一、要重视运用乘法原理解排列组合题（论文文献综述）
王先霖[1]（2021）在《A校中段小学生数学运算能力发展的问题与改进策略研究》文中研究说明
乌兰托雅[2]（2019）在《高中排列组合教学研究》文中认为随着社会、经济与科技水平的不断发展,公民素质和实践技能的教育需求越来越高,尤其是数学核心素养与关键能力对思维个体发展过程的影响力的关注度空前高涨,对教师的教学方法和学生的学习方法有了新的要求,而且有关教与学方面的研究和探讨更是显得十分必要与迫切。教学内容决定教学形式,数学教学过程设计与实施不能按照某种固定的模式来进行,应依据不同的教学目标、教学内容、活动组织或方式对教学内容与教学方法进行分类,并结合数学学科特点和课堂内容结构设计出不同的实施方案。我们通过调查研究发现,有些排列组合课堂教学设计与实施过程之中存在着不严谨、思路混乱现象,进而导致排列组合教学效果不佳。因此,我们旨在寻求科学的教与学方法,利用文献分析法、课堂观察法以及调查分析法对排列组合课前、课中、课后教学活动过程与效果进行了深入研究。第一部分:绪论。简述高中排列组合教学相关的国内外研究现状与存在的问题,提出需要研究的具体问题,阐述研究目的和研究意义,为更好地开展教学研究和选择有效的研究方法及思路提供参考并对存在的问题进行分类讨论。第二部分:理论基础。为了全面、深入探究高中排列组合教学研究,对“教”与“学”的六个环节（即前期准备、内容分析、方法的选择、遵循的原则、计划与实施、评价与反思）以及课型相关理论等方面从理论视角全面深入了解,为排列组合教学研究构建提供理论依据,并探索了组织与设计教学活动的基本思路。第三部分:排列组合的教学内容分析。对排列组合的知识点的本质与来源进行详细分析的同时结合高考真题对解决排列组合问题的思想与方法进行分类解读,又对拓展性知识与常见的排列组合的题型举例说明,为很好地设计排列组合教学过程奠定基础。第四部分:教学现状调查分析。为进一步优化排列组合课堂教学过程,对高中排列组合教学现状从以下两个方面进行了调查研究:一是排列组合知识教学课堂观摩;二是学生排列组合知识学习效果的问卷调查。通过整理分析发现存在的问题并设法提出应对策略。第五部分:排列组合的课型分类和教学设计与实施。教学内容的选择不同而教学形式（课型）有相应区别。根据教学内容,本研究只对高中排列组合知识点从概念课、原理课、练习课、专题课等四种课型的角度理清教与学中的存在问题,为有效的开展教学工作提供参考。第六部分:研究结论与教学建议。我们通过文本研究和教学活动全过程调查研究的方式,基于促进高中数学教学的理论发展,为高中数学排列组合的教学研究提供一定的借鉴。通过多维度研究与实践,对高中数学教学内容研究有一个清晰的认识与了解,提高教师对学生数学基本知识与基本技能学习的关注程度,而且提出的教学策略对改进数学学习方法有一定的积极作用并提出排列组合教学研究的几点建议和本研究的不足之处。
吴蕴陶[3]（2019）在《高中生排列组合学习现状的调查研究》文中认为排列组合是概率统计的重要组成部分,又与生活联系十分紧密。排列组合的学习,既有利于高中生思维能力的发展,又有助于数学思想方法的渗透。虽然其公式不难记,知识点也不复杂,但是排列组合问题的多样性以及概念的抽象性,会使得学生感到困惑,甚至无从下手。那么,学生排列组合学习的现状究竟如何?是否能以排列组合为载体提升学生的核心素养?学生在学习排列组合期间是否存在无法调和的障碍?这种障碍是每个人都有还是只是个例?如何克服它,从而进一步提出可行的建议。本文以元认知为理论基础设计了调查问卷,找出学生对排列组合的学习态度、习惯、成败归因以及知识的掌握情况;借助APOS理论设计了测试卷,客观测试出学生在排列组合概念理解过程中的操作、过程、对象、图示四个阶段学习效果如何,是否存在问题,并应用SOLO理论对结果进行分析;通过学生访谈,了解测试卷中的错误答案产生的原因,为排列组合学习障碍的分析提供依据;通过教师访谈,客观了解学生在排列组合课堂上的表现如何,进而为后文建议的提出提供有效参考。本文研究的结论依据APOS理论归纳如下:1.对排列组合没有完成从实例直观到概念形成的实质性建构,尤其反思内化不够深入。2.对排列数、组合数公式的形式化意义理解不够透彻。3.对排列组合没有建立有效的、良好的心理图示,处理排列组合综合问题的能力欠佳。依据SOLO理论研究表明,学生在排列组合学习中的认知水平处于M（多元结构水平）水平居多。本文将学生在处理排列组合时的错误类型主要分为:计算错误、模型识别错误、排列组合概念理解错误、等价位置错误、题意解读错误、顺序错误等。依据这些错误类型将学生在学习排列组合时的主要障碍划分为:心理障碍、认知障碍、操作障碍、环境障碍。最后分析了障碍产生的原因,从而提出了有针对性的教、学建议。
