一、浅谈非正常积分的计算方法（论文文献综述）
高亮[1]（2020）在《广义积分的求解》文中提出从分析被积函数本身所具有的性质出发,总结出一系列具有典型意义的广义积分求法应用实例,其中包括牛顿-莱布尼茨公式、换元积分法和分部积分法等基本方法,以及利用函数的对称性、Γ函数和β函数的性质、泰勒公式的展开等方法,可以为复杂的广义积分函数计算提供简化、快速计算方法和思路.
张军[2]（2017）在《几类数值求积公式的构建及其智能算法应用研究》文中研究表明随着数值计算理论方法的不断深入研究和计算机技术的快速发展,计算机算法理论在科学计算中发挥着越来越重要的作用。其中众多基于应用问题的数学模型求解中都需要计算积分值,如计算机领域求解积分的应用包括图像处理、网络覆盖连接问题、PIN控制器、连续仿真系统、无网格数值模拟系统等,因为这些实际应用问题的被积函数的原函数表达式复杂、或原函数解析表达式无法获得、或被积函数只是实验测得到的一组离散数据等问题,所以这类可积函数积分值通常采用数值积分法来近似计算,其中的近似值计算公式称为数值积分求积公式,近几个世纪以来,尤其是十六世纪后,众多学者提出了多种数值积分法,经典的数值积分法有梯形求积公式及其复化求积公式、抛物线求积公式及其复化求积公式、牛顿-科特斯型积分方法和高斯型求积公式等。实际上,牛顿-科特斯型数值积分法和高斯型数值积分法由于计算量较大,在实际应用中具有一定的局限性。当前,随着各行各业的业务快速发展,在实际问题的数值积分计算过程中,被积分函数的原函数表达式变得越来越多样而复杂,而经典求积公式均未涉及到积分被积函数几乎处处可微且不可微点均为第一类间断点条件下的求积公式求解问题,也未涉及此条件下被积函数为高阶可微的积分求积公式及相关智能算法的应用研究问题。而众多实际工作者往往忽略被积函数的这些特殊条件而盲目错误地使用已有的求积公式。因此,有必要进一步探究新的数值积分方法,这也是当前该领域的重要研究课题之一。本文主要研究内容及创新点如下:首先,针对现行教材专着中梯形和抛物线求积公式以独立表示形式出现以及其误差估计分别要求被积函数的二阶和四阶导函数存在,且最近相关文献研究的被积函数在积分区间内至多有限个点外有连续的一阶导数的限制条件,本文构建了经典梯形求积公式和抛物线求积公式的统一格式及其复化求积公式,且在导数几乎处处存在,不可微点均为第一类间断点条件下,研究了统一格式的误差估计,其既放宽了限制条件又使独立的表示形式得以统一,进而更加满足实际工作需要。其次,为了提高不同类型积分近似值的估计精度,根据经典复化梯形求积公式的中间项系数为2的特点,本文构建了与复化梯形求积公式同系列的中间项系数分别是1,3,4的3类复化求积公式,且在被积函数几乎处处可微且不可微点均为第一类间断点的条件下,逐一进行了误差估计。经过比较分析可知其计算量与复化梯形求积公式等同,且新建复化求积公式有时具有精度高的优点。再次,众多实际应用问题的数学模型的解积分被积函数为高阶可微函数,此时仍用经典求积公式来计算积分近似值,或不能充分发挥被积函数的良好性质、或有可能导致增加计算量、或降低估计精度,从而有必要探究被积函数高阶可微条件下的求积公式的构建问题。为此本文在被积函数高阶可微的条件下,构建了 2个新的求积公式及其3个复化求积公式,并在被积函数为m-1阶可微（m≥2）,且f（m）（x）满足几乎处处可微,不可微点均为第一类间断点的条件下,进行了误差估计。经分析比较发现,这类求积公式在区间内高阶导函数值不大时,具有较高的估计精度,这一研究有着十分重要的理论意义和广泛的使用价值。本文还定义了一类广义凸函数:m-ε-凸函数和（m,α）-ε 凸函数的概念,同时研究了若干个广义凸函数在新建复化求积公式误差估计中的应用问题,并通过仿真实例说明了凸函数在误差估计中的优越性。最后,为了进一步提高积分近似值的精度问题,针对非等距积分复化求积公式的特点即非等距区间的随机性问题,本文先对非等距区间进行优化选择,这类优化问题常常采用智能算法来解决,文中先采用智能算法:如遗传算法、人工鱼子群算法、粒子群算法进行优化非等距区间,然后再应用新构建的积分复化求积公式进行计算,经仿真实验,最终结果验证了智能算法在求积公式求解中的应用是行之有效的方法。寻求更好的智能方法实现数值积分算法是一个当前该领域重要的研究方向,且具有良好的应用前景。本文新构建各类积分公式及基于智能方法的数值积分算法都通过MATLAB R2016b编程仿真实现,运算结果包括梯形和抛物线求积公式的统一格式的复化求积公式、复化梯形求积公式同系列的3个复化求积公式和被积函数高阶可微的3个复化求积公式的案例,其中部分求积公式较经典积分公式值精度更高;基于智能方法的数值积分算法在区间划分数量相同的条件下较等距求积公式方法提高了运算效率及精度。
陈映明[3]（2017）在《极限的教学与探析》文中研究说明极限概念是高等数学中最基本、最重要的概念,普遍认为高等数学的内容就是围绕着极限展开的,而极限的运算是高等数学的三大运算之一,在高等数学中占有十分重要的地位,所以,毫不夸张地说,极限教学事关高等数学的教与学的成败.
