最早进入人们的意识中是因为全球定位系统（Global Positioning System,GPS）。20世纪后期,GPS及北斗卫星导航系统（Bei Dou Navigation Satellite System,BDS）使得无线定位技术真正实现了与人们的亲密接触。卫星导航系统为全球用户提供了全天候、全天时、高精度定位和导航服务,也为无线定位技术的发展指明了发展方向。虽然无论是GPS还是中国的BDS,因为它们都能够比较精确的获得目标的室外位置信息,所以基本可以满足绝大多数需求,然而在建筑物密集的城市环境、室内环境、森林、地下等环境,由于信号极其微弱,要获得目标的位置信息十分困难。另外,在水下环境中,声波是信号传递唯一可靠的载体,所以无法采用卫星定位系统。在这类环境下,对无线传感器网络（Wireless Sensor Networks,WSNs）定位的研究就显得非常有必要了。WSNs中的目标定位主要依据噪声测量信息,计算得到目标节点的具体位置。这些噪声测量信息主要包括到达时间（Time-of-Arrival,To A）、到达时间差（TimeDifference-of-Arrival,TDo A）、接收信号强度（Received Signal Strength,RSS）、到达角度（Angle-of-Arrival,AoA）以及它们的联合。然而,基于这些测量信息的定位问题都是高度非线性和非凸的,因而很难直接有效求解。为了有效求解该类问题,本文运用凸优化的松弛技巧,将问题转化为一个凸问题,从而得到了原问题的近似最优解。具体来说,本文的主要创新点包括如下几个方面:1)独立非相关高斯噪声背景下针对基于RSS的定位问题,首先建立基于ML准则的目标定位优化数学模型,然后采用松弛技巧将原非凸优化问题转化为半正定规划（Semi-Defnite Programming,SDP）问题,从而提出有效的求解算法。计算机仿真实验结果表明,所提算法的定位精度高且性能更接近克拉美罗下界（Cramer-Rao Lower Bound,CRLB）。2)相关高斯噪声背景下针对基于RSS的定位问题,首先根据RSS测量模型和WLS准则构建目标位置的最小优化问题。其次,利用范数之间的等价性,将构建的优化问题中的目标函数中的对数去掉,然后应用SOCP和SDP松弛技巧将构建的优化问题转化为一类凸问题有效求解。理论推导和仿真实验都说明了该算法的定位精度高,性能逼近CRLB,并且在大噪声环境下也具有较好的性能。3)针对基于RSS的协作定位问题,分别提出了一种在发射功率已知和未知两种情况下基于WLS的新的定位方法。首先将基于RSS的协作定位问题构建为一个近似的WLS最小估计问题,然后采用SOCP松弛技巧近似求得原目标位置的近似最优解。特别是当发射功率未知时,将参考功率也当作一个未知的参数和目标位置一起估计,为了进一步提高定位的精度,又将估计的位置作为初始解,提出了混合ML和SOCP的交替估计算法。该算法进一步提高了基于RSS协作定位的精度。4)针对基于RSS和AoA的混合测量定位问题,分别提出了一类发射功率已知和未知两种情况定位问题的新优化算法。当发射功率已知时,应用极化恒等式和可用的AoA测量,将AoA测量转化为可以提高定位精度的距离形式,建立了目标位置和AoA测量之间一种新的关系,然后构建了一种求解目标位置的WLS非凸优化问题,进而采用SOCP松弛和SDP松弛技巧近似求得目标位置的近似解。当发射功率未知时,将未知的发射功率也当作一个参数和目标位置一起估计。应用均值不等式,借助功率已知时的研究方法设计了发射功率未知时的定位方法及实现算法。仿真结果表明,所提算法在发射功率已知和发射功率未知两种情况下都可以有效求解构建的定位问题。5)针对基于RSS的水下无线传感器网络定位问题,提出了一种广义可信子区间（Generalized Trust Region Subproblem,GTRS）方法,此方法是一种近似求得非凸ML估计问题全局最优解的低复杂度算法。另外,为了进一步验证算法的性能,又推导了水下无线传感器网络中基于RSS定位的CRLB。相比其它现存的方法,该方法的复杂度低且定位的性能更接近CRLB。6)最后,针对水声无线传感器网络中信号非直线传输特性,开展了基于RSS的水下无线传感器网络定位问题,提出一种凸优化的定位方法。首先分析了水声传播的射线模型,然后给出了水下RSS模型并做了进一步近似,构建了WLS最小优化问题。最后采用SOCP松弛和SDP松弛技巧近似求得目标位置的全局最优解。进一步,推导了此情况下的CRLB。理论推导和计算机仿真实验证实了该方法的有效性和可行性。
何琳明[7]（2019）在《基于二阶锥规划松弛法和二次规划算法的最优潮流研究》文中指出本文提出一种结合二阶锥规划松弛法（second order cone programming relaxation,SOCP relaxation）和二次规划算法（quadratic programming,QP）的方法求解电力系统最优潮流问题,有效地解决SOCP松弛非严格获得不可行解问题,以及解决QP算法对初值敏感问题,保证算法的收敛性且提高计算效率。本文的基本策略是先引入松弛变量,利用SOCP松弛技术对含松弛变量的不等式约束和二次等式约束进行凸松弛形成二阶锥约束;然后用平方项替换潮流方程中的变量,从而将原有的非线性方程转化为线性方程。该策略成功地将原始最优潮流模型转化为凸SOCP松弛模型,不仅在理论上保证了优化结果的全局最优性,同时为原问题提供一个良好的下界值,可以合理地评价解的优劣性。该模型为系统机组出力及所有节点电压幅值和角度等变量提供了位于全局最优解附近的初始值,可以满足QP算法对初值的要求。本文首先利用IEEE-14节点环网系统分别对原始最优潮流模型和SOC P松弛模型进行仿真分析,对比结果发现,SOCP松弛模型得到的不是原始问题的最优解,而是其下界值。说明了 SOCP松弛模型的确存在松弛无法精确的可能性。在该结论的基础上,本文将SOCP松弛法与QP算法相结合,利用IEEE-300节点等四个系统完成仿真分析。结果表明,SOCP松弛法初始化的QP算法能获得可行解,与采用平启动的QP算法相比,可快速有效跳出局部最优解,减少计算时间与迭代次数,计算效率更高,同时其求解结果与内点非线性规划的结果基本一致,进一步说明所提方法能保证最终解的全局最优性。此外,SOCP松弛模型所给出全局最优解的下界值还可以合理地衡量最终解的优劣性。最终解与其下界值间的相对误差越小则表明最终解越靠近全局最优解,则求解质量越优。同时,本文在原有的确定性最优潮流问题的基础上引入风电等不确定性变量,并采用仿射可调整策略鲁棒优化方法处理风电的不确定性。算例结果表明,在风电接入电力系统的情况下,本文方法仍可成功求解该问题,并且能根据风电的不确定性水平做出相应机组出力计划,以平衡风电不确定性。证明了该方法既可兼顾系统的安全性和经济性,且具有普适性和扩展性。
