一、形式探究与实质探究——三角形中位线定理探究教学课例分析（论文文献综述）
汪晓勤[1]（2021）在《关于HPM课堂教学评价的案例分析》文中研究表明1引言近年来,随着数学史与数学教育（HPM）专业学习共同体的不断扩大和HPM教学案例的不断增加,数学史的多元教育价值以及HPM教学理念受到越来越多一线教师的关注.HPM课例开发遵循"选题与准备—研讨与设计—实施与评价—整理与写作"的流程,其中课例的评价采用了四维度评价框架[1][2],这四个维度分别是"史料的适切性"、"方法的多元性"、"融入的自然性"和"价值的深刻性".其中,"史料的适切性"是指教学中所使用的历史素材是否满足科学性、可学性、
王鑫,岳增成,汪晓勤[2]（2021）在《HPM研究的框架与进展》文中研究指明1 引言1972年开始作为国际数学教育大会（ICME）研究小组、1976年开始成为国际数学教育委员会（ICMI）国际附属研究小组的数学史与数学教育（History and Pedagogy of Mathematics,简称HPM）,是数学教育中成立最早且较为重要的研究领域之一.然而,直到2005年西安第一届全国数学史与数学教育会议的召开,才标志着HPM开始进入我国学术界的视野.近些年来,HPM在国内受到了广泛关注,一方面,
徐张帆[3]（2021）在《面向问题解决的初中数学研究性教学探索与实践》文中提出本文探讨在初中阶段通过数学研究性教学,培养学生问题解决能力的基本策略,并进行初步的实践和探索。首先,我们对研究性教学及问题解决的相关文献进行了整理与分析。接下来,我们对研究性教学的现状进行了调查,获得了关于研究性教学的必要性、可行性,以及实施条件等方面的相关信息。在此基础上,我们探讨了初中数学研究性教学与问题解决之间的相互关系,并给出了研究性教学的必要教学环节、灵活选题及多维评价策略。基于上述思考,我们选择了《棋盘麦粒问题》、《生活中的函数及其图像》、《自制三角板》、《设计三角形钥匙扣》、《用向量方法证明几何问题》和《九年级学生消费现状的调查研究》等六个课题进行了教学设计,并选取《用向量方法证明几何问题》进行了教学实践,实践数据显示我们的教学设计对培养学生的问题解决能力是有效的。最后,结合案例的实践情况,我们给出了关于研究性教学实施的一些建议。
杨净灵[4]（2021）在《高中数学人教A版新旧教材的比较研究 ——以“平面向量”部分为例》文中研究表明数学教材作为数学课程标准的重要载体,是教师与学生开展数学教学的有力依据。《普通高中数学课程标准（2017）》强调“高中数学课程以学生发展为本,落实立德树人根本任务”“提升数学学科核心素养”,在学科核心素养背景导向下,教育工作者如何解读数学教材,如何科学规范地使用数学教材等问题亟待解决。本文以“平面向量”部分为研究对象,对人教社先后于2004年和2019年出版的两套A版高中数学教材进行比较分析,并在深入解读对应课标的基础上,运用比较分析、内容分析、统计分析等方法,对新旧教材的章节设计特征、章节内容编排顺序等进行定性比较,以对平面向量部分有整体的把握,达成对教材内容结构和编排方式的总体认识,再深入比较两版教材的内容呈现方式、例习题配置、教材难度特征及数学文化特征,以更透彻地领悟平面向量内容,更全面地挖掘新教材的特点及价值,由此得出了以下结论:新教材展现了“以生为本”的“学材观”,为学生提供了更多学习机会;新教材重视整体与层次的关系,使学生深化对知识群的整体理解;新教材注重展现知识的形成发展过程,促进学生的有意义学习;新教材突出向量内容中数学文化的渗透,凸显了数学建模过程。在对新教材特点做出思考的基础上,笔者提出了对平面向量内容教与学的策略和建议,首先应从物理、代数、几何等多个角度理解向量内容,充分展现向量的“形”与“数”融合的特点,以发展学生数学核心素养;其次应重视挖掘向量运算的本质,注重通过类比的方式探析向量运算与数的运算的异同,以促进数学思维发展;最后应让学生经历各项内容的形成发展过程,以感悟数学研究方法。
邓竹巧[5]（2021）在《基于ADDIE模型的数学单元教学设计研究 ——以“平行四边形”单元为例》文中进行了进一步梳理根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》的有关规定,教学工作要注重培养学生的能力,使得学生的知识体系更加完善、课后实践活动更为丰富。同时,顺应教育部的“中学生核心素养发展”理念,更强调了基础教育应开展单元教学的需求。而目前我国对单元教学的研究缺乏系统的设计与应用,使单元教学流于形式,不能真正发挥单元教学的优势。并且高质量的单元教学设计是开展单元教学的前提。基于以上事实,本文尝试运用ADDIE教学设计模型以北师大版“平行四边形”单元为例,对初中数学单元教学设计进行研究。期望对单元教学的系统化设计与实施起到推动作用。