王颖[4]（2015）在《复合分数阶泊松过程的参数估计及应用》文中研究指明本文主要讨论复合分数阶泊松过程的参数估计及复合分数阶泊松盈余过程的相关性质.首先,根据样本矩依概率收敛于总体矩定理,获得该过程参数的矩估计及估计量的渐近正态分布,并进行了随机模拟,模拟结果显示,估计效果较好,且是渐近无偏的,其次,根据大数定律和中心极限定理,获得参数的分位数估计,并进行了随机模拟,模拟结果显示,估计效果较好.但分位数估计必须满足两个条件：一是样本量要足够大,以保证样本分位数更接近于总体分位数；二是复合分数阶泊松过程的时刻T要足够大,以保证极限分布的成立.也正因如此,与矩估计方法相比,分位数估计更难实现一些.最后,给出分数阶泊松聚合风险模型的定义和数字特征,Mittag-Leffler型分数阶泊松盈余过程的数字特征和概率分布,以及Wright型分数阶泊松盈余过程的概率分布和破产时刻的概率分布.
张骞[5]（2013）在《挖点法在函数论中的应用》文中研究说明主要介绍了挖点法在函数论中的应用,如在极限和连续性证明中的应用、在可积性证明中的应用、在积分计算中的应用等。挖点法使得一些问题的解决方法显得更加简捷,而且能够体现挖点法在不同问题中的统一应用。
龚谊承[6]（2012）在《基于频率类别的洪水过程模拟和广义洪水风险分析与模拟》文中指出洪水灾害是可能给人类的生命和财产带来巨大损失的、十分复杂的自然灾害系统,而产生洪水风险的根本原因则是未来洪水的随机性导致的预防措施和调度效果的不确定性。当前,刻画和描述未来洪水的随机性主要途径是利用各种模拟技术对其洪峰或洪量以及洪水历时等主要特征及其相关性进行随机模拟,并据此展开了洪水风险的模拟分析。对于不同频率的洪水,对应的调度和应对措施也不同,其可能带来的风险也大相径庭。因此,更真实地模拟出未来洪水的频率特征是一个暂时被忽视但却值得关注的问题,它有助于更好地发挥人的主观能动性,从而有利于提高洪水风险的预防效果。但是,当前的洪水风险分析基本上把注意力集中于风险事件发生的概率,由此导致了“百年一遇”的洪水常常遇到的尴尬境况。这种现状提醒着我们去改善狭义的洪水风险分析只关注风险率的现状,而应去开发广义的洪水风险分析,使洪水风险分析的刻画对象除了风险率外,还包括风险严重程度以及更多洪水风险的其他特征。本文围绕着洪水过程的模拟和洪水风险做了如下三个方面的工作：第一,为了使模拟分析洪水风险时所有的模拟洪水过程能更贴近未来洪水的真实频率,提出了按频率分类的洪水过程模拟的想法,构建了模拟的框架,并以三峡水库洪水过程的模拟生成作为算例检验了该模拟的效果。其目的是：使模拟得到的洪水在频率上更能保持历史洪水频率的特定分布,以避免模拟生成的洪水过于平均化从而不能保证后续风险模拟的针对性。具体的实现方法可以概括为四步：第一步,将历史洪水按照频率分类并据此得到模拟的洪水类型；第二步,根据边缘的PⅢ分布和与模拟得到的洪水类型相关的Coupla函数模拟生成洪峰和与之相关的洪量；第三步,在模拟得到的洪水类型中选择一场峰量比值最接近模拟值的历史洪水；第四步,采用变倍比放大的方法得到模拟的洪水过程。三峡水库洪水过程的模拟结果表明：与传统的Coupla技术模拟得到的洪水过程相比,本文模拟得到的洪水在频率方面的保持度更好,并且由于本文的模拟方法无需每次都在所有的历史洪水数据库中去比对,而只需在某一类洪水数据库中比对,所以本文生成洪水过程的计算量更小,模拟的速度更快。第二,为了改善狭义风险可能导致的“百年一遇”的洪水频频相遇的尴尬,本文提出了一种既能反映洪水的风险率又能同时反映其风险严重程度的广义洪水风险；为了提高调度决策的自适应性,提出了按照洪水类型将可能选择的调度决策进行分类以及对应的模拟洪水调度类别自适应的调度方法；探讨了利用Monte Carlo法模拟实现该广义风险模拟计算的框架；并以2009年三峡水库在三种汛限水位和调度方案的组合下对应的广义风险值为例,检验了该广义洪水风险的效果。具体的操作过程主要包括四步：第一步,对广义洪水风险进行定义。首先定义了对于“调度规则和汛限水位的组合”的水库防洪压力,并将“防洪压力超过水库防洪库容的可能性大小”定义为洪水的风险大小；将“防洪压力超过水库防洪库容的洪水量”定义为洪水风险的严重程度。第二步,利用本文提出的方法模拟生成按频率分类的洪水过程。第三步,将可能选择的调度决策按照洪水类型分类,并针对模拟得到的洪水类型选择相应类型的调度规则。第四步,利用Monte Carlo展开模拟计算。通过计算三峡水库的广义风险分析,结果表明与传统的只能反映洪水风险发生率的狭义风险相比,广义风险分析既能同时反映洪水风险率和风险严重程度,又可以避免“百年一遇”的洪水频频相遇的尴尬,而且还有助于更清晰地认识调度决策将要面临的洪水风险,从而有助于选择更优的调度方式、有利于将未来洪水的风险程度降到最低。具体地针对三峡水库而言,可以为衡量改变运行水位的后果提供一个更科学的论证,为降低风险度提供一个合理的参考。