陈帆[8]（2019）在《无线通信网络中的若干鲁棒波束成形问题研究》文中指出随着5G通信技术的快速发展,通信遍布人们生活的每个方面,通信发展速度变得很快,通信的要求也很高。对于含有多用户的通信系统,必须确保用户通信质量。如果通信系统有窃听者的话,通信的物理层安全问题必须得到解决。还有面对稀有的无线频谱资源,必须大幅度提升频谱资源利用率。本文研究了两个鲁棒波束成形问题:无线认知网络中的鲁棒MISO下行波束成形问题,为了提高频谱资源利用率实现了频谱共享,可以允许次级用户和初级用户使用同一个信道,同时还应避免次级发射对初级用户产生过多的干扰,以免影响初级用户的服务质量。面对这个问题,我们提出一种鲁棒最优波束成形技术,在信道状态信息（CSI）不确定的情况下,解决对初级用户过多干扰的问题。通过建立通信网络模型,提出鲁棒多输入单输出（MISO）下行波束成形问题,这个问题需要极小化发射功率,同时满足次级用户的服务质量（QoS）和初级用户干扰的约束。这个问题是一个非凸的QCQP问题,一般情况很难得到闭式解。本文通过凸优化工具提出一种算法,通过运用S-Lemma的扩展形式可以把这个问题转化为凸问题。通过Matlab仿真,会发现其性能优于已有算法,且计算成本接近传统设计。同时仿真验证了数学推导结果的正确性和鲁棒波束成形方案的有效性,还比较了设置不同参数时的系统性能。无线携能安全通信系统的波束成形设计,无线携能技术可能受到恶意窃听者的攻击,因为能量接受者不仅获取了能量,也会接受到发送给其他合法用户的有效信息,物理层安全技术就是非常关键的部分。信号源发送信号给自我可持续中继,自我可持续中继从接收到的信号中获取能量,然后利用获取到的能量把信号放大多播给目标用户。窃听者可以从信号源和中继窃取到信号并解码。我们必须要解决信息安全和能量发送两个问题。通过建立通信系统模型,提出优化问题。这个问题需要极小化发射功率,同时达到中继和用户的信干噪比要求,还要满足窃听者的信干噪比最大阈值和能量约束。在CSI非完美的约束下,这个问题是非凸的。我们通过线性锥规划的强对偶定理和S-Lemma等一系列数学变形,把该非凸问题转化并松弛为凸问题。然后借助Matlab的cvx工具来解决这个问题。得到了优化的波束成形向量,达到我们需要的通信要求。
何颖[9]（2019）在《基于NFV移动网络的SFC动态配置机制》文中认为经过30多年的爆炸式增长,移动通信发展迅猛,第五代移动通信（5th-genaration,5G）技术到目前已经成为提升社会信息化速度的重要引擎。用户数量和业务流量需求的增长,促使着5G网络技术架构的变革。5G系统的两大关键网络技术网络功能虚拟化（Network Function Virtualization,NFV）和软件定义网络（Software Define Network,SDN）得到了全球研发人员的广泛关注。在NFV网络中,网络功能将不再依赖传统昂贵的专用硬件设备,可以通过软件化将虚拟网络功能实例部署在通用服务器上,从而大大降低运营商的网络运行成本。在NFV网络中,服务功能链（Service Function Chain,SFC）能链接虚拟网络功能,完成用户请求,使其成为了NFV技术的重要突破点。SFC不仅支持网络中细粒度和弹性服务交付,还支持服务功能的修改及负载的迁移。本文的研究重点集中于NFV移动网络中虚拟服务功能链的部署、迁移及调度问题。在NFV网络中的服务功能链的部署中,不同的部署方案会对网络性能有明显影响。本文从处理时延与节点提供的计算资源的依赖关系出发,考虑虚拟网络功能链的部署方案。为考察方案的性能,本文以端到端时延为前提条件,建立以网络的资源利用率为目标的弹性资源分配模型,将该模型抽象为混合整数二次约束规划问题,针对此规划问题提出了一种基于预测-校正原对偶内点算法的服务功能链的部署方案。通过实验仿真发现,该部署方案在保证用户端到端时延的同时,降低网络的资源占用率。对于一些移动场景,传统的移动通信网络中SFC部署方案已无法满足用户的要求。针对这种情况,本文考虑服务功能链的迁移问题,随着用户请求SFC的入口网元的变化,提出不同的迁移方案。对于SFC的迁移重配置问题,根据在线的移动数据变化特性,本文引入马尔可夫决策过程进行建模分析,提出基于深度Q学习的迁移算法。通过实验仿真发现,该智能迁移算法与贪心算法、静态部署方案相比,用户的满意度及系统收益得到了明显提升。随着移动用户数量的增加,用户请求的排队时延剧增。针对服务功能链的调度问题,本文在考虑保证用户服务质量的同时,兼顾了网络性能的提升。在降低用户平均端到端时延的基础上,改善网络节点资源及链路带宽资源的使用情况。建立强化学习模型,将基础算法和最短SFC优先算法作为对比算法,提出能改善网络性能的服务功能链优化调度方案。本文针对NFV移动网络中的虚拟网络功能链的优化部署及迁移调度等问题进行研究,根据不同的流量特性,建立优化模型或机器学习模型,提出匹配模型的相关算法,改善用户的端到端时延,提升网络资源利用率等。
王劲博[10]（2019）在《可重复使用运载火箭在线轨迹优化与制导方法研究》文中提出垂直起降可重复使用运载火箭是在近年来开始进入实用阶段的能够以更低成本、更高效率将有效载荷送入空间的一种有效工具。这一新型飞行器从概念提出到实际应用,以至于在对其未来发展的探索过程中,牵引了包括先进制导控制技术在内的多项新技术的发展。与此同时,随着优化理论、算法和计算设备的发展,高效可靠的在线轨迹优化技术在学术和工程领域均被认为可为未来先进制导应用提供有效的解决方案。论文在上述背景下,以具有计算快速性和收敛确定性理论优势的凸优化算法作为基本工具,开展针对火箭子级精确软着陆问题的在线轨迹优化和最优制导方法研究。论文主要工作集中在对非凸轨迹优化问题的凸化处理以及对相应高效率、高精度轨迹优化和制导算法的设计上,主要研究内容如下:对可重复使用运载火箭子级着陆飞行特性进行了分析,根据子级着陆过程中受力特点和关键状态剖面变化规律,给出了轨迹优化问题建模依据;建立了两套满足不同飞行阶段应用需求的不同复杂度的优化模型;依据凸优化理论,对两套模型的非凸特性进行了分析;使用伪谱法对连续最优控制问题进行了离散化处理。