陈小艳[4]（2019）在《高中数学“概率”内容的学习进阶研究》文中指出概率与统计作为高中数学课程的内容主线之一,在整个高中数学中占有重要地位。但由于概率论的研究对象具有特殊性,概率思想也不同于传统的“确定性”数学,因此研究学生在从“确定性”数学到“随机性”数学的转变过程中可能历经哪些阶段以及如何跨越这些阶段直至全面认识随机现象的,对教与学都有重要意义。科学教育界的学习进阶是一个描述学生在知识学习和时间活动过程中连续地、更加熟练地发展的框架,框架的构建需要了解学习者是如何理解知识以及以何种方式理解这些知识的,因此将其引入数学教育领域,发展出一套以高中数学概率为内容的学习进阶,具有理论和现实意义。首先,系统地对近年来学习进阶的相关文献进行整理分析,以厘清该理论的涵义、特征与研究方法等。接着,再通过对高中概率内容的学科本体研究、课程文件研究和学生认识发展研究,初步构建由认识问题、认识对象、认识方式和认识任务四个维度构成的以高中概率为内容的学习进阶要素模型。该模型将认识对象和认识方式作为进阶变量,并通过探讨高中生对随机现象的认识、对概率的理论计算和对概率信息的利用等问题的认识,形成了描述高中生对概率内容认识的假设进阶（表4.3）。然后,利用基于项目反应理论的Rasch模型开发测试工具并通过对部分高中生施测得到的数据结果,检验修正假设进阶。最后,形成了描述高中生对概率内容的认识如何逐步发展的具体学习进阶（表6.1）。此外,研究发现高中生对于概率内容的六种认识方式的进阶顺序由低到高分别表述为:方式一:基于具体-概率罗列对单一试验的认识;方式二:基于具体-概率分析对于多步试验的认识;方式三:基于抽象—概率罗列对两步试验的认识;方式四:基于具体-概率分布对随机现象的认识;方式五:基于抽象—概率分析对多步试验的认识;方式六:基于抽象-概率分布对随机变量的精准认识。通过分析测试结果,还得到学生的认识水平与学段之间的关系:高一学生主要处于水平一、二阶段;高二学生主要处于水平一、二、四阶段,部分学生可以达到水平五;而高三学生则多数处在水平二、三、四阶段,也有少部分在水平一、五阶段,大致呈正态分布。最后,依据研究发现对后续研究者探讨学习进阶和高中概率内容的课程编排与教学提出了几点建议。
梁智滨[5]（2018）在《浅析排列组合的学习对中职生逻辑思维的影响》文中认为在数学教学过程中排列组合是一个重要的学习内容,对于学生来说排列组合的学习是比较困难的。本文简述了排列组合,并通过分析排列组合对学生逻辑思维的影响提出了提升中职生逻辑思维能力的对策。
方倩[6]（2018）在《HPM视角下排列、组合和二项式定理的课例研究》文中进行了进一步梳理排列组合与二项式定理是高中数学的一个独立分支,在日常生活和生产中应用广泛,研究内容独特且抽象,解题方法灵活多样,没有固定的模式,是高中数学的重要基础知识之一。排列组合有助于训练学生在列举、猜想、归纳及系统化的思考能力,二项式定理则是今后学习微积分、概率理论等课程的重要工具。然而,学生往往会轻视这一章内容。其一,这部分内容与其他内容的联系较少;其二,在高考中所占分值较少,进一步导致了学生认为排列组合与二项式定理就是死记硬背一系列公式,从而对数学产生不良的情绪。而HPM视角下的教学设计试图让学生理解公式产生的必要性,体会公式证明方法的深刻性,感受数学文化的魅力,从而燃起学生学习数学的热情。本研究共开发了三个课例,分别为:16.2排列、16.4组合、16.5二项式定理,都是建立在HPM视角下,采用问卷调查法和访谈法,结合HPM课例研究流程开展。首先,查阅西方早期代数教科书,整理相关内容的定义、引入方式与证明方法,结合相关史料,选取合适的素材;与导师进行研讨设计;进行教学实践,根据课堂实录、学生访谈及调查问卷进行数据分析,最后对教案进行改进与反思。本文的研究问题为:1)数学史融入二项式定理和排列组合教学对学生的情感态度价值观产生何种影响?学生对于数学史融入数学教学有何看法?2)数学史融入教学能否帮助学生克服原本的认知障碍?通过对数据的整理与分析,得到以下结论:（1）学生对于数学史融入数学课堂是接受的,甚至是喜欢的。数学史让学生明白了数学公式背后的现实意义,感受数学知识的发生发展过程,了解了数学人文的一面,体验数学文化的多元性。（2）数学史在一定程度上有助于解决学生的认知障碍,效果与课例的主题相关,并不是所有的数学课题都适合运用数学史,合适的才是最好的。综上,数学史融入排列组合与二项式定理的教学是有意义的,对提高学生的数学素养,教师的专业成长具有一定的促进作用。