第三,为了将能同时刻画洪水的风险率和严重程度,本文将广义风险的适用范围扩大到包含描述汛期末水库蓄不满的风险,提出了一种基于VAR理论的广义洪水调度风险。利用Monte Carlo实现三峡水库的基于VAR理论的洪水调度风险的结果表明,对应于水库蓄水超过库容的洪水风险,基于VAR理论的洪水调度风险不仅能同时描述洪水调度风险的发生率也能同时描述其严重程度；而对于汛末蓄不满的调度风险,基于VAR理论的洪水调度风险也能刻画蓄不满的发生率以及蓄不满的严重程度。因此,基于VAR理论的洪水调度风险不仅能描述洪水调度中风险事件发生的可能性大小和严重程度,而且其适用范围还涵盖了水库蓄水超过库容的洪水风险和汛期末水库蓄不满的风险,因此是一种更广义的洪水调度风险。利用Monte Carlo法模拟模拟计算该风险的框架包括四个步骤：第一步,定义基于VaR的洪水调度风险的风险率和风险严重程度；第二步,利用本文提出的方法模拟生成按频率分类的洪水过程；第三步,将可能选择的调度决策按照洪水类型分类,并针对模拟得到的洪水类型选择相应类型的调度规则；第四步,利用Monte Carlo展开模拟计算。全文共分七章,形成了七个相对独立又互成一体的部分。第一章主要介绍了本论文研究的背景和研究的意义；简要回顾了洪水风险理论的发展历史,评述了早期的经典文献；总结了洪水风险理论的发展过程,系统地综述了该领域的研究成果。第二章主要讨论了多元随机水文学中的两个最基本的概念：PⅢ分布以及Coupla技术,为后续对于洪水过程的模拟和相应的风险分析准备了理论和技术基础。第三章主要研究了Monte Carlo模拟方法的基本原理和相关Matlab实现方法,为后续模拟生成洪水过程和模拟分析洪水风险提供了有据可依的方法。第四章主要研究了按照历史洪水频率分类的洪水过程的模拟,其中选择的两个重要的相依本征变量是洪峰和洪量,使用的工具是Coupla技术和Monte Carlo模拟方法。最后尝试了按洪水频率分类的三峡水库洪水过程模拟生成效果,结果表明,这样的模拟方法在洪水频率保持方面确实比传统的方法有改进。第五章研究了基于风险率和风险严重程度的广义风险控制及其模拟分析。首先定义了一种既能反映洪水灾害发生的可能性大小又能同时反映其风险严重程度的广义洪水风险,然后利用模拟生成的洪水过程对于可能选择的调度决策进行了模拟的广义风险分析,最后以三峡水库在不同分期汛限方案和调度规则下的广义分析作为算例进行了模拟分析。结果表明：这种广义风险与狭义风险的描述相比,由于能同时向决策者揭示出可能面临的洪水灾害发生的可能性大小和风险严重程度,所以有助于决策者做出更明智的决策。第六章运用金融风险分析中的VaR理论定义了一种广义洪水调度风险,该风险可以将洪水风险和汛末蓄不满的风险统一起来。在该广义洪水调度风险中,风险率对应风险事件发生的概率,而严重程度则对应VaR值。以三峡水库的广义洪水调度风险为数值算例,利用Monte Carlo和第四章的模拟生成洪水的理论模拟计算得到了2010年的两种不同的调度规则对应的风险以及2011年的Var（0.01）。其结果表明：基于VAR理论的洪水调度风险与传统的风险分析的主要区别可以从表里两个层面来理解。其表面区别在于,考虑问题的先后次序不同：经典的洪水调度风险首先是根据历史洪水数据计算该次洪水发生的概率大小,即风险率,然后调整调度规则；而基于VaR的广义洪水调度风险是,首先根据来水量预算各种调度规则和汛限水位的组合下,可能控制的风险率以及对应的风险大小,然后据此选择合适的调度方式,其更深层次的区别在于：对洪水风险控制的主动性和被动性。经典的洪水调度风险意义下的调度步骤是这样的：首先按照历史数据计算未来或当前洪水的风险率,然后再被动地选择调度方式。而广义风险意义下的调度步骤却是相反的：首先对于各种可能的调度规则和汛限水位的组合进行风险预算,即预先计算出其可能造成的损失大小以及可控度（风险率或置信度）,然后根据实际可能承受的能力来主动地选择应对方案。这正是借鉴了金融风险分析中的VaR技术来控制风险的一个表现。该广义风险分析方法为描述洪水风险提供了一个新的视角。第七章对全文进行了总结和展望。其一,期待能在模拟方法上使用超Monte Carlo模拟方法,以更真实地模拟出随机的洪水过程,使洪水的广义风险分析的参考价值更大；其二,在洪水的模拟生成机理上,期待将Coupla技术和季节性分位数回归相结合,使得到的模拟洪水过程的效果更佳,从而提高广义风险分析的效果。
陈奕俊[7]（2012）在《WZ方法与一类由含参变量积分所定义的函数的定积分计算》文中研究表明讨论了如何使用连续的WZ方法的有关结果来计算一类由含参变量积分所定义的函数g（x）=∫b（x）a（x）F（x,y）dy的定积分∫bag（x）dx（a与b可为有限数,也可为无穷）,由此为计算一类累次积分提供了一种完全崭新的方法,这是一种完全算法化的方法.