本文的研究内容主要可以分成以下六个部分:部分一,阐述本文所涉及的研究背景、研究方法和内容,同时界定核心概念并介绍相关理论等。部分二,为本研究的研究综述,分别对单元教学、ADDIE模型以及平行四边形的有关国内和国外研究做出综述。部分三,阐述本文展开研究的意义、所研究的问题、研究计划,以及本文的框架和创新之处。部分四,论文的研究对象是ADDIE教学设计模型,本文通过分析相关文献,具体介绍了ADDIE模型的分析、设计、开发、实施、以及评价这几个组成方面。随后展开关于对数学单元教学设计具有整体关联性、阶层递进性、以生为本、创造重构性、动态发展性等特点及数学单元教学设计的流程进行分析和阐述。最后,探讨了ADDIE模型在初中数学单元教学设计中的适用性价值,建立ADDIE模型应用于初中数学单元教学设计中的基本理论,构建了一套基于ADDIE模型的初中数学单元教学设计流程图。部分五,该部分为实例研究。基于第四部分,依据ADDIE模型的初中数学单元教学设计流程,以北师大版初中数学“平行四边形”单元知识为例,分别从单元规划、分析、设计、开发、实施和评价几个阶段以具体的实例展示了教师如何进行单元教学设计。为教师进行单元教学提供实例参考。部分六,总结了ADDIE教学设计模型应用于初中数学单元教学设计中的优势与不足,并根据不足之处提出一些相应的实施建议。
于晓明[6]（2021）在《数学史有机融入小学数学课堂教学的研究 ——以人教版六年级上册圆为例》文中研究指明近年来,在新课程理念感召下,在核心素养要求培育下,数学史融入数学教学,被越来越多一线教师尝试,并逐步认可,但在小学数学教学中,融入课堂教学的史料选择,融入方式、程度及可供参考的成熟案例却少之又少。论文选取人教版小学数学六年级上册图形与几何模块中“圆”单元进行研究,其中涉及“圆的认识”“圆的周长”“圆的面积”及“扇形”四个教学内容,一方面开启学生学习曲线图形的大门,另一方面奠定学生学习圆柱、圆锥知识的基础,在整个几何教学体系中起着承前启后的作用。关于“圆”单元的教学,在教学实践中往往存在着重结论、轻过程,重计算、轻思想的情况,基于HPM视角进行教学设计,通过查阅、搜集、筛选数学史料,呈现四节数学史有机融入课堂教学的课例,以期解决:1.如何将数学史有机融入小学数学“圆”单元教学?2.数学史有机融入圆单元教学后对学生数学学习态度产生怎样影响?四节课例教学实施以后,对学生数学学习态度量表进行数据的收集整理与统计分析,发现数学史融入课堂教学对学生数学学习态度产生了积极影响:提高了数学学习欲望,丰富了数学学习过程,掌握了数学学习方法,增强了数学学习信念。最后,对数学史有机融入小学数学课堂教学提出一些教学建议,以期为一线教育工作者带来理论、实践方面的启示,为数学史有机融入小学数学课堂教学尽一己之力。
司睿[7]（2021）在《基于线上研讨的三角形中位线定理课例研究》文中研究说明在后疫情时代,基于专业学习共同体的线上研讨成了重要的教研方式。研究者以三角形中位线定理为例,整理了HPM课例线上研讨和线下实施的过程,呈现了研究方法、实施流程、研究结果、教研规律等,为初中教师线上教研和课堂教学提供参考。
向红[8]（2020）在《义务教育数学教材内容螺旋式编写特点及教学研究 ——以“三角形”为例》文中指出众所周知,教学是学校的中心工作,课程是教学的重中之重,教材是课程的依托,数学教材更是数学知识的主要承载体,是师生开展教学活动的依据。因此,研究数学教材具有重要的意义。“三角形”内容作为数学学习的重要内容,分布在整个义务教育的三个学段中,它能帮助学生获得数形结合、逻辑推理、分类讨论等重要思想方法,所以对“三角形”内容编写特点进行研究很有价值。同时,数学课堂对于培养学生的数学核心素养起着举足轻重的作用,因此对“三角形”的螺旋式内容进行教学研究更是有重要的意义。本文采取定量和定性相结合的研究范式,利用文献分析法、内容分析法和比较研究法对人教版、北师大版和青岛版义务教育阶段数学教材中“三角形”内容螺旋式编写特点,从螺旋数量、螺旋间隔、内容广度、内容深度等四个维度进行比较研究。同时,利用课堂观察法和课例分析法对三角形内容螺旋式教学进行探析。通过研究得出:三个版本数学教材“三角形”内容的螺旋数量、螺旋间隔有所不同,学段间的螺旋间隔时间比学段内的螺旋间隔时间长;三个版本数学教材的三个学段都呈现了“三角形”内容,只是内容广度不同,三个版本数学教材中“三角形”内容在第一学段的知识点个数及组合都是相同的,在第二、三学段的知识点个数不同,组合方式也有所不同;三个版本数学教材从第一学段到第二学段再到第三学段对应从直观水平到分析水平再到理论水平,随着年级的升高对学生的思维水平和知识水平的要求逐渐提高,深度不断加深,螺旋式编写明显。同时,采用课堂观察法和课例分析法,借助义务教育阶段“三角形”内容,对螺旋式教学进行探析,根据学生年龄特征、认识水平、思维水平、接受能力等试着探析了三种螺旋式教学思考:体验式教学、理解式教学和理论式教学,并对它们的教学内部结构和适用学段进行了探究。