陈林[7]（2017）在《基于“数学建模理论”的高中生物学教学实践研究》文中研究表明2003年,中华人民共和国教育部颁布了《普通高中生物学课程标准（实验）》,以下简称“新课标”。其中提出了“学生学会初步利用数学方法处理、解释数据”的要求,可见,在生物学课堂上运用数学思维思考问题是必须的。模型教学也是一种有效的科学研究方法,对进一步理解知识,锻炼思维有很大帮助。随着新课改的实施,关于在生物学课堂上构建数学模型已经成为教育研究中的一个热门课题。然而,我国针对这一方面的研究尚不足,尤其是能直接指导教学的具体案例不足,教师往往心有余而力不足。因此,开展基于数学建模理论的高中生物学教学实践研究很有现实意义。笔者采用文献研究法、行动研究法和纸笔测验法,对国内外现有的相关研究进行综述,结合数学建模理论的内容展开研究,梳理内容、分类,设计教学,实施教学,最后通过课堂实践反思教学。通过研究,发现我国高中生物学中数学模型教学确实存在不足之处,教材中虽然已有很多的数学模型资源,但如何使用却是一大难题。笔者通过自己对数学建模理论的研究,进行教学设计和实施,发现该理论对促进教学确有帮助。因此,笔者最后结合自己的研究对高中生物学中数学模型的教学给予了一些尝试性的建议,希望能对教师的教学有一定指导意义。
李明艳[8]（2017）在《学生数学能力对《遗传与进化》模块学习的影响研究》文中研究说明《遗传与进化》模块是高中生物学的重要组成部分,在高中生物考试中约占20﹪的比重,该部分内容涉及各种类型的数学知识,如概率计算、数学模型的构建、公式推导及应用、等量代换、排列组合、集合等,导致很多学生在学习这一模块时存在各种困难,在高考中往往也成为获得高分的制约环节。为了帮助学生更好的掌握《遗传与进化》的相关知识,笔者结合近四年的高考题认真分析该模块内容与数学知识的具体联系,并根据该模块的学科交叉多、综合性强、难度大等特点,制定了高效可行的教学计划。在进行《遗传与进化》模块教学之前,先给学生介绍一些与该模块相关又非常有趣的科学研究成果,以及一些常见的遗传病和近年高考遗传题的答题情况,提高学生的兴趣。在教学过程中,由于受到学科分科的限制,解决遗传问题的时候学生缺乏跨学科应用知识的能力,例如遗传概率计算,DNA复制的相关计算,减数分裂与受精作用过程中染色体的数目变化等相关教学内容中都涉及到数学知识。学生在学习生物时已经形成了固定思维,在应用数学知识解决生物学问题时频频出错。针对以上现象笔者选择了所任教的高二教学班189班、192班、195班、198班进行了问卷调查,综合学生《遗传与进化》模块学习中的各种问题,在教学实践中注重数学知识的应用和数学能力的培养,并就实践过程中数学成绩和生物成绩进行了相关性分析。经过三次数学成绩与生物成绩对比分析,得出0.5≤r≤0.8,均显示为正相关,且中度相关。此外,还对教学实践过程中的三次成绩进行了比较,四个班学生成绩都有所提升。
刘彰宇琛[9]（2017）在《排列组合问题求解中的数学思想》文中进行了进一步梳理排列与组合是目前发展较快的组合数学的最基本知识。它不仅应用广泛,为学习泛函、数论等高等数学的有关分支做准备,而且由于其解题方法的灵活性,也成为培养学生数学思维能力的好素材。它的内容虽然相对独立,却基本涵盖了高中阶段的主要数学思想,如分类思想,对称思想,递推思想,数形结合思想等等。就这个方面而言,非常值得我们去总结和领悟,以便在实践过程中能够帮助学生克服对这块知识的恐惧,更好地锻炼学生的思维能力,提高解题正确率,树立信心。本文采取文献法、问卷调查法、经验总结法,分别对排列组合在高中阶段的学习价值进行分析,并对学生的知识掌握程度进行调查,总结出排列组合问题中所蕴含的不同的数学思想方法。同时结合自己的教学实践,遵循学生的心理发展规律,开展有效教学,使学生的逻辑思维和创造性思维得到锻炼,从中体会到数学美。
招佩喜[10]（2016）在《排列组合的学习对中职生逻辑思维的影响》文中认为排列组合是数学教学中的重要内容,也是学生的难点内容之一,排列组合题型灵活,考查的知识点带有综合性,解题过程需要高度的逻辑思维能力,需用学生充分发挥多种思维方法,转化与化归,分类与整合等。排列组合问题解题中,往往能够暴露出学生的很多思维问题。本文在排列组合学习的基础上,探讨其对中职生逻辑思维的影响。
二、要重视运用乘法原理解排列组合题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、要重视运用乘法原理解排列组合题（论文提纲范文）