蔡明庆[8]（2012）在《热水供热管网热桥效应及节能措施研究》文中认为近几年来,城市热力管网发展迅速,尤其是直埋管道敷设技术更是得到了广泛的应用。目前,我国正处于高速发展时期,而能源紧张却制约了经济的发展,因此节能减排已成为我国的长期基本国策。由于供热行业是用能大户,因而也是节能减排的重点对象。本文在分析热水集中供热管网国内外节能降耗研究现状的基础上,对热水集中供热管网的热桥效应及热桥效应的影响因素进行了研究。在此研究的基础上得出了适用于热水集中供热管网的热桥隔断措施,并对热桥隔断措施进行了有效性分析,为其实际应用提供了一定的理论基础。首先,本文对热水集中供热管网中存在的热桥效应的概念进行了明确,确定了热桥效应在热水集中供热管网不同布置形式中存在的位置。然后对热水集中供热管网热桥效应形成的原因进行了分析,并对影响热桥效应的因素做了初步的分析。分析了热桥效应对于整个热水供热管网系统的输送热损失方面的影响及管网稳定性方面的影响。其次,根据工程实例中采集的数据,建立了固定墩热桥效应的物理模型和数学模型,运用CFD技术中的固液耦合传热整场模拟方法,模拟了热水集中供热管网直埋供热管道固定墩处的热桥效应,并对影响固定墩处热桥效应的因素进行了逐个分析模拟。数值模拟结果表明：单个固定墩的散热量巨大,埋深1.5m,供热管道直径为DN800的典型固定墩的散热量为3057W,相比较于具有保温措施的管道来说具有很大的节能潜力；影响固定墩热桥效应的因素中,钢筋混凝土的导热系数和供回水的水温的影响显着,固定墩埋深、土壤表面对流换热系数的影响不显着。对于在建集中供热管网可以通过寻找能有效降低直埋供热管网固定墩处综合导热系数的办法即对固定墩处的管道进行保温,来降低固定墩的散热损失。再次,根据工程实例中采集的数据,建立了固定支架热桥效应的物理模型和数学模型,运用CFD技术中的固液耦合传热整场模拟方法,模拟了热水集中供热管网架空供热管道固定墩支架的热桥效应,并对影响固定支架处热桥效应的因素进行了逐个分析模拟。数值模拟结果表明：单个固定支架的散热量巨大,架空高度为3.5m,供热管道直径为DN800的典型固定支架的散热量为1175W,相比较于具有保温措施的管道来说具有很大的节能潜力；影响固定支架热桥效应的因素中,钢筋混凝土的导热系数和供回水的水温的影响显着,管道外表面对流换热系数的影响不显着。对于在建集中供热管网要想有效降低固定支架的散热量还得从有效降低钢筋混凝土的综合导热系数方面入手,寻找切实可行的保温措施。最后,对集中供热管网系统中的保温方法进行了总结,在此基础上确定了固定墩、固定支架保温措施及相应的保温材料。在确定保温措施后,利用数值模拟技术对固定墩、固定支架保温措施的隔热有效性和稳定性进行了研究。研究结果表明所选用的保温措施隔热效果明显、稳定性能满足管网稳定、安全运行的要求。并且结合具体的工程实例,分析了固定墩、固定支架散热量在整个管段散热量中所占的比例,研究了增加固定墩、固定支架保温措施后整个管段的散热损失量,即从管网实例分析固定墩、固定支架保温措施的有效性,进而推算出热水集中供热管网进一步节能的潜力,为集中供热管网保温工程提供理论支持,为集中供热管网进一步节能降耗提供理论依据。
谢萍[9]（2012）在《三化线停输再启动工艺技术研究及应用》文中提出埋地热油管道再启动过程是一个水力和热力相互作用的不稳定过程,管道中原油的温度场主要受到管线的输量和原油的流动特性的影响,同时管道中原油的温度场也要对管线的输量和原油的流动特性产生反作用,使管线的输量和原油的流动特性随时间和空间不断变化。通过数值模拟,可以确定管道停输后再启动的运行参数,合理的制定启动方案,为保障管道的安全运行提供技术支持。本文开展了以下工作：采用智能清管器对三化线进行了六次测温,获得了真实的管道温降数据,并利用数据对苏霍夫公式进行了修正。通过建立管道停输过程的传热微分方程,结合边值条件,得到停输温降规律数值计算模型,利用三化线的测试数据计算出公式中的相关参数,从而得到了适合三化线的停输温降计算公式。建立了热油管道停输后再启动的数学模型,并对模型进行了求解,通过计算,可得到启输后管道的流量、压头及温度随时间的分布。并结合三化线在不同季节的测温数据,对管道停输再启动过程进行了模拟,得到了不同停输时间后,管道启动的启输量、压力、温度变化,为实际操作提供了技术支持。基于理论研究的成果,编制了三化线停输再启动计算程序,程序具有停输温降计算、启动压力计算等功能,程序功能完善,界面友好,操作简便。
艾海华[10]（2011）在《关于Helmholtz方程的第三类混合边值问题解的研究》文中进行了进一步梳理本文主要研究了环形区域上Helmholtz方程的第三类混合边值问题,即寻找函数u∈C2（D1D2）∩C（D1D2）,使其满足如下问题：其中k为正的波数,λ1,λ2（λ1<0,λ2>0）为边界阻抗系数.D1,D2是Rs（s=2,3）中的有界闭区域,D2（?）D1,并且（?）D1,（?）D2是C2光滑的,这里ν是（?）D1和（?）D2上的单位外法向量.通过位势理论,问题（*）可以转化成一个等价的边界积分方程.经过仔细计算,应用Fredholm定理,我们得到了该边界积分方程解的存在和唯一性,从而可以得到原问题（*）解的存在和唯一性.为了求解得到的边界积分方程的数值解,我们把其中的边界积分算子进行了离散化,最终得到了该边界积分方程的离散化形式,从而可以应用计算机对相应的问题求其数值解.