火箭子级着陆轨迹优化问题中的非凸约束主要有两类,一是具有壳状可行域的推力幅值约束,二是非线性的系统动力学和过程状态约束。针对推力幅值约束,研究了其无损凸化方法。首先,引入松弛变量,将非凸约束变换为二阶锥约束和线性约束的组合;随后,针对本文中考虑气动力的高粒度模型,应用极大值原理在过程状态约束非积极假设条件下完成了推力凸化变换的无损性证明;其次,基于数值优化问题最优性条件和数值实验,在过程状态约束积极条件下对上述变换的无损性进行了分析和验证。上述研究成果可有效扩展无损凸化方法的适用范围。针对不存在无损/等价凸化方法的火箭子级非线性动力学约束,提出了一种基于定值剖面迭代的凸化方法,并在此基础上构建了同伦迭代凸规划算法,可高效、高精度地求解火箭子级着陆轨迹优化问题。算法以不考虑气动力的近似无损凸化解为启动点;在计算过程中利用上一次迭代结果构造气动力等非线性项的近似定值剖面,进而得到凸的近似系统动力学;同时,以同伦迭代的方式将气动力逐步引入问题,保证算法计算的可行性。这一算法不依赖任何初始参考轨迹、收敛速度快、结果精度高,具有较大的在线应用潜力。同样针对非线性系统动力学和过程约束,为以高效率、高精度处理更高粒度的模型,以目前凸优化研究中主流的序列凸化方法为基础,将伪谱离散方法和凸优化方法的优势密切结合,提出了改善算法收敛性能的动态信赖域更新方法,进而构建了一种新的伪谱-改进序列凸化算法,并给出了算法的收敛性证明。该算法与同样基于序列线性化的经典算法相比,在收敛效率、解算精度和模型/约束处理能力等方面均有可观的改进,这些优势性能为其在线应用打下了基础。面向火箭子级着陆最优制导的应用,将上述伪谱-改进序列凸化算法嵌入模型预测控制框架,提出了一种确保可行的并行模型预测制导算法。该算法的设计特点在于通过并行执行标准及松弛的轨迹优化算法保证其优化更新的递归可行性,进而充分利用凸优化算法和现代多核处理器的计算性能,提高优化更新频率,构成有效的隐式闭环反馈。基于递归可行性和制导误差有界性的理论证明与分析,结合制导仿真结果,可验证该算法能够在扰动和偏差作用下为火箭子级提供最优、鲁棒、高精度的制导指令。论文针对垂直起降可重复使用运载火箭动力着陆问题的在线轨迹优化和最优制导方法进行了较为深入的探索和研究,对现有方法进行了有效的改进,并提出了新的方法和思路。相关成果具有一定的创新性和工程应用潜力。
二、仿射内点最优路径法解线性不等式约束的优化问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、仿射内点最优路径法解线性不等式约束的优化问题（论文提纲范文）
（1）电-热综合能源系统的能流计算研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 电-热综合能源系统国内外发展状况 |
| 1.3 电-热综合能源系统能流计算研究 |
| 1.3.1 电-热综合能源系统确定性与不确定性能流计算研究 |
| 1.3.2 电-热综合能源系统确定性与不确定性最优能流计算研究 |
| 1.4 论文主要工作与组织结构 |
| 第2章 电-综合能源系统的建模及能流计算 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 区域供热系统模型概述 |
| 2.3 热网的水力模型 |
| 2.3.1 流量的连续性原理 |
| 2.3.2 管道水头损失定律 |
| 2.4 热网的热力模型 |
| 2.4.1 管道温降方程 |
| 2.4.2 热负荷功率消耗方程 |
| 2.4.3 节点温度混合方程 |
| 2.5 耦合模块模型 |
| 2.6 电力网络模型 |
| 2.7 基于牛-拉法的电-热综合能源系统能流计算 |
| 2.8 案例分析 |
| 2.8.1 巴里岛案例系统结构参数 |
| 2.8.2 案例求解 |
| 2.8.3 结果分析 |
| 2.9 本章小结 |
| 第3章 考虑热泵作用下电-热综合能源系统最优能流计算 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 热泵的应用及建模 |
| 3.2.1 热泵的应用 |
| 3.2.2 热泵在电-热综合能源系统中的运行方式 |
| 3.2.3 热泵的建模 |
| 3.3 基于内点法的电-热综合能源系统最优能流计算 |
| 3.3.1 电-热综合能源系统最优能流计算的目标函数及约束条件 |
| 3.3.2 内点算法理论 |
| 3.3.3 内点算法求解流程图 |
| 3.4 案例分析 |
| 3.4.1 案例系统结构参数 |
| 3.4.2 案例求解 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 考虑不确定性的电-热综合能源系统区间最优能流计算 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于区间优化理论的电-热综合能源系统区间最优潮流计算 |
| 4.2.1 电-热综合能源系统区间最优能流计算模型 |
| 4.2.2 区间优化理论 |
| 4.2.3 区间最优问题计算流程图 |
| 4.3 案例分析 |
| 4.3.1 案例系统结构参数 |
| 4.3.2 案例求解 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表学术论文和参加科研情况 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（2）基于安全约束的含VSC-HVDC交直流混联系统最优潮流研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 前言 |
| 1.2 VSC-HVDC发展与研究现状 |
| 1.2.1 VSC-HVDC发展现状 |
| 1.2.2 VSC-HVDC建模与控制 |
| 1.3 安全约束最优潮流问题研究现状 |
| 1.3.1 最优潮流问题计算方法研究现状 |
| 1.3.2 安全约束最优潮流简化算法研究现状 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 第二章 VSC-HVDC稳态潮流模型 |
| 2.1 VSC-HVDC系统简介 |
| 2.1.1 VSC-HVDC系统结构 |
| 2.1.2 VSC-HVDC控制策略 |