（2）高中排列组合教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的、研究意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法及思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.1.1 文献研究法 |
| 1.4.1.2 课堂观察法 |
| 1.4.1.3 调查问卷法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 理论基础和相关概念 |
| 2.1 教学的理论基础 |
| 2.1.1 教学的前期准备 |
| 2.1.1.1 教师课前教的准备 |
| 2.1.1.2 学生课前学的准备 |
| 2.1.2 教学内容分析 |
| 2.1.2.1 教师对教学内容进行分析 |
| 2.1.2.2 学生方面数学学习内容 |
| 2.1.3 教学方法的选择 |
| 2.1.3.1 教师的教学方法 |
| 2.1.3.2 学生的学习方法 |
| 2.1.4 教学原则 |
| 2.1.4.1 教师的教学原则 |
| 2.1.4.2 学生的学习策略 |
| 2.1.5 教学设计与实施 |
| 2.1.5.1 教师的教学设计 |
| 2.1.5.2 教师的教学实施 |
| 2.1.5.3 学习计划与实施 |
| 2.1.6 教学评价与反思 |
| 2.1.6.1 教师教的评价 |
| 2.1.6.2 学习评价 |
| 2.1.6.3 教学反思 |
| 2.1.6.4 学习反思 |
| 2.2 关于课型理论的概述 |
| 2.2.1 课型的内涵 |
| 2.2.2 数学课型的分类 |
| 第3章 排列组合的内容分析 |
| 3.1 教科书内容分析 |
| 3.1.1 两个基本的计数原理 |
| 3.1.2 排列组合的概念 |
| 3.2 排列组合问题的分类 |
| 3.2.1 解决排列与组合问题的常见方法 |
| 3.2.2 排列与组合问题的基本题型 |
| 3.3 历年真题分析 |
| 第4章 排列组合的教学现状调查分析 |
| 4.1 调查设计 |
| 4.1.1 调查对象及其选取 |
| 4.1.2 调查方法 |
| 4.2 排列组合教学中存在的问题 |
| 4.2.1 教师关于排列组合的教学过程的特点 |
| 4.2.2 高中学生学习排列组合的基本特点 |
| 第5章 排列组合的课型分类教学设计与实施 |
| 5.1 排列组合的概念课教学设计与实施 |
| 5.1.1 概念课 |
| 5.1.2 概念课教学特征及注意事项 |
| 5.1.2.1 教学特征 |
| 5.1.2.2 教学注意事项 |
| 5.1.3 概念课的基本环节与原则 |
| 5.1.3.1 基本环节 |
| 5.1.3.2 概念课基本原则 |
| 5.1.4 概念课的教学策略 |
| 5.1.5 概念课教学实施案例 |
| 5.2 排列组合的原理课教学设计与实施 |
| 5.2.1 原理课 |
| 5.2.2 原理课教学特征以及注意事项 |
| 5.2.2.1 教学特征 |
| 5.2.2.2 教学注意事项 |
| 5.2.3 原理课的基本环节与原则 |
| 5.2.3.1 基本环节 |
| 5.2.3.2 基本原则 |
| 5.2.4 原理课的教学策略 |
| 5.2.5 原理课教学实施案例 |
| 5.3 排列组合的练习课教学设计与实施 |
| 5.3.1 练习课 |
| 5.3.2 练习课教学特征及注意事项 |
| 5.3.2.1 教学特征 |
| 5.3.2.2 教学注意事项 |
| 5.3.3 练习课的基本环节与原则 |
| 5.3.3.1 基本环节 |
| 5.3.3.2 基本原则 |
| 5.3.4 练习课的教学策略 |
| 5.3.5 练习课教学实施案例 |
| 5.4 排列组合的专题课教学设计与实施 |
| 5.4.1 专题课 |
| 5.4.2 专题课的教学特征及注意事项 |
| 5.4.2.1 教学特征 |
| 5.4.2.2 注意事项 |
| 5.4.3 专题课的基本环节与原则 |
| 5.4.3.1 基本环节 |
| 5.4.3.2 教学原则 |
| 5.4.4 专题课的教学策略 |
| 5.4.5 专题课教学实施案例 |