基于对教材内容螺旋式编写特点和螺旋式教学的研究结论,提出如下建议:在教材编写方面,1.人教版在第三学段再增加两个螺旋,其中一个编写在七下,另一个编写在九上;2.北师大版适当增设部分实际生活中的具体实例;3.青岛版可以将部分同册重复知识点与其它螺旋进行整合。在教育教学方面,1.中小学教师在对“三角形”内容进行教学前,应该通读整个义务教育阶段的数学教材,从整体上把握数学知识的呈现方式,厘清数学知识的前后关系。同时细读各年级数学知识目标,清楚对学生学习知识的要求,清楚知识点在教育教学中的位置;2.教师可以抽时间多研读几个版本的数学教材,取长补短,实现最优的教学组合;3.加强重点知识的复习,然后逐步加深,让学生逐步掌握知识,真正实现螺旋式教学;4.深入理解螺旋式教学,灵活处理教学速度和深度,实现螺旋式教学。
曹艳[9]（2020）在《思维碰撞见精彩 概念类比巧生成——“三角形的中位线”教学设计与思考》文中进行了进一步梳理三角形的中位线是三角形中继三角形的角平分线、中线、高线之后的第四种重要线段,是中点问题在三角形中的延伸。三角形中位线定理是初中数学的重要性质定理,是平行线、全等三角形以及平行四边形等内容的深化和应用。它为证明线段之间的数量和位置关系提供了新的方法和依据,架起了几何图形中数量关系和位置关系的桥梁,为学生研究图形位置、数量关系打开了一扇窗户,也为学生今后的学习奠定了知识基础。
栗小妮[10]（2020）在《HPM视角下数学学科德育的案例研究》文中指出历史上,数学教育的价值观主要有两种倾向,一种倾向于强调数学的文化价值或者理性价值,一种倾向于强调数学的应用或者实用价值。随着工业和全球化的发展,各个国家都越来越重视数学课程对人的全方位发展的价值,认为数学的应用价值和多元文化价值同等重要。而我们国家将“立德树人”作为教育根本任务,强调德育为先,要求将德育落实到各学科的教学中。对已有的关于学科德育、数学学科德育的研究梳理发现,虽然国内外对德育的定义不同,但均有研究涉猎数学学科的德育价值。有研究者提出“人性化”的数学教学是落实数学学科德育的基础。国内外不少研究者都探讨了数学学科的德育价值,给出了一些可行的实施策略。但是,这些研究多为经验总结或理论思辨,实证研究较少。数学史与数学教育（HPM）,从1972年正式成为数学教育大会的一个学术领域开始,到现在已有四十多年,有不少研究者从理论和实践的视角研究了在中小学实践HPM课例对教师、学生的影响。通过对已有的核心期刊文献、学位论文的梳理发现,很多研究者调查了数学史融入数学教学对学生知识学习、情感、数学认识、品质养成等的影响,但大多以短期的个案研究为主,考察长期的案例研究对学生影响的较少。由于目前数学学科的德育内涵框架尚不清晰。所以,本研究基于以上各方面文献的分析,主要研究数学史融入初中数学教学对学生道德认识的影响。这里的道德认识是指学生对数学学科德育的认识。研究问题为:（1）构成数学学科德育的要素有哪些?（2）融入数学史的数学教学对学生的道德认识是否有影响,有何影响?其中,研究问题2又分为两个子问题,（1）数学史融入初中数学教学的前后,学生对数学学科德育的认识是否有变化?有什么变化?（2）若学生对数学学科德育认识有变化,造成变化的原因的什么?首先,通过专家访谈和教师开放性文件调查收集教师对数学学科德育的认识;然后,利用常人方法学和扎根理论的研究,进行三级编码,初步构建数学学科德育的内涵分类框架。利用访谈和开放性调查的数据编制问卷,经过两轮专家论证、修改和实施测试后,利用SPSS和AMOS统计软件进行探索性因素分析和验证性因素分析,初步验证所构建的数学学科德育内涵分类框架的合理性。然后,按照HPM案例研究的流程进行数学史融入数学数学的案例研究,经过整体性多案例的预研究后,确定并完善了数学史融入数学教学体现数学学科德育的案例流程,制定了正式研究的计划,包括正式研究的研究对象和和教学主题,学生课后反馈评价问卷结构,随后进行了数学史融入初中数学教学的嵌入性单案例正式研究。本研究的基本研究结论为:（1）数学学科德育主要包括四个维度,为理性、人文、人格和责任。理性包括数学可以训练学生严密的思维,多角度思考问题,实事求是的品质等;人文包括数学可以培养学生辩证唯物思想、动态可误的数学信念、探索创新意识以及培养学生欣赏数学的美等;人格包括数学对学生意志力、个性品质等的培养,让学生学会对自己的学习进行审视和反思,学会换位思考,从他人的角度思考问题等等;责任包括数学对文化自信、世界观、社会责任、数学情感等的培养。（2）量化研究发现,教学实践后,学生对数学学科德育价值四个维度的认识均有所增加,且理性和人格维度的增加具有统计学上的显着差异,人文和责任维度的增加没有统计学上的显着差异。