| 2.1.3 VSC-HVDC特点 |
| 2.2 VSC-HVDC稳态潮流计算 |
| 2.2.1 VSC-HVDC稳态潮流模型 |
| 2.2.2 交直流系统潮流计算方法 |
| 2.3 仿真算例 |
| 2.3.1 算例1 |
| 2.3.2 算例2 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 交流电网安全约束最优潮流模型及求解 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 考虑安全约束的最优潮流模型构建 |
| 3.2.1 目标函数 |
| 3.2.2 基态约束条件 |
| 3.2.3 故障态约束条件 |
| 3.3 故障筛选排序方法 |
| 3.3.1 传统过载严重程度指标 |
| 3.3.2 考虑线路停运概率的过载风险严重指标 |
| 3.3.3 故障筛选排序流程 |
| 3.4 最优潮流问题的原对偶内点法求解 |
| 3.4.1 原对偶内点法 |
| 3.4.2 算法重要变量分析 |
| 3.5 最优潮流问题的预测-校正内点法求解 |
| 3.5.1 预测-校正内点法 |
| 3.5.2 预测-校正内点法求解 |
| 3.5.3 SCOPF模型的预测-校正内点法求解 |
| 3.6 仿真算例 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 含VSC-HVDC交直流电网SCOPF模型及求解 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 含VSC-HVDC的交直流系统SCOPF模型 |
| 4.2.1 目标函数 |
| 4.2.2 约束条件 |
| 4.3 仿真算例 |
| 4.3.1 算例1 |
| 4.3.2 算例2 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 结论及展望 |
| 5.1 论文总结 |
| 5.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 个人简历 在读期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（3）非完整约束移动机器人运动规划关键技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 非完整约束移动机器人路径规划研究现状 |
| 1.2.1 环境建模方法 |
| 1.2.2 路径搜索方法 |
| 1.3 非完整约束移动机器人运动规划研究现状 |
| 1.3.1 静态环境的运动规划研究 |
| 1.3.2 动态环境的运动规划研究 |
| 1.4 本文的研究目标和内容 |
| 1.4.1 研究现状总结 |
| 1.4.2 研究目标 |
| 1.4.3 研究内容及章节安排 |
| 第2章 非完整约束移动机器人运动学和动力学分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 非完整约束 |
| 2.3 差分轮式移动机器人运动学模型 |
| 2.4 差分轮式移动机器人动力学模型 |
| 2.5 可控性分析 |
| 2.6 线性跟踪误差模型 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 非完整约束移动机器人全局运动规划研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 最优控制问题 |
| 3.3 最优控制问题的数值求解方法 |
| 3.3.1 微分方程的数值求解法 |
| 3.3.2 积分方程的数值求解方法 |
| 3.3.3 非线性规划问题的数值求解方法 |
| 3.4 多区间Chebyshev伪谱法 |
| 3.4.1 伪谱法的基本原理 |
| 3.4.2 多区间策略 |
| 3.4.3 Chebyshev伪谱法和CGL节点 |
| 3.5 基于多区间Chebyshev伪谱法求解非完整约束运动规划问题 |
| 3.6 数值实验 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 基于Net-MPC的多机协同运动规划问题研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 网络模型预测控制原理 |
| 4.2.1 图论 |
| 4.2.2 网络控制系统 |
| 4.2.3 模型预测控制 |
| 4.2.4 参考轨迹设计 |
| 4.3 网络模型预测控制分类 |
| 4.3.1 集中式网络模型预测控制 |
| 4.3.2 基于合作的分布式网络模型预测控制 |
| 4.3.3 基于非合作的分布式模型预测控制 |
| 4.4 基于优先级的非合作分布式模型预测控制 |
| 4.4.1 优先级分配问题研究 |
| 4.4.2 耦合关系分析 |
| 4.4.3 稳定性分析 |
| 4.4.4 通信分析 |
| 4.5 考虑非完整约束的多机协同避障问题研究 |
| 4.5.1 DDMR预测模型 |
| 4.5.2 目标函数设计 |
| 4.5.3 无碰撞约束设计 |
| 4.6 非凸优化问题数值求解 |
| 4.6.1 序列凸规划算法 |
| 4.7 数值实验 |
| 4.8 本章小结 |
| 第5章 基于ORCA的多机协同运动规划问题研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 最优相对避障法 |
| 5.2.1 ORCA的定义 |
| 5.2.2 非完整约束的影响 |
| 5.3 ORCA安全区设计 |
| 5.3.1 安全区的构建 |
| 5.3.2 安全区避障证明 |
| 5.4 基于ORCA-MPC非完整约束多机协同运动规划算法 |
| 5.4.1 DDMR运动学模型 |
| 5.4.2 模型预测控制器设计 |
| 5.4.3 避障约束设计 |
| 5.4.4 ORCA-MPC与 ORCA-PID算法 |
| 5.5 数值实验 |
| 5.5.1 ORCA-MPC与 ORCA-PID对比仿真实验 |
| 5.5.2 多机器人障碍物环境下仿真实验 |
| 5.6 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及科研成果 |