| 第6章 研究结论与教学建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.3 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
（3）高中生排列组合学习现状的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)排列和组合对于提升数学核心素养的重要性 |
| (二)课程改革中的排列和组合 |
| (三)排列组合在实际生活中的作用 |
| 二、研究问题的确定 |
| 三、研究的意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)现实意义 |
| 第二章 理论分析与研究综述 |
| 一、理论分析 |
| (一)数学学习障碍理论分析 |
| (二)建构主义学习理论基础 |
| (三)数学解题与评价理论 |
| (四)SOLO分类评价理论 |
| (五)APOS理论 |
| 二、研究综述 |
| (一)考查视角 |
| (二)命题趋势 |
| (三)关于排列组合解题策略的研究 |
| (四)关于排列组合概念理解的研究 |
| (五)关于排列组合错误类型的研究 |
| (六)关于排列组合教学的研究 |
| (七)关于排列组合学习的研究 |
| 第三章 调查研究 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究对象 |
| 三、研究方法 |
| (一)文献资料法 |
| (二)问卷调查法 |
| (三)访谈法 |
| 四、研究设计与说明 |
| (一)学生问卷与测试题的设计与说明 |
| (二)学生访谈问卷的设计与说明 |
| (三)教师访谈问卷的设计与说明 |
| 五、研究结果与分析 |
| (一)学生调查问卷的结果与分析 |
| (二)学生测试题的结果与分析 |
| 第四章 高中生排列组合学习现状与归因 |
| 一、现状 |
| (一)APOS理论下的现状分析 |
| (二)SOLO理论下的现状分析 |
| (三)数学学习障碍理论下的现状分析 |
| 第五章 结论与建议 |
| 一、结论 |
| 二、建议 |
| (一)从教学维度 |
| (二)从学习维度 |
| (三)从克服排列组合学习障碍的维度 |
| 参考文献 |
| 附录1 排列组合学习情况调查问卷 |
| 附录2 排列组合知识测试卷 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（4）高中数学“概率”内容的学习进阶研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 概率内容有独特的育人功能 |
| 1.1.2 概率的课程与教学有待深入研究 |
| 1.1.3 学习进阶有助于课程、教学与评价的整合 |
| 1.2 研究目标及研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 学习进阶的相关研究 |
| 2.1.1 理论起源 |
| 2.1.2 涵义和特征 |
| 2.1.3 构成要素 |
| 2.1.4 典型开发模式 |
| 2.1.5 学习进阶与范希尔理论的比较 |
| 2.1.6 数学教育界的学习进阶研究 |
| 2.2 高中概率内容的相关研究 |
| 2.2.1 高中概率内容的课程研究 |
| 2.2.2 高中概率内容的教学研究 |
| 2.2.3 高中概率学习的错误类型研究 |
| 2.2.4 高中概率学习的认知水平研究 |
| 3 研究方法 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究内容 |
| 3.3 研究流程 |
| 4 高中概率内容假设进阶的建构 |
| 4.1 概率内容的本体研究 |
| 4.1.1 概率概念的提出与内涵 |
| 4.1.2 高中概率学习的框架 |
| 4.1.3 大学与高中概率内容的联系 |
| 4.2 概率内容的课程文件研究 |
| 4.2.1 国内高中概率内容的课程文件 |
| 4.2.2 其他国家和地区高中概率内容的课程文件 |
| 4.3 高中概率内容的学生认识发展研究 |
| 4.3.1 高一阶段的学生认识 |
| 4.3.2 必修阶段的学生认识 |
| 4.3.3 选修阶段的学生认识 |
| 4.4 高中概率学习进阶要素模型的初步建立 |
| 4.5 进阶变量的确定 |
| 4.5.1 认识对象 |
| 4.5.2 认识方式 |
| 4.5.3 认识任务 |