二、浅谈非正常积分的计算方法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、浅谈非正常积分的计算方法（论文提纲范文）
（2）几类数值求积公式的构建及其智能算法应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 积分求积公式及其误差估计的研究 |
| 1.2.2 智能算法在数值积分中的应用研究 |
| 1.2.3 其它算法在数值积分中的应用研究 |
| 1.3 研究内容与创新点 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 创新点 |
| 1.4 本文的组织结构 |
| 第2章 相关知识介绍 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.2 经典求积公式 |
| 2.2.1 梯形求积公式 |
| 2.2.2 抛物线求积公式 |
| 2.2.3 牛顿-科特斯积分求积公式 |
| 2.2.4 高斯积分求积公式 |
| 2.3 误差估计问题 |
| 第3章 梯形和抛物线求积公式的统一格式及其复化公式 |
| 3.1 引言 |
| 3.1.1 问题的提出 |
| 3.1.2 假设条件(Ⅱ) |
| 3.2 梯形和抛物线求积公式的统一格式及其误差估计 |
| 3.2.1 梯形和抛物线求积公式的统一格式 |
| 3.2.2 统一格式误差估计 |
| 3.3 统一格式的复化公式及其误差估计 |
| 3.3.1 统一格式的复化公式及其误差估计 |
| 3.3.2 梯形和抛物线求积公式复化公式及其误差估计 |
| 3.4 特殊函数在误差估计中的应用 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 三个复化求积公式及其智能算法研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 中间项系数为1的复化求积公式和算法实现 |
| 4.2.1 中间项系数为1的求积公式构建及算法实现 |
| 4.2.2 误差估计 |
| 4.3 中间项系数为3的复化求积公式及其算法实现 |
| 4.3.1 中间项系数为3的求积公式构建及其算法实现 |
| 4.3.2 误差估计 |
| 4.4 中间项系数为4的复化求积公式及其算法实现 |
| 4.4.1 中间项系数为4的求积公式及其算法实现 |
| 4.4.2 误差估计 |
| 4.5 基于智能算法的数值积分应用研究 |
| 4.5.1 基于人工鱼群算法研究 |
| 4.5.2 基于粒子群算法研究 |
| 4.6 实验仿真 |
| 4.6.1 人工鱼算法算法在求积公式中的应用 |
| 4.6.2 粒子群算法在求积公式中的应用 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 高阶可微函数的求积公式及误差估计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 高阶可微函数的第一个求积公式 |
| 5.3 高阶可微函数的第二个求积公式 |
| 5.4 特殊函数在两个求积公式误差估计中的应用 |
| 5.5 实验仿真 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 高阶可微函数的复化求积公式构建及遗传算法应用研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 高阶可微函数的第一个求积公式的复化公式 |
| 6.2.1 第一个求积公式的复化公式及其算法实现 |
| 6.2.2 误差估计 |
| 6.3 高阶可微函数的第一个求积公式的二次复化公式 |
| 6.3.1 第一个求积公式的二次复化公式及其算法实现 |
| 6.3.2 误差估计 |
| 6.4 高阶可微函数的第二个求积公式的复化公式 |
| 6.4.1 第二个求积公式的复化公式及其算法实现 |
| 6.4.2 误差估计 |
| 6.5 特殊函数在复化求积公式误差估计中的应用 |
| 6.5.1 在第一个求积公式的复化公式误差估计中的应用 |
| 6.5.2 在第一个求积公式的二次复化公式误差估计中的应用 |
| 6.5.3 在第二个求积公式的二次复化公式误差估计中的应用 |
| 6.6 基于遗传算法的数值积分算法研究 |
| 6.7 实验仿真 |
| 6.8 本章小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介和科研成果 |
| 致谢 |
（4）复合分数阶泊松过程的参数估计及应用（论文提纲范文）
| 提要 |
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 文中符号说明 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 相关知识介绍 |
| 1.3.1 矩母函数 |
| 1.3.2 Laplace变换 |
| 1.3.3 分数阶微积分 |
| 1.3.4 泊松过程 |
| 1.3.5 分数阶泊松过程 |
| 1.3.6 次序统计量及其分布 |
| 1.4 论文结构安排 |
| 第二章 复合分数阶泊松过程的矩估计 |