（4）基于无线传感器网络的精确干扰关键技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 缩略语及符号使用说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景 |
| 1.1.1 精确电子战 |
| 1.1.2 无线传感器网络定义及特点 |
| 1.2 研究历史与国内外研究现状 |
| 1.2.1 无线传感器网络研究历史 |
| 1.2.2 无线传感器网络定位技术研究现状 |
| 1.2.3 精确干扰技术研究现状 |
| 1.3 研究内容及章节安排 |
| 第2章 基于无线传感器网络的精确干扰系统框架 |
| 2.1 传感器网络物理结构及数学模型 |
| 2.1.1 传感器网络的体系结构 |
| 2.1.2 传感器网络相关数学模型 |
| 2.2 精确干扰框架体系 |
| 2.3 大规模运动平台传感器网络的精确干扰需求分析 |
| 2.3.1 网络合作定位 |
| 2.3.2 精确功率传输 |
| 2.4 总结 |
| 第3章 LOS环境下的分布式合作定位技术 |
| 3.1 集中式框架下的合作定位算法 |
| 3.2 分布式框架下的合作定位算法 |
| 3.2.1 SDP问题分解 |
| 3.2.2 冗余模型建立 |
| 3.2.3 分布式并行解算 |
| 3.3 算法性能分析及复杂度对比 |
| 3.4 仿真实验分析 |
| 3.4.1 仿真环境设置 |
| 3.4.2 集中式SDP算法精度分析 |
| 3.4.3 分布式合作定位算法精度及收敛性分析 |
| 3.5 总结 |
| 第4章 NLOS环境下的分布式合作定位技术 |
| 4.1 问题描述及优化模型 |
| 4.1.1 数学模型 |
| 4.1.2 优化松弛模型 |
| 4.2 分布式算法 |
| 4.2.1 冗余模型 |
| 4.2.2 分布式框架 |
| 4.3 子问题解算 |
| 4.3.1 Lipschitz连续性 |
| 4.3.2 信源节点z_i更新 |
| 4.3.3 信标节点z_i更新 |
| 4.4 仿真实验分析 |
| 4.4.1 性能对比 |
| 4.4.2 ADMM_P算法在不同的噪声环境中的性能分析 |
| 4.4.3 ADMM_P算法在不同的NLOS环境中的性能分析 |
| 4.4.4 ADMM_P算法在不同的信标节点排列结构中的性能分析 |
| 4.5 总结 |
| 第5章 未知环境下(LOS/NLOS)强鲁棒分布式合作定位技术 |
| 5.1 问题描述及强鲁棒性定位模型 |
| 5.1.1 鲁棒乘性模型 |
| 5.1.2 凸问题松弛 |
| 5.2 分布式算法 |
| 5.2.1 冗余模型 |
| 5.2.2 分布式框架 |
| 5.3 子问题解算 |
| 5.3.1 Lipschitz连续性 |
| 5.3.2 近端梯度算法迭代优化 |
| 5.4 理论分析 |
| 5.4.1 乘性凸模型的性质 |
| 5.4.2 收敛性分析 |
| 5.4.3 算法复杂度分析 |
| 5.5 仿真分析 |
| 5.5.1 定位精度分析 |
| 5.5.2 不同环境中性能分析 |
| 5.6 总结 |
| 第6章 超稀疏阵列精确功率传输技术 |
| 6.1 基于无线传感器网络的精确干扰可行性分析 |
| 6.1.1 合作定位CRLB |
| 6.1.2 定位误差影响因素 |
| 6.1.3 精确干扰的合作定位必要条件 |
| 6.2 集中式框架下的精确功率传输算法 |
| 6.2.1 建立模型 |
| 6.2.2 SDP优化模型 |
| 6.3 基于MM框架的快速精确功率传输算法 |
| 6.3.1 建立模型 |
| 6.3.2 问题解算 |
| 6.4 仿真分析 |
| 6.4.1 有效性验证 |
| 6.4.2 性能分析 |
| 6.4.3 定位误差对干扰的影响 |
| 6.5 总结 |
| 第7章 基于栅瓣抑制的超稀疏阵列精确功率传输技术 |
| 7.1 问题建模 |
| 7.1.1 信号模型 |
| 7.1.2 度量标准 |
| 7.2 基于MM框架的栅瓣抑制快速精确功率传输算法 |
| 7.3 基于分布式框架的栅瓣抑制精确功率传输算法 |
| 7.3.1 ADMM框架 |
| 7.3.2 变量s_r~(t+1)更新迭代 |
| 7.3.3 变量z_r~(t+1)更新迭代 |
| 7.3.4 并行分布式优化处理 |
| 7.4 算法总结和性能分析 |
| 7.5 仿真分析 |
| 7.5.1 有效性验证 |
| 7.5.2 性能分析 |
| 7.5.3 复杂度对比 |
| 7.6 总结 |
| 第8章 总结与展望 |
| 8.1 全文总结 |
| 8.2 未来展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
（5）无人机航迹规划问题的非凸优化算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 航迹规划算法发展现状 |
| 1.2.2 非凸优化方法在航天航空工程中的应用 |
| 1.3 本文的研究内容 |
| 1.4 本文的结构安排 |
| 第二章 非凸优化方法及无人机航迹规划模型 |
| 2.1 非凸性和凸化技巧 |
| 2.1.1 最优控制问题中的非凸性 |
| 2.1.2 凸化技巧 |
| 2.1.3 凸化的有效性 |
| 2.1.4 精确凸松弛 |
| 2.1.5 连续求解过程的收敛性 |
| 2.2 常用转化 |
| 2.2.1 绝对值目标函数 |
| 2.2.2 或约束 |
| 2.2.3 如果-那么约束 |
| 2.3 传统无人机航迹规划模型 |
| 2.3.1 系统方程 |
| 2.3.2 目标函数 |
| 2.3.3 避障约束 |
| 2.3.4 撞击避免约束 |
| 2.3.5 喷气避免约束 |
| 2.3.6 喷气避障约束 |
| 2.3.7 航迹规划模型 |
| 2.4 定义与定理 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 带有非凸控制约束的航迹规划问题的升维凸优化方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型描述 |
| 3.2.1 单无人机航迹规划模型 |
| 3.2.2 经典模型改进 |