从微观和宏观两方面进行了案例的质性分析,研究造成学生对数学学科德育价值认识变化的原因。首先,七个主题教学的共同特征是教师都会利用数学史精心设计探究活动,让学生从多角度探究、思考解决问题,所以在多角度思考问题上学生体会比较深刻,由此又可以迁移到做事情的换位思考和从他人的角度思考问题,所以从微观的角度解释了学生对理性、人格维度的显着性变化。其次,总结性后测问卷共得到100条学生认为数学史对其影响的评价,其中理性出现20人次,再次说明了数学史融入数学教学对学生影响最大的是理性维度,大多数学生认为数学史让他们学会了多角度看待问题。最后,两个个案访谈发现,随着时间的推移,学生会忘记具体某一节课所讲述的具体内容,但他们认为数学史的融入对他们而言,最大的影响是拓宽了研究的思路,开阔了视野,学会了多角度思考问题,另外,两位学生也因数学史的融入而获得了不同的人格成长,进一步验证了量化研究的结果。基于以上研究结果,研究者认为数学史融入数学教学是落实“人性化”数学教育的有力抓手,有效探究活动的设计是促进学生主动思考的平台,数学学科德育的落实需要教师敏锐利用教学中的“德育点”。另外,本研究尚存在一定的局限性,后续仍然需要进一步的跨学科合作研究,完善数学学科德育内涵分类框架,并广泛进行教育取向的数学史研究,努力实现数学史融入数学教学的常态化,并扩大研究对象范围,多维度考察数学史融入数学教学的德育价值。
二、形式探究与实质探究——三角形中位线定理探究教学课例分析（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、形式探究与实质探究——三角形中位线定理探究教学课例分析（论文提纲范文）
（1）关于HPM课堂教学评价的案例分析（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 从TRU框架到HPM教学评价框架 |
| 3 案例分析 |
| 3.1 内容呈现 |
| 3.2 认知需求 |
| 3.3 学习机会 |
| 3.4 学生表现 |
| 3.5 评价运用 |
| 4 结语 |
（3）面向问题解决的初中数学研究性教学探索与实践（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 国内外研究现状 |
| 1.2 研究问题的提出 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 研究性教学文献综述 |
| 1.3.2 数学问题解决文献综述 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献分析法 |
| 1.5.2 问卷调查法 |
| 1.5.3 案例分析法 |
| 第2章 理论基础 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.1.1 研究性教学 |
| 2.1.2 数学问题解决 |
| 2.2 研究性教学的心理学理论 |
| 2.2.1 最近发展区理论 |
| 2.2.2 人本主义学习理论 |
| 2.3 弗赖登塔尔的数学教育理论 |
| 2.4 波利亚的解题理论 |
| 第3章 研究性教学现状研究 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 问卷设计 |
| 3.3 被试选择 |
| 3.4 数据处理与分析 |
| 3.4.1 学生问卷数据处理与分析 |
| 3.4.2 教师问卷数据处理与分析 |
| 3.5 调查结果 |
| 3.5.1 研究性教学开展的必要性 |
| 3.5.2 研究性教学的开展现状及实施难点 |
| 3.5.3 研究性教学的前景 |
| 第4章 研究性教学与问题解决能力培养的探讨 |
| 4.1 数学研究性教学和问题解决的相互关系 |
| 4.2 面向数学问题解决的研究性教学的环节 |
| 4.2.1 选题阶段,学生参与提出问题 |
| 4.2.2 准备阶段,学生进行先行探究 |
| 4.2.3 研究阶段,学生分析问题、拟定计划、解决问题 |
| 4.2.4 交流阶段,学生间交流借鉴 |
| 4.2.5 总结阶段,学生回顾、反思 |
| 4.2.6 展示评价阶段,学生进一步获得研究经验 |
| 4.3 研究性教学内容的选择策略 |
| 4.3.1 以提升兴趣、培养能力与数学素养为依据 |
| 4.3.2 教学内容来源多样化 |
| 4.3.3 适当整合内容,培养数学整体观 |
| 4.3.4 融合数学史,营造文化意境 |
| 4.3.5 兼顾开放性与可行性 |
| 4.4 研究性教学的评价策略 |
| 4.4.1 评价主体多元化 |
| 4.4.2 评价对象多元化 |
| 4.4.3 评价方式多样化 |