| 2.1 复合分数阶泊松过程 |
| 2.2 参数ν和μ的矩估计 |
| 2.3 估计量的渐近正态分布 |
| 2.4 随机模拟 |
| 第三章 复合分数阶泊松过程的分位数估计 |
| 3.1 样本分位数及其渐近分布 |
| 3.2 极限分布 |
| 3.3 参数ν和μ的分位数估计 |
| 3.4 随机模拟 |
| 第四章 分数阶泊松盈余过程 |
| 4.1 分数阶泊松聚合风险模型 |
| 4.2 分数阶泊松盈余过程 |
| 4.3 分数阶泊松盈余过程的概率分布 |
| 4.4 W型分数阶泊松盈余过程 |
| 4.4.1 定义 |
| 4.4.2 概率分布 |
| 4.4.3 破产时刻的概率分布 |
| 第五章 结论 |
| 参考文献 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（5）挖点法在函数论中的应用（论文提纲范文）
| 1 在极限和连续性证明中的应用 |
| 2 证明区间套定理的推论 |
| 3 在可积性证明中的应用 |
| 4 在积分计算中的应用 |
（6）基于频率类别的洪水过程模拟和广义洪水风险分析与模拟（论文提纲范文）
| 论文创新点 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究动机与目的 |
| 1.2.1 研究动机 |
| 1.2.2 研究目的 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国内外洪水风险研究现状 |
| 1.3.1.1 国外洪水风险研究现状 |
| 1.3.1.2 国内洪水风险研究现状 |
| 1.3.2 国内外洪水过程模拟研究现状 |
| 1.3.2.1 国外洪水模拟研究现状 |
| 1.3.2.2 国内洪水模拟研究现状 |
| 1.4 研究的内容与方法 |
| 2 P-Ⅲ工分布的极大熵原理及随机洪水模拟中的Coupla技术 |
| 2.1 P-Ⅲ分布密度函数及水文学选择PⅢ分布熵最大原理 |
| 2.1.1 伽马函数 |
| 2.1.2 伽马分布的密度函数 |
| 2.1.3 伽马分布的参数估计 |
| 2.1.4 最大熵视角下随机水文学选择PⅢ分布的原因 |
| 2.2 随机洪水过程模拟中的Coupla技术 |
| 2.2.1 二维随机变量的Sklar定理 |
| 2.2.2 联合观测值的Kendall秩计算 |
| 2.2.3 基于Coupla技术的洪水过程随机模拟方法 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 Monte Carlo法基本原理及其在水文模拟中的应用机理 |
| 3.1 从Buffon投针实验中感受Monte Carlo模拟 |
| 3.2 Monte Carlo模拟中随机数的生成方法 |
| 3.2.1 均匀分布随机数的乘同余模拟生成机理及其函数实现方法 |
| 3.2.2 (0,1)均匀分布随机数在Matlab中的函数实现及效果 |
| 3.2.3 常用分布随机数在Matlab上的函数生成实现及其效果 |
| 3.2.4 服从任意连续分布的随机数的逆变换生成法及其Matlab实现 |
| 3.2.5 服从任意连续分布的随机数的舍选生成法及其Matlab实现 |
| 3.2.6 服从一般分布律的随机变量的Matlab模拟生成 |
| 3.3 Monte Carlo模拟的稳定性与误差 |
| 3.4 Monte Carlo模拟法在水文模拟中的应用机理 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 考虑频率类别的洪水分类与洪水过程的Copula模拟 |
| 4.1 历史洪水资料按频率的分类及随机洪水类型的模拟 |
| 4.2 按频率分类的洪水过程的Copula模拟 |
| 4.2.1 三类洪水过程Copula函数的选择与参数的确定 |
| 4.2.2 按频率分类的洪水过程的模拟 |
| 4.3 三峡水库按频率分类与不按频率分类的洪水模拟及效果分析 |
| 4.3.1 三峡水库不按频率分类的洪水模拟及效果分析 |
| 4.3.2 三峡水库历史洪水按频率的分类及Copula的分类确定 |
| 4.3.3 三峡水库模拟按频率分类的洪水模拟及效果分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 基于风险率和严重程度的广义洪水风险及其模拟 |
| 5.1 洪水风险的基本概念 |
| 5.1.1 风险的基本概念 |
| 5.1.2 洪水风险的基本概念 |
| 5.1.3 风险图的基本概念 |
| 5.2 基于风险率和严重程度的固定汛限广义洪灾风险的定义 |
| 5.2.1 漫坝洪水量表征洪水严重程度的合理性 |
| 5.2.2 基于洪水风险率和严重程度的广义洪水风险的定义 |
| 5.3 入库洪水过程的舍选随机模拟及固定汛限广义风险模拟计算 |
| 5.3.1 密度函数的确定 |
| 5.3.2 模拟生成洪水过程的拟合优度检验 |
| 5.3.3 基于风险率和严重程度的固定汛限广义洪水风险模拟 |
| 5.4 基于风险率和严重程度的分期汛限广义洪灾风险模拟 |
| 5.4.1 分期汛限的洪水风险描述现状 |
| 5.4.2 基于风险率和风险程度的分期汛限广义洪水风险的定义 |
| 5.5 基于风险率和严重程度的三峡水库的广义风险模拟 |
