一、妙用祖暅原理求几何体的体积（论文文献综述）
王涵[1]（2021）在《高中数学教材中的数学史与课堂教学融合的研究》文中认为数学作为科学的语言和工具、思想革命的武器、生产力发展的杠杆、艺术的促进剂,在人类历史发展及社会生活中,是必不可少的基本工具。因此,数学的教与学对师生都有着举足轻重的作用。然而,进入高中之后,数学的抽象性、逻辑性、严谨性导致很多学生对学习数学丧失了信心。这令高中数学教师和教育研究者苦恼良久。面对这个问题,在课堂上正确而适度得融入数学史知识越来越受到深入而广泛的关注。随着多番的课程改革,教育工作者越来越重视将教材中的数学史融入教学活动。新发布的《普通高中数学课程标准（2017版）》中首次强调将数学文化与课堂融合。数学史作为数学文化中极具代表性的一部分,更值得教师加以重视。由于教材是教师“教”的过程中最直观的教学工具,也是学生学习过程中最直观的学习依据,所以教师对教材中涉及的数学史内容要尤为重视。为了更好地利用数学史来建立学生与数学世界之间的桥梁,高中数学教材中的数学史与课堂教学融合的具体情况值得深入研究。本文主要采用文献法、问卷调查法、访谈法、案例分析法进行分析讨论。第一章的内容是绪论,主要概述了研究的背景、目的、意义、方法以及国内外研究现状。第二章的内容是数学史在教材中的编写研究分析,主要概述了数学史在新版教材中的作用、分布情况及变化。第三章的内容是教材中的数学史融入课堂情况的现状调查。第四章的内容是数学史融入课堂的理念、原则、前提与策略。第五章是对数学史融入课堂的教学片段进行案例设计及分析。
《数学通讯》编辑部[2]（2018）在《2017年（第十七届）高中生数学论文竞赛评奖公告》文中研究说明为了反映学生的学习成果,鼓励学生的创新意识,支持中学生开展数学论文写作这一活动,我刊从2001年开始至今已开展了十七届高中生数学论文写作竞赛.2017年（第十七届）高中生数学论文竞赛得到了广大中学教师和学生的大力支持,来稿踊跃.经过评审委员会评定,评出特等奖5篇,一等奖60篇,二等奖350篇,现将获奖论文公布如下（同等奖次排名不分先后）.
陈杰华[3]（2016）在《高中生数学类比推理能力的调查研究》文中提出类比推理是提出假设、发现方法、得出结论的最重要的途径,也是发现真理的重要工具。人们产生新思想,发现和创造新事物的基础就是类比推理。高中课程标准中强调要淡化形式,注重生动活波的类比推理能力的培养。本文将通过问卷调查了解高中生类比推理能力现状,针对数学课的两大类型,将传统的解题类比模型这种单一的形式扩充,转变成在教学中培养学生类比推理能力的多样范式,提出建议,优化学生的认知结构。本文在阅读大量文献,熟读新课标的基础上,通过对类比推理概念界定、国内外研究现状综述,发现国内外对类比推理研究的侧重点在儿童的类比推理能力鉴定,中学生数学解题研究。基于类比推理理论——多重限制理论、增强类比理论,实施对高中生类比推理能力的问卷调查,本文得出以下结论:（1）现阶段高中生类比推理能力水平整体低下;（2）学生不会判断类比属性,不会应用类比推理解决生活中问题;（3）类比推理能力与知识储备相关,年级越高,类比推理能力越强;（4）理科生类比推理能力明显强于文科生类比推理能力;（5）男女生类比推理水平的分水岭在类比题难度;（6）情绪会影响类比推理能力。最后基于研究结论,本文以北师大版高中数学教材为例,从高中数学中典型的概念、原理教学案例出发,提出在这两种类型的新授课中该如何教学,实施教学三步曲,体现对学生类比推理能力的培养,加强学生新旧知识之间的联系,促进学生思维品质、概括能力的发展,问题解决能力的提高。
王辉[4]（2015）在《妙用《几何画板》 “直观”数学课堂》文中认为职高学生普遍存在基础知识不扎实、自信心不足、性格散漫、厌学等问题,导致自暴自弃,情绪低落,对学习丧失信心,但对一些自己感兴趣的事情,参与意识极强,也表现出很强的好胜心。如何投其所好,以看得见、摸得着的事例来激发他们的学习兴趣,提高他们的参与意识,引导他们正确地对待学习呢?《几何画板》绘制的图形非常直观,它能构造出各种各样的几何图形,将一个"活"的几何图形展现在学生面前,使学生一目了然,具有一般的实物教具难以达