| 第5章 面向问题解决的研究性教学案例设计及实践 |
| 5.1 教学案例的设计 |
| 5.1.1 数与代数 |
| 5.1.2 图形与几何 |
| 5.1.3 概率与统计 |
| 5.2 案例的实践与反馈 |
| 5.2.1 案例的实践概况 |
| 5.2.2 案例的实践过程 |
| 5.2.3 研究性教学与传统教学对比 |
| 5.2.4 实践反馈 |
| 5.3 初中数学研究性教学的实施建议 |
| 5.3.1 转变教学观念,师生相互合作 |
| 5.3.2 选择合适课题,聚焦问题解决 |
| 5.3.3 灵活安排教学,开发利用资源 |
| 5.3.4 教学内容适量,学生研究充分 |
| 5.3.5 过程、成果兼顾,实施多维评价 |
| 第6章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一：初中数学研究性教学实施现状调查学生问卷 |
| 附录二：初中数学研究性教学实施现状调查教师问卷 |
| 附录三:《用向量方法证明几何问题》小组研究报告 |
| 附录四:《用向量方法证明几何问题》小组评价表 |
| 附录五:数学研究性教学课堂反馈表 |
| 附录六:《用向量方法证明几何问题》讲练结合法教学设计 |
| 致谢 |
（4）高中数学人教A版新旧教材的比较研究 ——以“平面向量”部分为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 问题的提出 |
| 一、研究背景 |
| (一)核心素养导向下的数学教材变革 |
| (二)平面向量内容在新教材中的调整 |
| 二、研究的主要问题 |
| 三、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)实践意义 |
| 第二章 高中数学教材比较研究的理论认识 |
| 一、理论基础 |
| (一)教材评价 |
| (二)教材难度模型 |
| 二、文献综述 |
| (一)国外数学教材的比较研究 |
| (二)国内数学教材的比较研究 |
| (三)关于平面向量教材比较的相关研究 |
| 第三章 研究设计 |
| 一、研究对象 |
| 二、研究方法 |
| (一)文献分析法 |
| (二)内容分析法 |
| (三)比较分析法 |
| (四)统计分析法 |
| 三、研究框架 |
| 第四章 课程标准中平面向量内容的比较 |
| 一、课程标准基本理念的比较 |
| 二、课标中平面向量内容要求的比较 |
| 第五章 新旧教材平面向量部分的比较 |
| 一、章节设计特征的比较 |
| (一)版面设计的比较 |
| (二)体例结构的比较 |
| 二、章节内容编排的比较 |
| 三、内容呈现方式的比较 |
| (一)概念呈现方式的比较 |
| (二)原理呈现方式的比较 |
| 四、例习题配置的比较 |
| (一)例习题数量的比较 |
| (二)例习题类型的比较 |
| 五、教材难度比较 |
| (一)教材难度模型 |
| (二)知识团广度的比较 |
| (三)知识团深度的比较 |
| (四)知识团习题综合难度的比较 |
| (五)课时安排的比较 |
| (六)教材难度的比较 |
| 六、数学文化的比较 |
| (一)数学文化栏目分布的比较 |
| (二)数学文化内容分布的比较 |
| (三)数学文化运用方式的比较 |
| 第六章 比较研究的结论与思考 |
| 一、比较研究的结论 |
| (一)平面向量部分课标要求的比较结论 |
| (二)平面向量部分整体信息的比较结论 |
| (三)平面向量部分深层特征的比较结论 |
| 二、对新教材编写特点的思考 |
| 第七章 比较思考下的教与学的建议 |
| 一、教与学的策略及建议 |
| (一)多角度理解向量内容,发展数学核心素养 |
| (二)重视挖掘向量运算本质,促进数学思维发展 |
| (三)经历向量内容的形成发展过程,感悟数学研究方法 |
| 二、对数学课例的分析 |
| (一)课例展示 |
| (二)对课例的分析与思考 |
| 第八章 研究成果与展望 |
| 一、研究成果 |
| 二、研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 新旧教材“平面向量”部分知识团深度赋值表 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（5）基于ADDIE模型的数学单元教学设计研究 ——以“平行四边形”单元为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 培养学科核心素养的需要 |
| 1.1.2 单元教学的需要 |