| 5.5.1 三峡水库风险分析的概况 |
| 5.5.2 三峡水库百年一遇洪水的模拟生成 |
| 5.5.3 汛限水位的选取与描述和常规调度下的风险模拟 |
| 5.5.4 调度规则的选取与描述 |
| 5.5.5 三峡水库遭遇百年一遇的洪水时选择单一汛限的广义风险 |
| 5.5.6 三峡水库遭遇百年一遇洪水时选择分期起调水位的广义风险 |
| 5.5.7 三峡水库遭遇任意频率洪水时选择分期起调水位的广义风险 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 基于VaR的广义洪水调度风险及其模拟 |
| 6.1 VaR理论的基本原理 |
| 6.2 基于VaR的广义洪水风险的定义 |
| 6.2.1 VaR理论用于洪水调度决策风险分析的合理性 |
| 6.2.2 基于VaR理论的汛限水位风险定义 |
| 6.3 入库洪水过程的模拟 |
| 6.3.1 洪水分布的参数估计 |
| 6.3.2 洪水的模拟生成 |
| 6.4 基于VaR的三峡水库的广义风险模拟计算 |
| 6.4.1 遭遇任意频率洪水时基于VaR三峡水库洪水调度风险 |
| 6.4.2 遭遇百年一遇的洪水时基于VaR的三峡水库洪水调度风险 |
| 6.5. 本章小结 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（8）热水供热管网热桥效应及节能措施研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景 |
| 1.2 课题研究的意义 |
| 1.3 国内外研究现状、发展动态 |
| 1.3.1 国外研究现状及水平 |
| 1.3.2 国内研究现状及水平 |
| 1.3.3 目前研究工作中需要解决的问题 |
| 1.4 课题研究的方法和主要内容 |
| 1.4.1 课题研究的方法 |
| 1.4.2 课题研究的主要内容 |
| 1.5 本章小结 |
| 第2章 热桥效应形成原因分析 |
| 2.1 热水供热管网存在热桥效应的位置 |
| 2.1.1 热桥的概念 |
| 2.1.1.1 传统建筑热桥的概念 |
| 2.1.1.2 集中供热管网中热桥的概念 |
| 2.1.2 供热管道中热桥存在的位置 |
| 2.1.2.1 供热管道的敷设形式 |
| 2.1.2.2 热桥在供热管道的具体位置 |
| 2.2 热水供热管网热桥效应形成原因 |
| 2.2.1 固定墩热桥效应形成原因 |
| 2.2.2 固定支架处热桥效应形成原因 |
| 2.3 热水供热管网热桥效应的影响因素分析 |
| 2.3.1 土壤的导热系数 |
| 2.3.2 钢筋混凝土的导热系数 |
| 2.3.3 自然对流换热系数 |
| 2.3.4 热水供热管道的供回水温度 |
| 2.4 热桥效应对热水供热管网的影响 |
| 2.4.1 热水供热管网的输送损失 |
| 2.4.2 热水供热管网的稳定性 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 热桥效应数值模拟方法 |
| 3.1 计算流体动力学(CFD)概述 |
| 3.1.1 CFD简介 |
| 3.1.2 CFD离散方法的分类 |
| 3.1.3 网格类型 |
| 3.1.4 网格类型的选择 |
| 3.2 FLUENT软件介绍 |
| 3.2.1 FLUENT软件的功能和模块 |
| 3.2.2 FLUENT的求解策略 |
| 3.2.3 FLUENT湍流模型 |
| 3.2.4 FLUENT的边界条件类型 |
| 3.3 GAMBIT软件功能介绍 |
| 3.3.1 GAMBIT软件的特点 |
| 3.3.2 GAMBIT的求解步骤 |
| 3.4 有限元数值模拟技术概述 |
| 3.5 ANSYS软件介绍 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 热水供热管网热桥效应模拟 |
| 4.1 模拟方法的选择 |
| 4.1.1 固液耦合传热整场求解方法简介 |
| 4.1.2 固液耦合传热整场求解方法的有效性 |
| 4.2 基于FLUENT的固定墩热桥效应影响因素的研究 |
| 4.2.1 固定墩传热模型 |
| 4.2.1.1 物理模型 |
| 4.2.1.2 数学模型 |
| 4.2.1.3 固定墩模型的求解方法 |
| 4.2.2 固定墩热桥的影响因素研究 |
| 4.2.2.1 固定墩埋深的影响 |
| 4.2.2.2 供回水温度的影响 |
| 4.2.2.3 土壤表面对流换热系数的影响 |
| 4.2.2.4 钢筋混凝土导热系数的影响 |
| 4.3 基于FLUENT的固定支架热桥效应影响因素的研究 |
| 4.3.1 固定支架传热模型 |
| 4.3.1.1 物理模型 |
| 4.3.1.2 耦合传热问题的控制方程 |
| 4.3.1.3 固定支架模型的求解方法 |
| 4.3.2 固定支架热桥的影响因素研究 |
| 4.3.2.1 供回水温度的影响 |
| 4.3.2.2 管道外表面对流换热系数的影响 |
| 4.3.2.3 钢筋混凝土导热系数的影响 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 热桥隔断措施研究 |
| 5.1 典型固定支架、固定支墩保温措施的研究 |