权少妮[5]（2014）在《数学史融入相似三角形教学研究》文中研究指明在数学教学中，几何是一个重要的领域，它从小学到大学为我们提供了有趣的、富有挑战的课程。相似图形是平面几何的一个核心知识点，是中学生从恒等变换图形到相似变换图形的一个转折点，也是初中数学教学的热点和难点。已有的研究表明，HPM（History&Pedagogy of Mathematics，简称数学史与数学教育研究）对学生学习和教师的MKT（Mathematical Knowledge for Teaching，面向教学的数学知识）有促进之作用。本研究试图探讨数学史融入相似三角形教学对学生学习相似概念、相似三角形判定及应用之影响；以及对教师面向教学的相似三角形知识之影响。本研究选取成都市某中学八年级2个班、九年级1个班学生作为研究对象，其中，将八年级中1个班级作为实验班，其余2个班级作为对照班。以数学史融入相似三角形教学设计、相似概念知识测试卷、出入相补原理融入相似三角形教学学生回馈问卷为主要研究工具，考察数学史融入相似三角形对学生之影响。同时，对授课的老师以记录和访谈的形式考察对教师面向教学的相似三角形知识之影响。本研究结论如下：1．学生学习相似概念、相似三角形判定及应用之影响：（1）数学史融入相似图形概念教学对学生之影响。学生就直观判断和比例计算方面无明显影响，但对学生深入理解相似概念有显着的促进作用，帮助学生清晰了解“相似”的内涵和“形状相同”图形结构的本质。（2）出入相补原理融入相似三角形判定及应用对学生之影响。在情感和行为上对学生影响较为显着，出入相补原理可以激发学生推导相似三角形预备定理和求解相似比例问题的好奇心和动机，并主动研究和思考这些问题；认知方面仅对成绩优异的学生有影响，而对大部分学生无明显影响。2.教师面向教学的相似三角形之影响：（1）教师的相似三角形内容知识之影响。教师通过了解相似三角形有关历史史料，可以有意识地“解构”教材，将教材中压缩的、静态的相似三角形知识，逆转为过程性的、动态的相似知识，增加教师“解压缩”功能的相似三角形知识。（2）教师的教学内容知识之影响。帮助教师理解教材相似知识一章的编排，以及呈现方式；促进教师充分了解对学生在学习相似知识出现的问题，以及理解学生的错误；丰富教师的相似三角形课堂教学经验，如引入相似概念历史起源、古代相似问题直接或间接引用，运用我国出入相补原理证明求解相似问题等。
叶秀云,叶雪梅[6]（2012）在《“祖暅原理”及其教学探究》文中研究指明数学是一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分.《普通高中课程标准（实验）》（以下简称为《课标》）在其"课程的基本理念"中强调指出:"数学是人类文化的重要组成部分,数学课程应适当反应数学的历史、应用和发展趋势,注意体现数学的社会需求,数学家的创新精神,数学科学的思想体系,数学的美学价值,以帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步形成正确
文平,嵇保中,刘曙雯[7]（2009）在《园林树木白蚁危害的调查与评价》文中提出为南京地区园林树木白蚁危害状况,提出应用白蚁危害株率（TDP）和白蚁危害指数（TDI）作为评价树木白蚁危害损失的指标,并在冬、春季节应用于林间调查。调查结果表明:南京地区主要园林树种白蚁危害情况按TDP降序排列为:中山柏（90.2%）、女贞（88.4%）、香樟（69.4%）、落叶松（69.2%）、二球悬铃木（65.4%）、刺槐（60.0%）、广玉兰（52.8%）、水杉（50.1%）、马褂木（50.0%）;按TDI降序排列为:刺槐（0.503）、女贞（0.319）、麻栎+枹栎（0.290）、香樟（0.213）、马褂木+杂交马褂木（0.185）、中山柏（0.124）、广玉兰（0.150）、杨树（0.126）、池杉（0.112）、水杉（0.100）、落叶松（0.086）、悬铃木（0.056）。受害程度较低的有枫杨、朴树、青檀、楝树、火炬松、柳杉、雪松、马尾松、榆树、黑松等。差异显着性检验表明:南京紫金山地区林木白蚁危害受土壤条件、树龄和树势等因素的影响明显。
张国良[8]（2004）在《妙用祖暅原理求几何体的体积》文中指出
邓旭辉[9]（2003）在《祖暅原理的妙用(高二、高三)》文中进行了进一步梳理祖暅原理是我国古代人民对数学的伟大贡献之一,课本中求旋转体的体积时作了介绍.这里介绍它在另外一些问题中的巧妙运用.