| 1.1.3 教师和学生发展的需要 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究对象 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 案例分析法 |
| 1.4.3 内容分析法 |
| 1.4.4 行动研究法 |
| 1.5 核心概念界定 |
| 1.5.1 单元的界定 |
| 1.5.2 单元教学的界定 |
| 1.5.3 单元教学设计的界定 |
| 1.5.4 ADDIE 教学设计模型 |
| 1.6 理论基础 |
| 1.6.1 布鲁纳的认知----发现理论 |
| 1.6.2 格式塔心理学的学习理论 |
| 1.6.3 学习迁移理论 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 单元教学的相关研究综述 |
| 2.1.1 国内的研究现状 |
| 2.1.2 国外的研究现状 |
| 2.2 关于ADDIE模型的研究综述 |
| 2.2.1 国内的相关研究 |
| 2.2.2 国外相关研究 |
| 2.3 平行四边形的相关研究 |
| 2.4 研究述评 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究问题 |
| 3.2 研究目的 |
| 3.3 研究意义 |
| 3.3.1 理论意义 |
| 3.3.2 实践意义 |
| 3.4 研究思路、研究计划及研究技术路线 |
| 3.4.1 研究的思路 |
| 3.4.2 研究计划 |
| 3.4.3 研究技术路线 |
| 3.5 论文结构及创新点 |
| 4 ADDIE模型应用于初中数学单元教学的适用性分析 |
| 4.1 ADDIE教学设计模型的理论构成 |
| 4.2 数学单元教学设计的特征 |
| 4.2.1 整体关联性 |
| 4.2.2 阶层递进性 |
| 4.2.3 以学生为本 |
| 4.2.4 创造重构性 |
| 4.2.5 动态发展性 |
| 4.3 数学单元教学设计的流程 |
| 4.4 ADDIE模型在单元教学中的适用性 |
| 4.4.1 ADDIE模型与数学单元教学的基本目的一致 |
| 4.4.2 ADDIE模型与数学单元教学的核心理念相同 |
| 4.4.3 ADDIE模型符合数学单元教学遵循的原则和步骤 |
| 4.4.4 ADDIE模型对开展单元教学具有积极作用 |
| 4.5 基于ADDIE模型的初中数学单元教学的设计流程 |
| 5 ADDIE模型在初中数学单元教学设计中的运用 |
| 5.1 “平行四边形”知识的单元规划 |
| 5.2 分析阶段---单元教材教法分析 |
| 5.2.1 “平行四边形”单元学情分析 |
| 5.2.2 “平行四边形”单元内容解析分析 |
| 5.2.3 “平行四边形”单元教法分析 |
| 5.3 设计阶段 |
| 5.3.1 “平行四边形”单元课时划分设计 |
| 5.3.2 “平行四边形”单元教学目标设计 |
| 5.3.3 “平行四边形”单元教学活动设计 |
| 5.3.4 “平行四边形”单元评价设计 |
| 5.4 开发阶段 |
| 5.4.1 探秘平行四边形家族成员特征单元教学设计案例 |
| 5.4.2 如何确定平行四边形的家族成员单元教学设计案例 |
| 5.5 实施阶段 |
| 5.6 评价阶段 |
| 6 ADDIE模型在初中数学单元教学应用中的优势和不足 |
| 6.1 优势 |
| 6.1.1 强调设计过程的整体性 |
| 6.1.2 体现教学对象的主体性 |
| 6.1.3 提高教学评价的系统性 |
| 6.2 不足之处 |
| 6.2.1 教师实施意愿不强 |
| 6.2.2 教师专业能力不足 |
| 6.3 实施建议 |
| 6.3.1 学校方面 |
| 6.3.2 教师方面 |
| 6.4 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）数学史有机融入小学数学课堂教学的研究 ——以人教版六年级上册圆为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| (一)研究背景 |
| 1.数学史有机融入小学数学课堂教学的重要性 |
| 2.数学史有机融入小学数学课堂教学的必要性 |
| 3.数学史有机融入小学数学课堂教学的迫切性 |
| (二)研究问题 |
| (三)研究意义 |
| 1.理论意义 |
| 2.实践意义 |
| (四)理论基础 |
| 1.HPM理论 |
| 2.历史发生原理 |
| 3.建构主义 |
| 一、数学史有机融入小学数学课堂教学的研究概述 |
| (一)概念界定 |
| 1.HPM |
| 2.数学史 |
| 3.有机性 |
| (二)国内外研究现状及趋势 |
| 1.为何在数学教学中有机融入数学史 |