| 3.2.3 松弛模型 |
| 3.3 升维凸优化广义Benders分解算法 |
| 3.3.1 必要模型 |
| 3.3.2 主要算法 |
| 3.4 定理与证明 |
| 3.5 应用仿真 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 带有非凸状态约束的航迹规划问题的序列凸优化方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 模型描述 |
| 4.3 序列凸优化 |
| 4.4 主要定理与证明 |
| 4.5 应用仿真 |
| 4.5.1 场景 1 |
| 4.5.2 场景 2 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 非凸最优控制问题的惩罚边界序列凸优化方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 模型描述 |
| 5.2.1 问题模型 |
| 5.2.2 约束边界上的新近似点 |
| 5.2.3 精确惩罚模型 |
| 5.3 惩罚边界序列凸优化 |
| 5.3.1 拉格朗日函数 |
| 5.3.2 KKT条件 |
| 5.3.3 主要算法 |
| 5.4 主要定理与证明 |
| 5.5 仿真与实验 |
| 5.5.1 直接线性化方法 |
| 5.5.2 无人机避障航迹规划 |
| 5.5.3 多移动机器人路径规划 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 带有逻辑约束的非凸航迹规划问题的惩罚序列凸优化方法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 模型描述 |
| 6.2.1 改进的撞击避免约束 |
| 6.2.2 改进的喷气避免约束 |
| 6.3 惩罚序列凸优化算法 |
| 6.3.1 模型变换 |
| 6.3.2 惩罚策略 |
| 6.3.3 序列凸优化 |
| 6.3.4 采样间约束 |
| 6.3.5 主要算法 |
| 6.4 主要定理与证明 |
| 6.5 应用仿真 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 本文总结 |
| 7.2 未来展望 |
| 附录A 第二章仿真模型 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 攻读学位期间参与的项目 |
（6）基于RSS和AoA的无线传感器网络定位问题研究（论文提纲范文）
| 引言 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状和存在的问题 |
| 1.2.1 国内外研究现状 |
| 1.2.2 存在的问题 |
| 1.3 本文的主要研究工作 |
| 1.4 本章小结 |
| 2 定位基础知识 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 定位的主要环节和方法 |
| 2.2.1 物理测量 |
| 2.2.2 位置计算 |
| 2.2.3 数据处理 |
| 2.3 凸优化理论 |
| 2.3.1 凸集 |
| 2.3.2 常见的凸集及凸集的性质 |
| 2.3.3 凸函数 |
| 2.3.4 凸优化问题 |
| 2.3.5 构建优化问题的几个基本准则 |
| 2.4 定位算法性能的评价指标 |
| 2.4.1 定位精度 |
| 2.4.2 定位准确度 |
| 2.4.3 定位代价 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 基于接收信号强度的无线传感器网络定位方法研究 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 问题描述 |
| 3.3 半正定松弛定位方法 |
| 3.3.1 SDP方法推导 |
| 3.3.2 复杂度分析 |
| 3.4 CRLB分析 |
| 3.5 计算机仿真结果及分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 相关噪声条件下基于接收信号强度的无线传感器网络定位方法研究 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 问题描述 |
| 4.3 二阶锥松弛定位方法 |
| 4.3.1 方法推导 |
| 4.3.2 复杂度分析 |
| 4.4 CRLB分析 |
| 4.5 计算机仿真结果及分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 基于接收信号强度的协作定位问题研究 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 问题描述 |
| 5.3 二阶锥松弛定位方法 |
| 5.3.1 发射功率已知情况下的协作定位方法 |
| 5.3.2 发射功率未知情况下的协作定位方法 |
| 5.3.3 复杂度分析 |
| 5.4 CRLB推导和分析 |
| 5.5 计算机仿真结果及分析 |
| 5.5.1 发射功率已知情况下的协作定位方法的计算机仿真分析 |
| 5.5.2 发射功率未知情况下的协作定位方法的计算机仿真分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 基于接收信号强度和到达角度混合测量的无线传感器网络定位方法研究 |
| 6.1 概述 |
| 6.2 问题描述 |
| 6.3 二阶锥松弛定位方法 |
| 6.3.1 发射功率已知时提出的SOCP方法 |
| 6.3.2 发射功率未知时提出的SOCP方法 |
| 6.3.3 复杂度分析 |
| 6.4 计算机仿真结果及分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 基于接收信号强度的水下无线传感器网络GTRS定位方法研究 |
| 7.1 概述 |
| 7.2 问题描述 |
| 7.3 GTRS定位方法 |
| 7.3.1 发射功率已知情况下的GTRS定位方法 |
| 7.3.2 发射功率未知情况下的GTRS定位方法 |
| 7.3.3 复杂度计算及分析 |