二、妙用祖暅原理求几何体的体积（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、妙用祖暅原理求几何体的体积（论文提纲范文）
（1）高中数学教材中的数学史与课堂教学融合的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、选题背景 |
| 二、研究目的与意义 |
| 三、研究方法 |
| (一)文献法 |
| (二)问卷调查法 |
| (三)访谈法 |
| (四)案例分析法 |
| 四、国内外研究现状 |
| (一)国外研究现状 |
| (二)国内研究现状 |
| 第二章 数学史在教材中的编写研究分析 |
| 一、数学史在教材中的作用 |
| 二、数学史在新版教材中的分布 |
| 三、数学史在新版教材中的变化 |
| 第三章 教材中的数学史融入课堂情况的现状调查 |
| 一、调查问卷一:学生问卷 |
| (一)学生调查问卷的制定及发放 |
| (二)学生问卷的调查对象、方式及目的 |
| (三)学生问卷的数据分析 |
| 二、调查问卷二:教师问卷 |
| (一)教师调查问卷的制定及发放 |
| (二)教师问卷的调查对象、方式及目的 |
| (三)教师问卷的数据分析 |
| 三、教师将教材中的数学史融入教学的个人访谈 |
| 第四章 教材中的数学史与课堂教学融合的理念、原则、前提与策略 |
| 一、教材中的数学史与课堂教学融合的理念 |
| (一)主次分明,辅助教学 |
| (二)体现新课程教学理念,培养学生学习兴趣 |
| (三)培养正确的数学思维方式 |
| (四)培养科学精神,形成科学的数学价值观 |
| 二、教材中的数学史与课堂教学融合的原则 |
| (一)科学准确性原则 |
| (二)有效实用性原则 |
| (三)趣味启发性原则 |
| (四)取材适度性原则 |
| 三、教材中的数学史与课堂教学融合的前期准备工作 |
| (一)提高教师的数学史水平 |
| (二)设计教辅资料 |
| 四、教材中的数学史与课堂教学融合的实施策略 |
| (一) “见缝插针”,使数学史自然地融入课堂教学 |
| (二)合理利用教材中的数学史资源,完善教学内容 |
| 第五章 教材中的数学史与课堂融合的教学片段案例分析 |
| 一、数学史融入课堂的教学片段设计案例一 |
| (一) 《二项式系数的性质》教学片段的设计案例 |
| (二) 《二项式系数的性质》教学片段的设计评价 |
| 二、数学史融入课堂的教学片段设计案例二 |
| (一) 《柱体、锥体的体积》教学片段的设计案例 |
| (二) 《柱体、锥体的体积》教学片段的设计评价 |
| 三、数学史融入课堂的教学片段设计案例三 |
| (一) 《等差数列的前n项和》教学片段的设计案例 |
| (二) 《等差数列的前n项和》教学片段的设计评价 |
| 结论与展望 |
| 一、研究的结论 |
| 二、展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 教材中的数学史融入课堂现状调查问卷(学生版) |
| 附录2 教材中的数学史融入课堂现状调查问卷(教师版) |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（3）高中生数学类比推理能力的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 引言 |
| 1.1 研究的缘起 |
| 1.1.1 新课程改革对数学能力的新要求 |
| 1.1.2 类比推理是培养创新思维的有效途径 |
| 1.1.3 类比推理能力培养现状堪忧 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 本文研究的基本问题 |
| 1.4 研究方法与思路 |
| 2. 数学类比推理研究综述 |
| 2.1 类比推理概述 |
| 2.1.1 类比推理能力的概念 |
| 2.1.2 类比推理的类型 |
| 2.2 类比推理经典理论 |
| 2.2.1 多重限制理论 |
| 2.2.2 增强类比理论 |
| 2.3 国内外研究现状 |
| 2.3.1 国外研究现状 |
| 2.3.2 国内研究现状 |
| 3. 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究假设 |
| 3.3 研究的对象 |
| 3.4 研究的方法 |
| 3.5 问卷的编制 |
| 3.5.1 数学认知调查问卷设计 |
| 3.5.2 生活常识问卷调查设计 |
| 3.5.3 数学习题问卷调查设计 |
| 3.5.4 师生访谈提纲 |
| 4. 高中生数学类比推理能力调查结果分析 |
| 4.1 数学认知调查结果分析 |
| 4.2 生活常识题调查结果分析 |
| 4.3 数学测试题调查结果分析 |
| 4.4 师生访谈结果分析 |
| 4.5 综合分析 |
| 5. 高中数学类比推理教学研究 |
| 5.1 数学概念教学中的类比推理 |
| 5.1.1 复数概念的引入教学研究——研究方法相似性的类比推理 |
| 5.1.2 等比数列的概念教学研究——利用运算互逆性的类比推理 |
| 5.1.3 椭圆及其标准方程教学研究——利用结构相似性的类比推理 |