| 2.如何在数学教学中有机融入数学史 |
| 3.文献述评 |
| 二、数学史有机融入小学数学课堂教学的研究设计 |
| (一)研究方法 |
| 1.课例研究法 |
| 2.问卷调查法 |
| 3.访谈法 |
| (二)研究对象 |
| (三)研究工具 |
| 1.数学学习态度调查问卷 |
| 2.访谈提纲 |
| (四)研究思路 |
| 三、课例研究 |
| (一)聚焦与准备阶段 |
| 1.问题聚焦 |
| 2.课标要求、教材、学情分析 |
| 3.单元教学目标、重难点 |
| (二)收集与设计阶段 |
| 1.历史文献中的数学史料 |
| 2.数学史料的选取与运用 |
| 3.教学设计 |
| (三)实施与分析阶段 |
| 1.圆的认识 |
| 2.圆的周长 |
| 3.圆的面积 |
| 4.扇形 |
| (四)反思与总结阶段 |
| 1.数学史融入方式的体现 |
| 2.数学史教育价值的体现 |
| 四、研究结果与分析 |
| (一)数学学习态度调查问卷 |
| (二)学生访谈反馈 |
| 五、结论与启示 |
| (一)研究结论 |
| (二)教学启示 |
| 1.对圆教学的启示 |
| 2.对HPM课例教学的启示 |
| (三)研究局限 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文及参与的课题 |
| 致谢 |
（7）基于线上研讨的三角形中位线定理课例研究（论文提纲范文）
| 一、历史材料及其应用 |
| 二、基于线上研讨的课例研究 |
| 1.线上研讨 |
| 2.第一次试讲 |
| 3.第二次试讲 |
| 4.第三次试讲 |
| 三、最终教学设计 |
| 1.活动引入 |
| 2.定理探究 |
| 3.新知应用 |
| 4.课堂小结 |
| 四、评价与启示 |
（8）义务教育数学教材内容螺旋式编写特点及教学研究 ——以“三角形”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 第一节 研究起源跟踪 |
| 第二节 研究背景介绍 |
| 第三节 研究问题提出 |
| 第四节 研究意义阐述 |
| 第二章 概念界定与文献综述 |
| 第一节 核心概念的界定 |
| 第二节 文献综述 |
| 第三节 总体评述 |
| 第三章 研究设计 |
| 第一节 研究目标 |
| 第二节 研究对象 |
| 第三节 研究思路 |
| 第四节 研究方法 |
| 第五节 研究框架 |
| 第四章 三个版本教材“三角形”内容螺旋式编写的研究 |
| 第一节 螺旋数量 |
| 第二节 螺旋间隔 |
| 第三节 内容广度 |
| 第四节 内容深度 |
| 第五章 “三角形”螺旋内容的螺旋式教学探析 |
| 第一节 概念的螺旋式教学 |
| 第二节 命题的螺旋式教学 |
| 第六章 研究结论、建议和展望 |
| 第一节 研究结论 |
| 第二节 提出建议 |
| 第三节 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间主要研究成果 |
（9）思维碰撞见精彩 概念类比巧生成——“三角形的中位线”教学设计与思考（论文提纲范文）
| 一、教材研读 |
| 二、教学过程 |
| (一)复习引入,辨析概念 |
| (二)发现猜想,动手验证 |
| (三)小组探究,证明猜想 |
| (四)归纳新知,规范书写 |
| (五)理解定理,深入思考 |
| (六)了解历史,培养数学文化 |
| (七)灵活运用,指导生活 |
| (八)梳理过程,总结反思 |
| (九)布置作业,巩固提升 |
| 三、教学反思 |
| 1.科学设计培养核心素养 |
| 2. 特色证明凸显思维之美 |
（10）HPM视角下数学学科德育的案例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 多元数学教育价值取向的需要 |
| 1.1.2 落实“立德树人”教育根本任务的需要 |
| 1.1.3 落实数学课程标准的要求 |
| 1.1.4 HPM理论与实践研究的需要 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 学科德育的相关研究 |
| 2.1.1 学科教学中进行德育的可能 |
| 2.1.2 学科德育的提出 |
| 2.1.3 学科德育的研究 |
| 2.1.4 学科德育发展的困境与对策 |
| 2.2 数学与德育关系的研究 |
| 2.2.1 “人性化”的数学教育的提出 |
| 2.2.2 国家课标或大纲中的数学学科德育目标 |
| 2.2.3 国内外数学学科德育的研究 |
| 2.2.3.1 国外 |
| 2.2.3.2 国内 |
| 2.2.4 小结 |
| 2.3 HPM与学生数学学习的研究 |