| 4.6 假设进阶的确立 |
| 4.6.1 最低水平的确定 |
| 4.6.2 中间水平的确定 |
| 4.6.3 最高水平的确定 |
| 5 基于假设进阶的实证研究 |
| 5.1 测试工具的开发 |
| 5.1.1 试题编写的原则及初步确定 |
| 5.1.2 试题编码说明 |
| 5.2 预测试 |
| 5.2.1 测试情况说明 |
| 5.2.2 整体参数分析 |
| 5.2.3 单维性 |
| 5.2.4 项目拟合 |
| 5.2.5 题目-被试对应 |
| 5.3 修改 |
| 5.3.1 对测试工具的修改 |
| 5.3.2 正式测试的试题信息表 |
| 5.4 正式测试 |
| 5.4.1 测试情况说明 |
| 5.4.2 整体参数分析 |
| 5.4.3 单维性 |
| 5.4.4 项目拟合 |
| 5.4.5 项目-被试拟合 |
| 5.5 假设进阶的修正 |
| 5.5.1 Level1和Level2 的确定 |
| 5.5.2 Level3和Level4 的确定 |
| 5.5.3 Level5和Level6 的确定 |
| 6 研究总结 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 从问题情境看:高中概率内容的具体学习进阶 |
| 6.1.2 从认识方式看:高中概率内容认识方式的进阶 |
| 6.1.3 从学段分布看:高中概率内容的学段和水平分布 |
| 6.2 启示与建议 |
| 6.2.1 研究启示 |
| 6.2.2 对后续研究者探讨学习进阶的建议 |
| 6.2.3 对课程编排的建议 |
| 6.2.4 对教师教学的建议 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 附录4 |
| 附录5 |
| 致谢 |
| 在校期间的科研成果 |
（5）浅析排列组合的学习对中职生逻辑思维的影响（论文提纲范文）
| 一、排列组合简述 |
| 二、排列组合对学生逻辑思维的影响 |
| 三、在排列组合中提升中职生逻辑思维能力的对策 |
| 1. 培养学生独立思考的能力。 |
| 2. 制定教学目标。 |
| 3. 加强训练。 |
（6）HPM视角下排列、组合和二项式定理的课例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 排列组合与二项式定理的重要性 |
| 1.1.2 课标中的排列组合、二项式定理 |
| 1.1.3 教科书中的排列组合、二项式定理 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 2 文献研究与理论基础 |
| 2.1 相关内容的教学研究 |
| 2.1.1 排列、组合 |
| 2.1.2 二项式定理 |
| 2.1.3 小结 |
| 2.2 HPM理论 |
| 2.2.1 高中HPM实践研究 |
| 2.2.2 HPM教学设计原则 |
| 2.2.3 数学史的运用方式 |
| 2.2.4 数学史的教育价值 |
| 2.2.5 HPM课例评析框架 |
| 2.2.6 HPM小结 |
| 3 早期西方代数教科书的相关知识 |
| 3.1 排列 |
| 3.1.1 排列的定义 |
| 3.1.2 排列数的符号表示与引入方式 |
| 3.1.3 排列数公式的证明方法 |
| 3.2 组合 |
| 3.2.1 组合的定义及引入方式 |
| 3.2.2 组合数相关公式的证明 |
| 3.3 二项式定理 |
| 3.3.1 二项式定理的定义及引入方式 |
| 3.3.2 二项式定理的证明 |
| 3.3.3 二项式定理的推广 |
| 3.3.4 二项式定理的应用 |
| 4 研究设计与实施方案 |
| 4.1 研究流程 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.2.1 问卷调查法 |
| 4.2.2 访谈法 |
| 4.3 研究对象 |
| 4.4 研究工具 |
| 5 教学实施与反思 |
| 5.1 排列 |
| 5.1.1 选题与准备 |
| 5.1.2 研讨与设计 |
| 5.1.3 教学过程 |
| 5.2 组合 |
| 5.2.1 选题与准备 |
| 5.2.2 研讨与设计 |
| 5.2.3 教学过程 |
| 5.3 二项式定理 |
| 5.3.1 选题与准备 |
| 5.3.2 研讨与设计 |
| 5.3.3 教学过程 |
| 5.4 教学反思 |