| 7.4 CRLB推导和分析 |
| 7.4.1 发射功率已知情况下的CRLB-K的推导过程 |
| 7.4.2 发射功率未知情况下的CRLB-U的推导过程 |
| 7.5 计算机仿真结果及分析 |
| 7.6 本章小结 |
| 8 基于接收信号强度的水下无线传感器网络凸优化定位方法研究 |
| 8.1 概述 |
| 8.2 问题描述 |
| 8.2.1 射线轨迹 |
| 8.2.2 水下RSS模型和问题描述 |
| 8.3 凸松弛定位方法 |
| 8.3.1 发射功率已知情况下的凸松弛定位方法 |
| 8.3.2 发射功率未知情况下的凸松弛定位方法 |
| 8.4 克拉美罗下界推导和分析 |
| 8.5 计算机仿真结果及分析 |
| 8.6 本章小结 |
| 9 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 在学研究成果 |
| 致谢 |
| Abstract of Thesis |
| 论文摘要 |
（7）基于二阶锥规划松弛法和二次规划算法的最优潮流研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.2 电力系统最优潮流的概述 |
| 1.3 国内外研究历史与现状 |
| 1.3.1 最优潮流的算法研究 |
| 1.3.2 最优潮流研究中存在的问题 |
| 1.4 本文主要研究工作及章节安排 |
| 第二章 线性锥规划基本原理 |
| 2.1 凸规划 |
| 2.1.1 理论概述 |
| 2.1.2 线性锥规划的常见特例 |
| 2.2 二阶锥规划 |
| 2.2.1 二阶锥规划模型及性质 |
| 2.2.2 二阶锥规划在电力系统中的应用 |
| 2.3 求解锥规划的软件平台 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于二阶锥规划松弛法的最优潮流模型 |
| 3.1 最优潮流数学模型 |
| 3.1.1 最优潮流变量类型 |
| 3.1.2 最优潮流目标函数 |
| 3.1.3 最优潮流约束条件 |
| 3.2 模型转换 |
| 3.2.1 转换过程 |
| 3.2.2 算例分析 |
| 3.2.3 模型转换前后对比 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 基于二阶锥规划松弛法和二次规划算法的最优潮流 |
| 4.1 求解流程 |
| 4.2 算例分析 |
| 4.1.1 计算环境和算例参数 |
| 4.1.2 计算结果分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 应用于求解含风电不确定性的最优潮流 |
| 5.1 风电不确定性问题 |
| 5.2 鲁棒优化理论 |
| 5.2.1 鲁棒优化模型 |
| 5.2.2 基于鲁棒优化的风电建模 |
| 5.3 计算结果分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在校期间发表论文和参加科研情况 |
（8）无线通信网络中的若干鲁棒波束成形问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 相关技术简介 |
| 1.2.1 波束成形技术 |
| 1.2.2 认知无线电 |
| 1.2.3 无线携能技术 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.4 本论文的结构及内容安排 |
| 第二章 凸优化基础 |
| 2.1 凸集 |
| 2.1.1 定义 |
| 2.1.2 常见的凸集 |
| 2.2 凸函数 |
| 2.3 凸优化问题 |
| 第三章 无线认知网络中的鲁棒MISO下行波束成形问题 |
| 3.1 系统模型 |
| 3.2 误差模型 |
| 3.3 问题求解 |
| 3.4 仿真结果与分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 无线携能安全通信系统的波束成形设计 |
| 4.1 系统模型 |
| 4.2 有误差的CSI模型 |
| 4.3 问题求解 |
| 4.4 仿真结果与分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表论文及成果 |
| 致谢 |
（9）基于NFV移动网络的SFC动态配置机制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 背景 |
| 1.2 意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 SFC部署相关研究 |
| 1.3.2 SFC迁移相关研究 |
| 1.3.3 SFC调度相关研究 |
| 1.4 主要研究内容及贡献 |
| 1.5 结构和章节安排 |
| 第二章 NFV移动网络中的服务功能链 |
| 2.1 网络功能虚拟化技术 |
| 2.2 NFV中的服务功能链 |
| 2.3 基于SDN/NFV移动通信网络架构 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 服务功能链的优化部署 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述 |
| 3.3 模型建立 |
| 3.3.1 网络模型与VNF部署 |
| 3.3.2 弹性资源分配模型 |
| 3.4 问题求解 |
| 3.4.1 混合整数二次约束规划 |
| 3.4.2 预测-校正原对偶内点法 |
| 3.5 仿真验证与性能评估 |
| 3.5.1 参数设置 |
| 3.5.2 仿真结果与分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于强化学习的SFC迁移 |
| 4.1 引言 |
| 4.1.1 强化学习 |
| 4.1.2 策略梯度法 |
| 4.2 问题描述 |
| 4.2.1 SFC部署 |
| 4.2.2 迁移权衡问题 |
| 4.3 系统模型 |
| 4.3.1 优化模型 |
| 4.3.2 基于CTMDP的迁移模型 |
| 4.4 基于神经网络的深度Q学习算法 |
| 4.4.1 深度Q学习 |
| 4.4.2 Double DQN算法 |