| 5.1.1 供热管网系统保温方法总结 |
| 5.1.1.1 供热管网系统保温发展过程 |
| 5.1.1.2 热管网系统保温现状 |
| 5.1.1.3 集中供热管网系统保温发展趋势 |
| 5.1.2 保温措施设计的基本原则 |
| 5.1.3 保温材料的质量要求 |
| 5.1.4 现常用的管道的保温结构 |
| 5.1.5 固定墩、固定支架保温方法确定 |
| 5.2 保温方法的隔热有效性 |
| 5.2.1 固定墩保温方法的隔热有效性 |
| 5.2.2 固定支架热桥隔断措施的有效性 |
| 5.3 保温方法的稳定性 |
| 5.3.1 固定墩及固定支架的受力情况分析 |
| 5.3.1.1 固定墩受力情况分析 |
| 5.3.1.2 固定支架受力情况分析 |
| 5.3.2 固定墩保温方法的稳定性 |
| 5.3.3 固定支架保温方法的稳定性 |
| 5.4 管网实例模拟效果分析 |
| 5.4.1 模拟管段介绍 |
| 5.4.2 固定墩、固定支架未保温时散热损失情况 |
| 5.4.3 增加保温措施后固定墩、固定支架的散热损失情况 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 研究成果及主要创新点 |
| 6.2 展望与建议 |
| 参考文献 |
| 后记 |
| 攻读硕士期间发表论文及科研情况 |
（9）三化线停输再启动工艺技术研究及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 国内外研究现状 |
| 1.1.1 国外研究现状 |
| 1.1.2 国内研究现状 |
| 1.2 主要研究内容 |
| 第2章 三化线基本参数及沿线温度检测 |
| 2.1 三化线基本概况 |
| 2.2 三化线基本物性参数计算 |
| 2.2.1 油品参数 |
| 2.2.2 土壤参数 |
| 2.3 三化线沿线温度检测 |
| 2.3.1 三化线测温设备 |
| 2.3.2 三化线温度测量结果 |
| 2.3.3 三化线温度测量结果分析 |
| 第3章 三化线停输温降规律的数值拟合公式 |
| 3.1 停输过程温降规律的经验公式 |
| 3.2 停输过程的传热微分方程和边值条件 |
| 3.3 三化线停输温降模拟 |
| 3.3.1 三化线停输温降计算结果 |
| 3.3.2 三化线停输温降数值拟合公式 |
| 3.3.3 三化线安全停输时间 |
| 第4章 三化线停输再启动过程计算 |
| 4.1 数学模型 |
| 4.2 模型的求解 |
| 4.2.1 特征线方程 |
| 4.2.2 边界条件 |
| 4.2.3 数值解收敛和稳定性条件 |
| 4.2.4 特征线差分方程 |
| 4.2.5 再启动约束条件与启动输量计算 |
| 4.3 三化线停输再启动过程模拟 |
| 4.3.1 第一次测试工况下的启动曲线 |
| 4.3.2 第二次测试工况下的启动曲线 |
| 4.3.3 第三次测试工况下的启动曲线 |
| 4.3.4 第四次测试工况下的启动曲线 |
| 4.3.5 第五次测试工况下的启动曲线 |
| 4.3.6 第六次测试工况下的启动曲线 |
| 第5章 三化线停输再启动计算程序 |
| 5.1 程序安装 |
| 5.2 注册组件 |
| 5.3 运行软件 |
| 第6章 结论与建议 |
| 6.1 主要结论 |
| 6.2 建议 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果 |
| 发表的学术论文 |
| 参加的科研项目 |
（10）关于Helmholtz方程的第三类混合边值问题解的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一节 引言及主要结果 |
| 第二节 预备知识 |
| 第三节 存在性和唯一性 |
| 第四节 积分方程的离散化 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、浅谈非正常积分的计算方法（论文参考文献）
- [1]广义积分的求解[J]. 高亮. 高师理科学刊, 2020(05)
- [2]几类数值求积公式的构建及其智能算法应用研究[D]. 张军. 吉林大学, 2017(04)
- [3]极限的教学与探析[J]. 陈映明. 数学学习与研究, 2017(03)
- [4]复合分数阶泊松过程的参数估计及应用[D]. 王颖. 吉林大学, 2015(03)
- [5]挖点法在函数论中的应用[J]. 张骞. 长江大学学报(自科版), 2013(31)
- [6]基于频率类别的洪水过程模拟和广义洪水风险分析与模拟[D]. 龚谊承. 武汉大学, 2012(05)
- [7]WZ方法与一类由含参变量积分所定义的函数的定积分计算[J]. 陈奕俊. 华南师范大学学报(自然科学版), 2012(02)
- [8]热水供热管网热桥效应及节能措施研究[D]. 蔡明庆. 山东建筑大学, 2012(10)
- [9]三化线停输再启动工艺技术研究及应用[D]. 谢萍. 西南石油大学, 2012(03)
- [10]关于Helmholtz方程的第三类混合边值问题解的研究[D]. 艾海华. 华中师范大学, 2011(10)
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