| 5.1.4 空间向量的教学研究——利用性质相似性的类比推理 |
| 5.2 数学原理教学中的类比推理 |
| 5.2.1 数学归纳法原理教学研究——利用研究方法相似性的类比推理 |
| 5.2.2 祖暅原理教学研究——利用性质相似性的类比推理 |
| 5.3 类比推理教学案例——向量的加法教学设计 |
| 6. 研究结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（4）妙用《几何画板》 “直观”数学课堂（论文提纲范文）
| 立足直观制造悬念 |
| 形象直观启发引导 |
| 构造直观展现思维 |
| 运动直观揭示规律 |
| 突破直观提高能力 |
（5）数学史融入相似三角形教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的目的和问题 |
| 1.3 研究的意义和创新点 |
| 1.4 论文框架 |
| 1.5 名词释义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 数学史融入数学教学的相关研究 |
| 2.1.1 数学史融入数学教学的背景 |
| 2.1.2 数学史融入数学教学的价值 |
| 2.1.3 数学史融入数学教学的研究方法 |
| 2.2 出入相补原理相关研究 |
| 2.2.1 内涵和特点 |
| 2.2.2 价值和应用 |
| 2.3 相似三角形相关研究 |
| 2.3.1 认知研究 |
| 2.3.2 教学设计研究 |
| 2.3.3 解题研究 |
| 3 理论基础 |
| 3.1 皮亚杰的发生认识论 |
| 3.2 弗赖登塔尔的“再创造”思想 |
| 3.3 历史发生原理 |
| 4 相似三角形的教学与历史 |
| 4.1 相似概念的教学与历史 |
| 4.1.1 教材与教学 |
| 4.1.2 历史分析 |
| 4.2 相似三角形判定及应用的教学与历史 |
| 4.2.1 教材与教学 |
| 4.2.2 历史分析 |
| 5 研究方法 |
| 5.1 研究总体设计 |
| 5.2 研究对象 |
| 5.2.1 预试样本 |
| 5.2.2 正式研究样本 |
| 5.3 研究工具 |
| 5.3.1 数学融入相似三角形教学设计 |
| 5.3.2 相似概念知识测试卷 |
| 5.3.3 出入相补原理融入教学之学生回馈问卷 |
| 5.3.4 教师个人访谈提纲 |
| 5.4 研究流程 |
| 5.4.1 研究准备阶段 |
| 5.4.2 实施阶段 |
| 5.4.3 完成阶段 |
| 5.5 数据处理与分析 |
| 6 研究结果与分析 |
| 6.1 学生之影响结果分析 |
| 6.1.1 相似图形概念试卷结果分析 |
| 6.1.2 出入相补原理融入教学学生回馈问卷分析 |
| 6.2 教师 MKT 之影响结果分析 |
| 6.2.1 教师的 SMK 之影响结果分析 |
| 6.2.2 教师的 PCK 之影响结果分析 |
| 7 研究结论与启示 |
| 7.1 学生影响之结论 |
| 7.2 教师 MKT 影响之结论 |
| 7.3 启示 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 1 相似图形概念测试卷 |
| 附录 2 出入相补原理融入相似三角形教学学生回馈问卷 |
| 附录 3 教师的个人访谈提纲 |
| 致谢 |
| 在校期间的科研成果 |
（7）园林树木白蚁危害的调查与评价（论文提纲范文）
| 1 材料与方法 |
| 1.1 样地调查 |
| 1.1.1 样地土壤条件调查方法 |
| 1.1.2 样地被害立木调查方法 |
| 1.2 立木腐朽被取食部分比例的计算 |
| 1.3 受害指数TDI计算 |
| 1.4 林木TDI林间专类调查 |
| 2 结果与分析 |
| 2.1 林木受白蚁危害指数的计算 |
| 2.1.1 Ti%计算方法的归纳 |
| 2.1.2 TDI计算方法应用检验 |
| 2.2 受害情况评价 |
| 2.3 树龄、树势和土壤条件对林木受害情况的影响 |
| 3 讨 论 |
四、妙用祖暅原理求几何体的体积（论文参考文献）
- [1]高中数学教材中的数学史与课堂教学融合的研究[D]. 王涵. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [2]2017年（第十七届）高中生数学论文竞赛评奖公告[J]. 《数学通讯》编辑部. 数学通讯, 2018(05)
- [3]高中生数学类比推理能力的调查研究[D]. 陈杰华. 江西师范大学, 2016(03)
- [4]妙用《几何画板》 “直观”数学课堂[J]. 王辉. 中小学信息技术教育, 2015(05)
- [5]数学史融入相似三角形教学研究[D]. 权少妮. 四川师范大学, 2014(01)
- [6]“祖暅原理”及其教学探究[J]. 叶秀云,叶雪梅. 福建中学数学, 2012(04)
- [7]园林树木白蚁危害的调查与评价[J]. 文平,嵇保中,刘曙雯. 林业科技开发, 2009(04)
- [8]妙用祖暅原理求几何体的体积[J]. 张国良. 数学通讯, 2004(01)
- [9]祖暅原理的妙用(高二、高三)[J]. 邓旭辉. 数理天地(高中版), 2003(03)