| 4.5 仿真验证与性能评估 |
| 4.5.1 仿真参数设置 |
| 4.5.2 仿真结果与分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于强化学习的SFC调度 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述 |
| 5.3 系统模型 |
| 5.3.1 强化学习模型制定 |
| 5.3.2 其他目标 |
| 5.4 训练算法 |
| 5.5 仿真验证 |
| 5.5.1 仿真参数设置 |
| 5.5.2 仿真结果及分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 本文总结 |
| 6.2 未来展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 个人简历 |
| 攻读硕士期间的科研项目和成果 |
（10）可重复使用运载火箭在线轨迹优化与制导方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 可重复使用运载火箭及验证飞行器国内外发展现状 |
| 1.2.1 典型可重复使用运载火箭 |
| 1.2.2 典型可重复使用运载火箭样机 |
| 1.2.3 中国可重复使用运载火箭发展现状 |
| 1.3 飞行器轨迹优化与制导技术国内外研究现状 |
| 1.3.1 飞行器快速/在线轨迹优化技术国内外研究现状 |
| 1.3.2 基于在线轨迹优化的制导技术研究现状 |
| 1.3.3 可重复使用运载火箭与在线轨迹优化技术的相互牵引 |
| 1.4 论文组织结构与主要研究内容 |
| 第2章 火箭子级着陆轨迹优化模型分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 火箭子级受力分析和轨迹特性 |
| 2.2.1 火箭子级着陆过程中受到的作用力 |
| 2.2.2 火箭子级着陆轨迹特性分析 |
| 2.3 火箭子级轨迹优化模型 |
| 2.3.1 着陆点坐标系下的轨迹优化模型 |
| 2.3.2 速度坐标系下的轨迹优化模型 |
| 2.3.3 优化模型对其他问题和对象的适用性 |
| 2.4 轨迹优化问题非凸特性分析 |
| 2.4.1 凸优化问题 |
| 2.4.2 轨迹优化问题非凸特性 |
| 2.5 轨迹优化问题的伪谱离散 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 非凸推力约束的无损凸化方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 非凸推力约束的无损凸化 |
| 3.3 过程约束非积极假设下的凸化无损性证明 |
| 3.4 过程约束积极时的凸化无损性分析 |
| 3.4.1 基于KKT条件的无损性分析探索 |
| 3.4.2 松弛约束无损性数值验证 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 火箭子级着陆同伦迭代凸化轨迹优化方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 现有方法适用性及问题特性分析 |
| 4.2.1 无损凸化方法适用性分析 |
| 4.2.2 序列凸化方法适用性分析 |
| 4.2.3 问题特性分析 |
| 4.3 同伦迭代凸规划算法 |
| 4.3.1 同伦迭代凸化方法 |
| 4.3.2 同伦迭代凸规划算法 |
| 4.3.3 算法特点讨论 |
| 4.4 数值实验 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 火箭子级着陆伪谱-改进序列凸化轨迹优化方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 伪谱-改进序列凸化算法 |
| 5.2.1 离散轨迹优化问题 |
| 5.2.2 基于动态信赖域更新的改进序列凸化方法 |
| 5.2.3 火箭子级着陆轨迹优化问题线性化模型 |
| 5.3 算法收敛性证明 |
| 5.3.1 算法定义合理性 |
| 5.3.2 算法收敛性证明 |
| 5.4 数值实验 |
| 5.4.1 算法效率、精度对比实验 |
| 5.4.2 算法收敛效率对比实验 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 基于在线轨迹优化和MPC框架的最优制导方法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 确保可行的并行模型预测制导算法 |
| 6.3 递归可行性证明 |
| 6.4 制导误差有界性分析 |
| 6.5 数值实验 |
| 6.5.1 算法基本性能检验 |
| 6.5.2 参数偏差和扰动条件下的制导仿真 |
| 6.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
四、仿射内点最优路径法解线性不等式约束的优化问题（论文参考文献）
- [1]电-热综合能源系统的能流计算研究[D]. 马涛. 山东大学, 2021(12)
- [2]基于安全约束的含VSC-HVDC交直流混联系统最优潮流研究[D]. 张瑞敏. 华东交通大学, 2020(03)
- [3]非完整约束移动机器人运动规划关键技术研究[D]. 毛润. 西南交通大学, 2020(06)
- [4]基于无线传感器网络的精确干扰关键技术研究[D]. 谌诗娃. 国防科技大学, 2019(01)
- [5]无人机航迹规划问题的非凸优化算法研究[D]. 张哲. 上海交通大学, 2019(06)
- [6]基于RSS和AoA的无线传感器网络定位问题研究[D]. 常生明. 宁波大学, 2019(06)
- [7]基于二阶锥规划松弛法和二次规划算法的最优潮流研究[D]. 何琳明. 广西大学, 2019(01)
- [8]无线通信网络中的若干鲁棒波束成形问题研究[D]. 陈帆. 广东工业大学, 2019(02)
- [9]基于NFV移动网络的SFC动态配置机制[D]. 何颖. 电子科技大学, 2019(01)
- [10]可重复使用运载火箭在线轨迹优化与制导方法研究[D]. 王劲博. 哈尔滨工业大学, 2019(02)