| 5.4.1 排列 |
| 5.4.2 组合 |
| 5.4.3 二项式定理 |
| 6 研究结果与分析 |
| 6.1 学生对数学史的认可程度 |
| 6.2 数学史是否克服学生的认知障碍 |
| 6.2.1 排列 |
| 6.2.2 组合 |
| 6.2.3 二项式定理 |
| 6.3 学生的课堂印象与收获 |
| 6.4 学生访谈 |
| 7 结论与启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 学生对数学史融入数学课堂的看法 |
| 7.1.2 数学史融入教学课堂对学生产生的影响 |
| 7.1.3 数学史融入教学课堂对教师产生的影响 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 对教学方面的启示 |
| 7.2.2 对教材编写方面的启示 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 “排列的概念”调查问卷 |
| 附录2 “组合的概念”调查问卷 |
| 附录3 “二项式定理”调查问卷 |
| 附录4 学生访谈提纲 |
| 致谢 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
（7）基于“数学建模理论”的高中生物学教学实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题的提出 |
| 1.2 生物学数学模型的研究和教学现状 |
| 1.3 研究目的和意义 |
| 1.4 研究设计 |
| 2 理论梳理 |
| 2.1 模型 |
| 2.2 数学模型 |
| 2.3 基于“数学建模理论”的评价方法 |
| 3 高中生物学中的数学模型分类研究 |
| 3.1 比例模型 |
| 3.2 方程式模型 |
| 3.3 表达式模型 |
| 3.4 概率计算模型 |
| 3.5 集合模型 |
| 3.6 曲线模型 |
| 3.7 其他曲线模型 |
| 3.8 表格模型 |
| 3.9 几何图模型 |
| 3.10 排列组合模型 |
| 3.11 数学归纳模型 |
| 4 基于“数学建模理论”的高中生物学教学设计研究 |
| 4.1 中美高中生物学教材中数学模型内容的比较研究 |
| 4.2 基于“数学建模理论”的高中生物学教学设计案例 |
| 4.3 围绕“高中生物学数学模型转换”问题的教学案例 |
| 5 基于“数学建模理论”的高中生物学课堂教学实施 |
| 5.1 教学实施的目标 |
| 5.2 教学实施的对象和方法 |
| 5.3“种群数量的变化”一节课堂教学实施 |
| 5.4“群落的结构”一节课堂教学实施 |
| 6 结论 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.2 研究的不足和展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 生物成绩 |
| 附录2 种群的数量变化 巩固练习 |
| 附录3 种群和群落 巩固练习 |
| 致谢 |
| 在校期间的科研成果 |
（8）学生数学能力对《遗传与进化》模块学习的影响研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 前言 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 课题的意义 |
| 1.2.1 [2012～2015 年]新课标全国卷《遗传与进化》模块考点分布 |
| 1.2.2 [2012～2015 年]新课标全国卷《遗传与进化》模块试题分析 |
| 1.2.3 [2012～2015 年]新课标全国卷《遗传与进化》模块所占百分比分析 |
| 1.2.4 高中《遗传与进化》模块的意义 |
| 1.2.5 有助于高二学生快速进入《遗传与进化》的学习 |
| 1.2.6 有助于学生用正确的数学方法解决《遗传与进化》模块的问题 |
| 第2章 课题研究的理论基础 |
| 2.1 对数学能力的理解 |
| 2.2 数学思维的渗透加快遗传学的发展 |
| 2.3 数学思维向遗传教学的渗透作用 |
| 2.4 核心名词的界定 |
| 第3章 《遗传与进化》模块所用到的数学方法 |
| 3.1 数量统计方法和反证法在孟德尔的豌豆杂交实验中的应用 |
| 3.2 数学模型在减数分裂与受精作用中的应用 |