| 2.3.1 国外相关研究 |
| 2.3.1.1 理论探讨 |
| 2.3.1.2 教学实践研究 |
| 2.3.2 国内相关研究 |
| 2.3.2.1 理论探讨 |
| 2.3.2.2 教学实践研究 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 研究设计与方法 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究设计与流程 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.3.1 开放性问卷调查对象 |
| 3.3.2 教师访谈对象 |
| 3.3.3 问卷调查对象 |
| 3.3.4 案例研究参与教师和学生 |
| 3.4 数据收集和处理 |
| 3.4.0 数据收集 |
| 3.4.1 数据编码 |
| 3.4.2 数据分析 |
| 3.5 研究伦理 |
| 第4章 数学学科德育内涵分类框架的构建 |
| 4.1 数学学科德育内涵要素的提取 |
| 4.1.1 专家型教师访谈数据开放性编码 |
| 4.1.2 调查问卷数据开放性编码 |
| 4.1.3 关联性编码 |
| 4.1.4 主轴编码 |
| 4.2 数学学科德育内涵分类框架的验证 |
| 4.2.1 量表的内容编制 |
| 4.2.2 探索性因素分析 |
| 4.2.3 验证性因素分析 |
| 4.2.4 信度 |
| 4.2.5 效度 |
| 第5章 HPM案例研究 |
| 5.1 预研究 |
| 5.1.1 案例1——反比例函数 |
| 5.1.2 案例2——实数 |
| 5.1.3 案例3——平行线的判定1 |
| 5.1.4 案例4——角的和差倍 |
| 5.1.5 案例5——三角形中位线 |
| 5.1.6 案例6——完全平方公式 |
| 5.1.7 小结 |
| 5.2 正式研究 |
| 5.2.1 案例1 分析——平行线判定1 |
| 5.2.2 案例2 分析——有理数乘法 |
| 5.2.3 案例3 分析——配方法解一元二次方程 |
| 5.2.4 案例4 分析——可化为一元二次方程的分式方程 |
| 5.2.5 案例5 分析——勾股定理 |
| 5.2.6 案例6 分析——三角形一边平行线的性质定理及推论 |
| 5.2.7 案例7 分析——向量的分解 |
| 第6章 HPM案例研究结果与分析 |
| 6.1 量化分析 |
| 6.2 质性分析 |
| 6.3 个案访谈分析 |
| 第7章 研究结论与启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 初步构建了数学学科德育内涵分类框架 |
| 7.1.2 数学史融入初中数学教学对学生道德认识的影响 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 初始问卷题项 |
| 附录2 试测问卷题项 |
| 附录3 正式问卷题项 |
| 附录4 学生总结性后测问卷及学生回答 |
| 作者简历与在学期间所获得的科研成果 |
| 致谢 |
四、形式探究与实质探究——三角形中位线定理探究教学课例分析（论文参考文献）
- [1]关于HPM课堂教学评价的案例分析[J]. 汪晓勤. 数学通报, 2021(10)
- [2]HPM研究的框架与进展[J]. 王鑫,岳增成,汪晓勤. 数学通报, 2021(06)
- [3]面向问题解决的初中数学研究性教学探索与实践[D]. 徐张帆. 上海师范大学, 2021(07)
- [4]高中数学人教A版新旧教材的比较研究 ——以“平面向量”部分为例[D]. 杨净灵. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [5]基于ADDIE模型的数学单元教学设计研究 ——以“平行四边形”单元为例[D]. 邓竹巧. 贵州师范大学, 2021(09)
- [6]数学史有机融入小学数学课堂教学的研究 ——以人教版六年级上册圆为例[D]. 于晓明. 临沂大学, 2021(10)
- [7]基于线上研讨的三角形中位线定理课例研究[J]. 司睿. 中小学课堂教学研究, 2021(03)
- [8]义务教育数学教材内容螺旋式编写特点及教学研究 ——以“三角形”为例[D]. 向红. 贵州师范大学, 2020(12)
- [9]思维碰撞见精彩 概念类比巧生成——“三角形的中位线”教学设计与思考[J]. 曹艳. 中小学课堂教学研究, 2020(09)
- [10]HPM视角下数学学科德育的案例研究[D]. 栗小妮. 华东师范大学, 2020
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