| 3.3 公示推导在DNA分子结构相关计算中的应用 |
| 3.3.1 DNA分子中碱基含量的计算 |
| 3.3.2 DNA复制的相关计算 |
| 3.4 集合方法在染色体、DNA、基因、脱氧核苷酸之间的关系中的应用 |
| 3.5 基因频率与数学方法的应用 |
| 第4章实践研究的方法与原则 |
| 4.1 研究方法 |
| 4.1.1 调查法 |
| 4.1.2 实验研究法 |
| 4.1.3 访谈法 |
| 4.1.4 文献查阅法 |
| 4.1.5 统计分析法 |
| 4.2 研究对象的选择 |
| 4.3 实施原则 |
| 4.3.1 面向全体学生实施专题复习 |
| 4.3.2 自主为主、重视合作 |
| 第5章 数学能力对生物教学影响的实践研究 |
| 5.1 实践研究的内容 |
| 5.2 实践研究的过程 |
| 5.2.1 问卷调查的实施与结论 |
| 5.2.2 生物成绩与数学成绩的相关性分析及结论 |
| 5.2.3 数学能力在生物教学实践研究中的案例 |
| 5.2.3.1 运算能力在生物教学中的实践 |
| 5.2.3.2 思维能力在生物教学中的实践 |
| 5.2.3.3 空间想象能力在生物教学中的实践 |
| 5.2.4 实践研究过程中的教学成绩分析 |
| 5.2.5 学生访谈内容及结果 |
| 第6章 结论与不足之处 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（9）排列组合问题求解中的数学思想（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 问题的提出 |
| 1.2.1 排列组合在高中课程中的地位 |
| 1.2.2 研究现状 |
| 1.3 研究目的和意义 |
| 1.4 研究的方法与思路 |
| 第二章 排列组合学习现状调查与分析 |
| 2.1 课程标准及高考对“排列组合”的要求 |
| 2.1.1 课程标准关于“排列组合”的要求 |
| 2.1.2 高考“排列组合”考点分布及命题趋势 |
| 2.2 高中生“排列组合”知识掌握的调查与分析 |
| 2.2.1 调查实施方法 |
| 2.2.2 调查结果与分析 |
| 2.2.3 总结 |
| 第三章 数学思想在排列组合中的体现 |
| 3.1 分类思想 |
| 3.2 对称思想 |
| 3.3 转化思想 |
| 3.4 数形结合思想 |
| 3.5 递推思想 |
| 3.6 正难则反思想 |
| 3.7 列举教学实例 |
| 第四章 排列组合的进一步研究 |
| 4.1 数学思想的渗透对学生思维的影响 |
| 4.1.1 逻辑性思维 |
| 4.1.2 创造性思维 |
| 4.2 数学竞赛中的排列组合题目 |
| 4.3 本研究的回顾与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（10）排列组合的学习对中职生逻辑思维的影响（论文提纲范文）
| 一、排列组合概述 |
| 二、排列组合对逻辑思维的影响 |
| 三、排列组合中提高中职生逻辑思维能力的措施 |
| 1. 重视学生独立思考能力 |
| 2. 明确教学目标,强化排列组合的对比 |
| 3. 加强训练 |
四、要重视运用乘法原理解排列组合题（论文参考文献）
- [1]A校中段小学生数学运算能力发展的问题与改进策略研究[D]. 王先霖. 西南大学, 2021
- [2]高中排列组合教学研究[D]. 乌兰托雅. 内蒙古师范大学, 2019(03)
- [3]高中生排列组合学习现状的调查研究[D]. 吴蕴陶. 哈尔滨师范大学, 2019(07)
- [4]高中数学“概率”内容的学习进阶研究[D]. 陈小艳. 四川师范大学, 2019(02)
- [5]浅析排列组合的学习对中职生逻辑思维的影响[J]. 梁智滨. 中国多媒体与网络教学学报(中旬刊), 2018(05)
- [6]HPM视角下排列、组合和二项式定理的课例研究[D]. 方倩. 华东师范大学, 2018(01)
- [7]基于“数学建模理论”的高中生物学教学实践研究[D]. 陈林. 四川师范大学, 2017(02)
- [8]学生数学能力对《遗传与进化》模块学习的影响研究[D]. 李明艳. 云南师范大学, 2017(01)
- [9]排列组合问题求解中的数学思想[D]. 刘彰宇琛. 西北大学, 2017(04)
- [10]排列组合的学习对中职生逻辑思维的影响[J]. 招佩喜. 现代经济信息, 2016(10)